冀教版数学七年级上册第五章专项训练试题及答案

专训1巧用一元一次方程解图表信息问题

名师点金：

解图表信息题的一般方法：

(1)“识图表”：

①先整体阅读，对图表资料有一个整体了解，进而搜索有效信息；

②关注数据变化；

③注意图表细节的提示作用.

(2)“用图表”：通过认真阅读、观察、分析图表，获取信息.根据信息中数据或图形

特征，找出相等关系.

(3)“建模型”：在正确理解各量之间关系的基础上，建立合理的数学模型，解决问题.

:调辗篇度：积分问题

类型1球赛积分问题

1.学校举行排球赛，积分榜部分情况如下:

班级比赛场次胜场平场负场积分

七(1)632114

七⑵614112

七⑶650116

七⑷651017

(1)分析积分榜，平一场比负一场多得分；

(2)若胜一场得3分，七(6)班也比赛了6场，胜场数是平场数的一半且共积14分，那么

七(6)班胜几场？

类型2考试积分问题

2.某小组8名同学参加一次知识竞赛，共答题10道，每题分值相同.每题答对得同样

多的分，答错或不答扣同样多的分.情况如下：【导学号：53482084]

学号答对题数答错或不答题数得分/分

18270

29185

39185

45525

57355

6100100

74610

88270

（1）如果答对的题数为n（0WnW10,且n为整数），用含n的式子表示得分;

（2）什么情况下，得分为零分，得分为负分？

力叫兔鼠工月历问题（建模思想）

3.你对生活中常见的月历了解吗？月历中存在许多数字奥秘，你想知道吗？（下表是

2016年12月的月历）

2016年12月

—■二三四五六日

1234

567891011

12131415161718

19202122232425

262728293031

(1)它的横行、竖列上相邻的两数之间有什么关系？

(2)如果告诉你一竖列上连续三个数的和为72,你能知道是哪几天吗？

(3)如果用一个正方形圈出四个数，且这四个数的和为56,这里圈出的四天你知道分别

是几号吗？

测标角度3分段计费问题

类型1出租车计费问题

4.在外地打工的赵先生下了火车，为尽快赶回位于市郊的赵庄与家人团聚，他打算乘

坐市内出租车.市客运公司规定：起步价为5元(不超过3h"收5元)，超过3h〃，每千米

要加收一定的费用.赵先生上车时看了一下计费表，车到家门口时又看了一下计费表，已知

火车站到赵庄的路程为18h”.

上车时里程表下车时里程表

起步价(元)5.00

元JkmXXX

总价阮)5.00

时间17：05

3

起步价（元）5.00

元JkmXXX

总价（元）29.00

时间17：25

求行程超过3切?时，每千米收多少元.

类型2阶梯电价计费问题（转化思想、分类讨论思想）

5.某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下：

第一档电量第二档电量第三档电量

月用电量超过210度不超过

月用电量不超过210度，每度月用电量超过350度，每度比

350度，每度比第一档提价

价格为0.52元第一档提价

0.05元

0.30元

例：若某户月用电量400度，则需交电费为210X0.52+(350—210)X(0.52+0.05)+(400

-350)X(0.52+0.30)=230(元).

（1）如果按此方案计算，小华家5月份的电费为138.84元，请你求出小华家5月份的用

电量；

（2）以此方案请你回答：若小华家某月的电费为a元，则小华家该月用电量属于第几档？

类型3工资纳税问题

6.【中考•永州】中国现行的个人所得税法自2011年9月1日起施行，其中规定个人所

得税纳税办法如下：

①以个人每月工资收入额减去3500元后的余额作为其每月应纳税所得额;

②个人所得税纳税率如下表：

纳税级数个人每月应纳税所得额纳税税率

1不超过1500元的部分3%

2超过1500元至4500元的部分10%

3超过4500元至9000元的部分20%

4超过9000元至35000元的部分25%

5超过35000元至55000元的部分30%

6超过55000元至80000元的部分35%

7超过80000元的部分45%

(1)若甲、乙两人的每月工资收入额分别为4000元和6000元，请分别求出甲、乙两人

每月应缴纳的个人所得税；

(2)若丙每月缴纳的个人所得税为95元，则丙每月工资收入额应为多少？【导学号:

534820851

酒赛省度4平面图形的拼组问题

7.如图是某市民健身广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，其中C,

D两个正方形的大小相同，己知中间最小的正方形A的边长是1米.

