一次函数专题复习考点归纳经典例题练习

mm一函知点习一．定：1、知一次函数

y

(k

+3,则=.2.函数y=(k+3）x

2k-1

-4x+5是一次函数，则k=___________3.当m=__________时，函数（m+3)x

2m-1

+8x+5是一次函数（x≠0)二．图：1.直线y=x－的图像经过象限是________________2.一次函数y=x+2的图象不经过第

象限.3.一次函数

y

()

的图像不经过第四象限，则k______,b_________4.关于x的一次函数

2

+1的图像可能是（）5.若一次函数

y

(1)x

的图像经过一限m取值范围是．6.直线y=4x-2与直线y=3m-x交点在第三象限，则m的范围_____________7知关于x的一次函数

mxn

的图象如图所示，则

可化简为__三．增性：1.写出一个具体的随的增大而减小的一次函数解析式_2.一次函y=-2x+3中，y的值随x值增大而_______.(填“增大”或“减小”)3.已知关x的一次函数y=kx+4k-2(k≠0).若其图象经过原点则若随x的增大而减小,则k的取值范围是________.4.若一次函数

y

m

的函数值随的增大而增大，则的取值范围是_5.已知点A（－5，），(4，b)在直线y=-3x+2上，则ab。6.知一次函数的图象经过点0,1，且满足随增大而增大，则该一次函数的解析式可以为_________________（写出一个即可）.1

,3),3)四．图过点：1.已知直线

xb

经过点

和，则的值为_______.2.坐标平面上，若点(3,)在方程式

3y

x9

的图形上，则b为__________3.一次函数y=2－1的图象经过点（，3），则a=．4平面直角坐标系中，点P(2，)在正比例函数

1

的图象上，则点Q(

a3a

)2位于第_____象限．5.直线=kx-1一定经过点________________．直线=kx-k一定经过点________________五．图的平移1．在平面直角坐标系中，将直y＝－3－2平移后,得到直线y＝－x＋，则平移方法正是___________________________,__________________2.在平面直角坐标系中，将直线y＝－2－2平移后，得到直线y＝－2x-4，则下列平移方法正确的是：___________________________,__________________3.如图，把Rt△放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5点、B的标分别（10（40将△沿x轴向右平移当点C落在直线y=2x

y

C

坐－6上时，线段BC扫过的面积为（）A．4B．8C．D．

8

O六．函图象与不等（组）程组1．直线y=x-1上的点在x上方时对应的自变量的范围是（）A．x>1B．x≥1C．x<1D．x≤12．已知直线y=2x+k与x轴的交点为（，0），则关于x的不等式2x+k<0的解集是（）A．x>-2B．x≥-2C．x<-2D．x≤-23．已知关于x的不等式ax+1>0a≠0）的解集是x<1，则直线y=ax+1与轴的交点是（）A．（0，1）B．（-1，0）C．（0，-1）D．（1，04．当自变量x的值满足____________，直线y=-x+2上的点在x轴下方．2

x,33x,33将C△l5．已知直线y=x-2与y=-x+2交于点（2，0），则不等式x-2≥-x+2•的解集是．6．直线y=-3x-3与x轴的交点坐标是________，则不等式-3x+9>12•的解集是_______．7．已知关于x的不等式kx-2>0（k≠0）的解集是x>-3，则直线y=-kx+2与•轴的交点是__________．8．已知不等式-x+5>3x-3解集是x<2，则直线y=-x+5与y=3x-3•的交点坐标是______9．已知

是方程组

y1

的解，那么一次函y=3-x和y=+1的交点是________．210函数y=3x+7的图像y轴的交点在二元一次方程•2x+•by=b=_________．11知方程组

2x,36

的解为则一次函数1,

y=3x-3与y=-x+3的交点P的坐标2是______．12.、直线m经过点2，3）和点-1，-3）直线n与m交于点（-2，a），y轴交点的纵坐标为7.（1）直线m、n的解析式（2）求m、n与x轴围成的三角形的面积；（3）X取何值时，m的函数值大于n的函数值。应用：如图6，在平面直角坐标系中，直线

l:

4

分别交轴、轴于点

A、，3AO

绕O顺时针旋转90得

O

.

（1）求直线

A

B

的解析式；（2）若直线

A

B

与直线相交于点，求

C

的面积.

B

A

图

l3

2.六一”前夕，某玩具经销商用去元购进A、、三种新型的电动玩具共50，并且购进的三种玩具都不少于10，设购进种玩具x套，种玩具y套三种电动玩具的进价如下表所示：（1）用含x、y的代数式表示购进C种玩具的套数；（2）求y与x之间的函数关系式；（3）假设所购进的这三种玩具能全部卖出，且在购销这种玩具的过程中需要另外支出各种费用200元，①求出利润p（元）与x（套）之间的函数关系式；②求出利润的最大值，并写出此时三种玩具各多少套。3.现从，B向甲、乙两地运送蔬菜，A，B两个蔬菜市场各有蔬菜14吨，其中甲地要蔬菜15吨，乙地需要蔬13吨，A到甲地运费50元/吨，到乙30元/吨；B地到甲运费60元/吨，到乙地45元/吨．（1）设A地到甲地运送蔬菜x吨，请完成下表：（2）设总运费为W元，写出W与x的函数关系式；（3）怎样调运蔬菜才能使运费最少？4

5.如图①，底面积为30cm2空圆柱形容器内水平放置着由两个实心圆柱组成的“几何体”，现向容器内匀速注水，注满为止，在注水过程中，水面高（cm）与注水时间（s）之间的关系如图②所示．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）圆柱形容器的高为______cm匀速注水的水流速度为______cm3/s；（2）若“几何体”的下方圆柱的底面积为，求“几体”上方圆柱的高和底面积．6.如图1是甲乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图乙槽中有一圆柱形块放其（圆柱形铁块的下底面完全落在水槽底面上）现将甲槽中的水匀速注入乙槽，甲、乙两个水槽中水的深y（厘米与注水时间（分钟之间的关系如图所示根据图象提供的信息解答下列问题：（1图2中折线ABC表示

槽中的深度与注水时间之间的关系线段DE示

槽中的深度与注水时间之间的关系（以上两空选填“甲”、或“乙”），B的纵坐标表示的实际意义是（2）注水多长时间时，甲、乙两个水槽中的水的深度相同？（3）若乙槽底面积为36平方厘米（壁厚不计），求乙槽中铁块的体积；（4）若乙槽中铁块的体积为立方厘米（壁厚不计），求甲槽底面积（直接写结果）。5

7.甲、乙两动点分别从线段的两端点同时出发，甲从点A出发，向终点运动，乙从点B出发，向终点A运动．已知线段长为90cm，甲的速度为2.5cm/s．设运动时间为（s），甲、乙两点之间的距离（cm）y与x的函数图象如图所示，则图中线段DE所表的函数关系式为________________．（并写出自变量取值范围）8.一列快车从甲地驶往乙地一列慢车从乙地驶往甲地两车同时出发设慢车行驶的时间为x(h)，两车之间的距离为，图中的折线表示y与x