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文档简介

第二章点、线、平面的投影§1投影的基本知识影子的产生必须存在三个条件：光线、物体、承影面1.1中心投影法投影线相交于一点为中心投影。1.3各种投影法在建筑工程中的应用1.多面正投影——用正投影法在两个或两个以上的投影面上投影所得的图形，是建筑工程中最主要的图样。这种图样能如实的反映形体各主要侧面的形状和大小，便于度量，但它缺乏立体感，需经过一定的训练才能看懂。2.轴测投影图——轴测图能反映出形体的长、宽、高，有一定的立体感。3.透视投影图——是形体在一个投影面上的中心投影，形象逼真。4.标高投影图——在建筑工程中常用来绘制地形图和道路、水利工程等方面的平面布置的图样，它是地面或土木建筑物在一个水平面上的正投影图。设立互相垂直的两个投影面，正投影面和水平投影面，构成两投影面体系。两投影面体系将空间划分为四个分角。§2点的投影2.1点在两投影面体系中的投影空间分为四个分角2.2.1三投影体系的建立2.2点在三投影体系中的投影两面投影能确定点的空间位置，却不能充分表达立体的形状，所以需采用三面投影图。2.2.2点的三面投影点在三面投影体系中的投影：将一个点置于第一角中，分别向水平面、正面和侧面做投影，得到点的三面投影图，侧面投影用对应的小写字母加两撇表示。2.2.3点的三面投影点在三投影面体系中的投影3.2特殊位置点的投影4.1.1一般位置直线§4直线的投影4.1直线对投影面的位置一般位置直线对三个投影面即不垂直也不平行的直线，一般位置直线的投影长度小于直线的实际长度，且倾斜于投影轴。一般位置的直线对投影面的倾角，不反映该直线与投影面的倾角，α、β、γ分别表示直线AB与H面、V面和W面的倾角。则直线AB的三面投影长度与倾角的关系为：ab=ABcosα，a′b′=ABcosβ，a〃b〃=ABcosγ。由此可知，一般位置直线的投影特性是：（1）直线的三面投影长度均小于实长。（2）三投影都倾斜于投影轴，但不反映空间直线与投影面的真实倾角。4.1.2投影面平行线4.1.3投影面垂直线4.2线段的实长4.4两直线的相对位置空间两直线的相对位置有：平行、相交和交叉三种情况。其中，平行、相交两直线为同面投影，而交叉两直线为异面两直线。§5平面的投影5.1平面的表示方法（1）不在同一条直线上的三个点。（2）一直线与直线外的一点。（3）相交两直线。（4）平行两直线。（5）任意平面图形，如三角形、四边形、圆形等。5.2迹线的表示方法迹线表示法是用平面上的特殊直线来表示平面的方法，即常用平面与投影面的交线，

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