(1)若设图中最大正方形B的边长是x米，请用含x的式子表示出正方形F、E和C的

边长分别为，,;

(2)观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的(如图中的PQ和MN),请根据这

个等量关系，求出x的值；

(3)现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙两个工程队单独铺设分别需要

10天、15天完成，如果两队从同一点开始，沿相反的方向同时施工2天后，因甲队另有任

务，余下的工程由乙队单独施工，试问还要多少天完成？

答案

1.解：(1)1

(2)设平一场得x分，则负一场得(x—l)分.由表中任何一行数据可求出x=2,则x-l

=1,即平一场得2分，负一场得1分.设七(6)班胜a场，平2a场，负(6—3a)场，列方程

得32+2乂22+(6—32)=14.解得2=2.

答：七(6)班胜2场.

2.解：(1)设答对一道题得x分，由6号同学的数据可得

10x=I00,解得x=10.

设答错或不答一题扣y分，由1号同学的数据可得

8X10-2y=70,解得y=5.

所以当答对的题数为n时，得分为10n-5(10—n)=15n—50(分).

(2)因为n为整数，所以不可能出现得零分的情况；

当答对题数为0,1,2或3时，得分为负分.

3.解：(1)月历中，横行上相邻两数之差为1,竖列上相邻两数之差为7.

(2)设一竖列上连续三个数的中间的一个数为X,则上面的一个数为x-7,下面的一个

数为x+7.

根据题意，得(x—7)+x+(x+7)=72.解这个方程，得x=24.

所以x—7=24-7=17,x+7=24+7=31.

答：这三天分别是17号、24号、31号.

(3)设圈出的四个数中，最小数为y,则另三个数分别为y+1,y+7,y+8.

根据题意，得y+(y+l)+(y+7)+(y+8)=56.

解这个方程，得y=10.

所以y+l=10+l=ll,y+7=10+7=17,y+8=10+8=18.

答：这四天分别是10号、11号、17号、18号.

点拨：这是生活中常见的月历问题，把它进行数学建模，则可将其转化为数字问题：它

的横行上相邻两数之差为1,即为连续整数；竖列上相邻两数之差为7.这些数最小为1,最

大为31.

4.解：设行程超过3Aw时，每千米收x元.

根据题意列方程，得5+(18—3)x=29.

解得x=1.6.

答：行程超过3火机时，每千米收1.6元.

5.解：(1)月用电量为210度时，需交电费为210X0.52=109.2(元)，月用电量为350

度时，需交电费为210X0.52+(350-210)X(0.52+0.05)=189(元)，

故可得小华家5月份的用电量在第二档.设小华家5月份的用电量为x度，则210X0.52

7

+(x-210)X(0.52+0.05)=138.84.

解得x=262.即小华家5月份的用电量为262度.

(2)由⑴得，当aW109.2时，小华家该月用电量在第一档；

当109.2<aW189时，小华家该月用电量在第二档；

当a>189时，小华家该月用电量在第三档.

点拨：本题运用转化思卷和分类讨论思想求解.解答本题要先计算出分界点处需交的电

费.

6.解：(1)(4OOO—35OO)X3%=5OOX3%=15(元)，

1500X3%+(6000-3500-1500)X10%=45+1000X10%=45+100=145(%).

答：甲每月应缴纳的个人所得税为15元；乙每月应缴纳的个人所得税为145元.

(2)设丙每月工资收入额应为x元，易知纳税级数为2,则1500X3%+(x-3500-1

500)*10%=95,解得x=5500.

答：丙每月工资收入额应为5500元.

7.解：(1)(x-l)米；(x-2)米；(x-3)米

(2)由题图可得2(x—3)+(x—2)=x+x—1,解得x=7.

(3)由(2)可知MN=13米,MQ=H米.

长方形的周长为(13+11)X2=48(米).

所以甲队平均每天完成4益8=4.8(米)，乙队平均每天完成4捐8=3.2(米).

设余下的工程由乙队单独施工，还要y天完成.

由题意得3.2y+(4.8+3.2)X2=48,解得y=10.

答：余下的工程由乙队单独施工，还要10天完成.

8

专训2巧用一元一次方程选择方案

名师点金：解方案选择题要仔细审题，弄清题目中条件之间的关系和作用，在选择合适

的方案之前，应分析都有哪几种可行的方案，结合求出的每种方案的结果作出判断，体现了

把实际问题抽象为数学问题的能力和分析判断能力.

测赛速度上旅馆收费方案决策

1.【中考•连云港】某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开

店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.诗中后两句的意思是：如

果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房.

（1）求该店有客房多少间，房客多少人.

（2）假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加.每间客房收费20钱，且每间

客房最多入住4人，一次性订客房18间以上（含18间），房费按8折优惠.若诗中“众客”

再次一起入住，他们如何订房更合算？

测板羯堂2运输方式方案决策

2.某市水果批发部门欲将A市的一批水果运往本市销售，有火车和汽车两种运输方式,

运输过程中的损耗均为200元/时.其他主要参考数据如下：

运输工具途中平均速

度（千米/时）运费（元/千米）装卸费用（元）

火车100152000

汽车8020900

(1)如果汽车的总支出费用比火车的总支出费用多I100元,你知道本市与A市之间的路

程是多少千米吗？请你列方程解答.

(2)如果4市与8市之间的路程为s千米，且知道火车与汽车在路上需临时停车耽误的

时间分别为2小时和3.1小时.你若是A市水果批发部门的经理，要想将这批水果运往B市

销售，你认为选择哪种运输方式比较合算？

测标@废3购买方案决策

3.某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机.已知该厂家生产三种不同型号的电

视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元.若商场

同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元，请你帮助设计一下商场的进货方

案.【导学号：53482086]

测孤卷度4.上网计费方案决策

4.某地上网有两种收费方式，用户可任选其一：(A)计时制：2.8元/时；(B)包月制：60

元/月.此外，每种收费方式都加收通信费1.2元/时.

(1)某用户每月上网20小时，选用哪种收费方式比较合算？

(2)某用户有120元钱用于上网(一个月)，选用哪种收费方式比较合算？

(3)请你为用户设计一个方案，使用户能合理地选择收费方式.

11

答案

1.解：(1)设该店有客房x间，则房客有(7x+7)人，

根据题意,得9(x—l)=7x+7,

解得x=8,则7x+7=7X8+7=63.

答：该店有客房8间，房客63人.

(2)若每间客房住4人,则63名房客至少需客房16间，需付费20X16=320(钱)，

若一次性订客房18间，则需付费20X18X0.8=288(钱)<320钱.

答：诗中“众客”再次一起入住，他们选择一次性订客房18间更合算.

2.解：(1)设路程为x千米，则选择火车用的钱数为住普+15x+2000)元，选择汽车

用的钱数为(誓+20x+900)元.

oU

1nn+15x+2000=+20x+900—1100,解得x=400.

1UUoU

答：本市与A市之间的路程为400千米.

⑵选择火车用的钱数为岛+2)X200+15s+2000=17s+2400(元)，选择汽车用的钱

数为得+3.1)X200+20s+900=22.5s+1520(元).

当两种运输方式所用钱数相同时，即17s+2400=22.5s+l520,解得s=160.

所以当s等于160时，两种运输方式一样合算；当s小于160时，选择汽车运输比较合

算；当s大于160时，选择火车运输比较合算.

3.解：当购进甲、乙两种电视机时：

设购进甲种电视机x台，则购进乙种电视机(50-x冶，列方程为1500x+2100(50—x)

=90000,解得x=25,所以50—x=25,即购进甲种电视机25台，乙种电视机25台.

当购进甲、丙两种电视机时：

设购进甲种电视机y台，则购进丙种电视机(50—y冶，歹U方程为1500y+2500(50-y)

=90000,解得y=35,所以50—y=15,即购进甲种电视机35台，丙种电视机15台.

当购进乙、丙两种电视机时：

设购进乙种电视机z台，则购进丙种电视机(50—z)台，列方程为2100z+25OO(5O-z)

=90000,解得z=87.5(不合题意，舍去).

综上所述，共有两种方案：一是购进甲种电视机25台，乙种电视机25台；二是购进甲

种电视机35台，丙种电视机15台.

4.解：(1)设用户上网的时间为I小时，则(A)种方式的费用为2.8t+1.2t=4t(元)；(B)

种方式的费用为(60+1.2。元.

当t=20时，4t=80,60+12=84,因为80V84,所以选用(A)种方式比较合算.

12

(2)若用户有120元钱用于上网，设(A)种方式下可上网口小时，(B)种方式下可上网t2

小时，则4tl=120,60+122=120,

解得L=30,t2=50.因为30<50,所以用户选用(B)种方式比较合算.

(3)当两种方式费用相同时，即4t=60+12,解得1=号.

所以上网时间恰好为苧小时时，两种方式一样合算；当上网时间少于竿小时时，选择

(A)方式比较合算；当上网时间多于苧小时时，选择(B)方式比较合算.

专训1巧用一元一次方程的相关概念求字母系数的值

名师点金：有关一元一次方程的定义及其相关概念的问题，一般从其定义或概念需要满

足的条件入手，通过方程建模，从而求出待定系数或相关字母的值.

途里工利用一元一次方程的定义求字母系数的值

1.己知方程(m—2)xlmC+16=0是关于x的一元一次方程，求m的值及方程的解.

2.已知方程(3a+2b)x?+ax+b=0是关于x的一元一次方程，求方程的解.

3.已知(n?-1)x2—(m+l)x+8=0是关于x的一元一次方程,求式子199(m+x)(x—2m)

+9m+17的值.

13

;卖缪Z利用方程的解求字母系数的值

题型1利用方程的解的定义求字母系数的值

4.关于x的方程a(x—a)+b(x+b)=O有无穷多个解，贝女)

A.a+b=OB.a—b=0C.ab=O£>.r=0

b

5.关于x的方程(2a+b)x—1=0无解，则ab是()

A.正数B.非正数C.负数D.非负数

6.已知关于x的方程9x—3=kx+14有整数解，那么满足条件的整数k=.

7.已知x=T是方程6(2x+m)=3m+2的解，求关于y的方程my+2=m(l—2y)的解.

8.当m取什么整数时，关于x的方程^^一|=氐*一§的解是正整数？【导学号:

534820681

题型2利用两个方程同解或解具有已知倍数关系确定字母系数的值

9.如果方程丁一8=一一］一的解与关于x的方程2ax—(3a+5)=5x+12a+20的解相

同，确定字母a的值.

题型3利用方程的错解确定字母系数的值

10.小马虎解方程亭!■=皇一1,去分母时，方程右边的一1忘记乘6,其他步骤都

正确，这时方程的解为x=2,试求a的值，并正确解方程.

答案

f|m|—1=1,

1.解：由题意，得《所以m=-2.

[m—2#0,

将m=-2代入原方程，得一4x+16=0,解得x=4.

3a+2b=0,

2.解：由题意，得

aWO,

所以3a=-2b,即a=一壬.

当3a+2b=0时，原方程可化为ax+b=O,则x=—­d

将a=一再代入方程的解中，得x=—

Jd/

m2—1=0,

3.解：由题意，得《所以m=l.

[m+IWO,

当m=l时，原方程可化为一2x+8=0,解得x=4.

当m=l,x=4时，199(m+x)(x-2m)+9m+17=199X5X2+9X1+17=2016.

4.A5.B6.8,-8,10或26

7.解：将x=；代入方程6(2x+m)=3m+2,

得6(2X：+m)=3m+2,解得m=—"

4

将m=-1代入方程my+2=m(l—2y),

445

得一贯+2=_可(1_2丫)，解得y=不

点拨：已知一元一次方程的解，确定关于某一个未知数的方程中另外一个字母的值，只

需把未知数的值(方程的解)代入原方程，即可得出含另一个字母的方程，通过求解确定另一

个字母的值，从而进行关于其他字母的计算.

1512

8.解：原方程可化为2mx—]=步一

所以g(m—l)x=l,所以(m—l)x=2.

因为x必须为正整数且m为整数，故m—1=1或2.

当m—1=1,即m=2时，x=2；

当m—1=2,即m=3时，x=1.

所以当m=2或3时，方程的解为正整数.

去分母，得2(x-4)-48=-3(x+2).

去括号、移项、合并同类项，得5x=50.系数化为1,得x=10.

把x=10代入方程2ax—(3a+5)=5x+12a+20,

得2aX10-(3a+5)=5X10+12a+20,

去括号、移项，得20a-3a-l2a=5+50+20.

合并同类项，得5a=75,系数化为1,得a=15.

10.解：由题意得4x-2=3x+3a—1,

移项、合并同类项，得x=3a+l.

因为x=2,所以2=3a+l,则a=；.

x+g

I2x—1

当a=：时，原方程为丁-~5一—1,解得x=-3.

17

专训2特殊一元一次方程的解法技巧

名师点金：解一元一次方程潜存着许多解题技巧，只要在解题过程中注重研究其结构特

点和特殊规律，巧妙地运用某些基本性质、法则就可以达到事半功倍的效果.

送筌工分子,分母含小数的一元一次方程

技巧1巧化分母为1

4x—1.63x~5.41.8-x

1.解方程:0.5-0.2=0.1-

■tr-nJnn2x+1X—2

2'解方程：0.250T=-1°,

技巧2巧化同分母

x0.16~~0.5x

3.解方程:记一_0^06~1.

技巧3巧约分去分母

4—6x0.02-2x

4.解方程：飞而~-6.5=-5成一一75

送筌Z分子、分母为整数的一元一次方程

技巧1巧用拆分法

x-12x—36—x

5.解方程:

263・

6.解方程：/+盍+犷1.【导学号:53482069]

技巧2巧用对消法

x_,_x-236-3x

7.解方程:+-3

35715,

20

技巧3巧通分【导学号：53482070]

x+3x+2x+1x+4

8.解方程:5=~V~~4~-

含括号的一元一次方程

技巧1利用倒数关系去括号

9.解方程：|翁—1)—2—x=2.

技巧2整体合并去括号

10.解方程：X—^x—|(x—9)=1(x—9).

技巧3整体合并去分母

1?

11.解方程:,(x—5)=3—Q(X—5).

技巧4不去括号反而添括号

12.解方程：｛x—g(x—1)j=1(x—1).

技巧5由外向内去括号

13.解方程：1)—6卜2=0.

技巧6由内向外去括号

14.解方程:椁一0x—£(]=孔

23

答案

1.解：去分母，得2(4x-1.6)-5(3x-5.4)=10(L8—x).

去括号、移项、合并同类项，得3x=-5.8.

系数化为1，得x=Y.

点拨：本题将各分数分母化为整数1,从而巧妙地去掉了分母，给解题带来了方便.

2.解：去分母、去括号，得8x+4-2x+4=-10.

移项、合并同类项，得6x=-18.

系数化为1，得x=-3.

点拨：由0.25X4=1,05X2=1,可巧妙地将分母化为整数1.

O.lx0.16—0.5x0.06

3.解：化为同分母，得0^06--0X)6-=0?06-

去分母，得0.1x—0.16+0.5x=0.06.

解得x=30,

feae一八、，4—6x,0.01-x

4.解：原方程可化为go]+1=00|.

去分母，得4-6x+0.01=0.01-x.

4

解得x=g.

点拨：本题将第二个分数通过约分处理后，使两个分数的分母相同，便于去分母.

5.解：拆项，得尹卜]+：=2-导

移项、合并同类项，得5=2.

系数化为1,得x=4.

点拨：方程通过拆项处理后，便于合并同类项，使复杂方程简单化.

6解:拆项,得(x-3+仔-()+(2)+(沁)=1・

x5

整理得X-]=l.解得X，

点拨：因为5=xg,金右弋一,所以把方程的左边每一项拆项分

解后再合并就很简便.

7.解：原方程可化为Y:十x—丁29=4与x+—干2，

日X24二匚172

即？=5■.所以\=~.

6—3xx—2

点拨：此题不要急于去分母，通过观察发现一一看一=一丁，两边消去这一项可避免去

分母运算.

5(x+3)-7(x+2)2(x+1)-3(x+4)

8.解：方程两边分别通分后相加，得:

—2x+1-x-10

化简，得

解得x=--jy.

点拨：本题若直接去分母，则两边应同乘各分母的最小公倍数420,运算量大容易出错,

但是把方程左右两边分别通分后再去分母，会给解方程带来方便.

9.解：去括号，得＞l—3—x=2.

移项、合并同类项，得一3=6.

系数化为1，得x=-8.

点拨：观察方程特点，由于W3与52互为倒数，因此让W3乘以括号内的每一项，则可先去中

括号，同时又去小括号，非常简便.

10.解：原方程可化为X—1x+g(x—9)一§(X—9)=0.

合并同类项，得2京=0.

系数化为1，得x=0.

17

11.解：移项，得](x—5)+](x—5)=3.

合并同类项，得X—5=3.

解得x=8.

点拨：本题将x—5看成一个整体，通过移项、合并同类项进行解答，这样避免了去分

母，给解题带来简便.

12.解：原方程可化为g[(x-1)+1—£(x—l)]=|(x—l).

去中括号，得3(x—1)+尹[(X—1)=,(X—1).

移项、合并同类项，得一V(X—1)=一/

解得x=y.

13.解：去中括号，得出|\-1)-2+2=0.

25

去小括号，得表X—e=0.

移项，得石

系数化为1,得x=3.

14.解：去小括号,得2[|x-,x+,=1x.

去中括号，得4京+1=、3

,7

移项，合并同类项，得五x=-1.

12

系数化为1，得x=—竽

专训1常用找实际问题中的相等关系的方法

名师点金：利用方程解决问题关键是要找出题目中的相等关系.寻找相等关系的方法有

三种，一是利用平时掌握的一些公式等基本数量关系寻找相等关系，二是抓住问题中和、差、

倍、分关系的关键词寻找相等关系，三是抓住问题中的“用不同方式表示同一个量”寻找相

等关系.找出相等关系列方程，问题就迎刃而解了.

:亥法工利用基本数量关系寻找相等关系

1.【中考・龙东节选】某中学开学初到商场购买A,8两种品牌的足球，购买A种品牌

的足球50个，8种品牌的足球25个，共花费4500元.已知购买一个8种品牌的足球比购

买一个A种品牌的足球多花30元.求购买一个A种品牌，一个B种品牌的足球各需多少元.

2.A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，已知

甲车的速度为120千米/时，乙车的速度为80千米/时，经过多少小时两车相距50千米?

；安磷Z抓住问题中的“关键词”寻找相等关系

3.【中考•怀化】小明从今年1月初起刻苦练习跳远，每个月的跳远成绩都比上一个月

有所增加，而且增加的距离相同.2月份，5月份他的跳远成绩分别为4」加，4.7m.请你算

出小明1月份的跳远成绩以及每个月增加的距离.

〔亥潇里抓住问题中的“用不同方式表示同一个量”寻找相等关系

4.在“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有x排，每排坐30人，则

有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位，则下列方程正确的是（）

A.30x—8=31x+26B.30x+8=31x+26

C.30x-8=31x-26D.30x+8=31x-26

5.【中考•深圳】荔枝是深圳的特色水果，小明的妈妈先购买了2千克桂味和3千克糯

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米粮，共花费90元；后又购买了1千克桂味和2千克糯米粮，共花费55元（每次两种荔枝

的售价都不变）.桂味和糯米格的售价分别是每千克多少元？

6.某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元，而按定价的九

折出售将赚20元.问这种商品的定价是多少？【导学号：53482082）

答案

1.解：设购买一个A种品牌的足球需x元，则购买一个8种品牌的足球需(x+30)元，

由题意，得

50x+25(x+30)=4500,

解得x=50,则x+3O=5O+3O=8O.

答：购买一个A种品牌的足球需50元，购买一个B种品牌的足球需80元.

2.解：两车相距50千米有两种情况，

情况一：两车未相遇，设经过x小时两车相距50千米，由题意，得(120+80)x+50=

450.解得x=2.

情况二：两车相遇后继续前行，设经过y小时两车相距50千米，由题意，得(120+80)y

-50=450.解得y=2.5.

答：经过2小时或2.5小时两车相距50千米.

3.解：设小明1月份的跳远成绩为x〃?，则4.7—4.1=3(4.1—x),解得x=3.9.

则每个月增加的距离是4.1-3.9=0.2(/n).

答：小明1月份的跳远成绩是3.9〃?，每个月增加的距离是0