欧姆定律在串、并联电路中的应用 人教版九年级物理 知识精细梳理与培优拓展提升

欧姆定律在串、并联电路中的应用【学习目标】1.理解电阻串、并联电路的基本规律；2.会使用欧姆定律分析解决电阻的串并联问题；3.会分析动态电路；4.利用欧姆定律解答电路问题。【知识导图】【基础知识】知识点一、欧姆定律在串联电路中的应用1.串联电路中电流的计算如图所示，根据串联电路中电流的规律，通过各个用电器的电流都相同，都是I。由欧姆定律可知，U1=IR1，U2=IR2，根据串联电路电压规律U=U1+U2，有：，可得：。总结：串联电路中，通过各个电阻的电流或串联电路的电流，等于电源两端电压除以各个电阻之和。拓展培优：串联电路中电阻的变化对电流、电压的影响1.当串联电路中某一个电阻增大时，电路中的电流会减小，其他电阻两端电压会减小，该电阻两端电压会增大；2.当串联电路中某一个电阻减小时，电路中的电流会增大，其他电阻两端电压会增大，该电阻两端电压会减小。2.串联电路的电阻关系以两个电阻串联为例，如图所示，两个电阻阻值分别为R1、R2串联电路两端电压为U，电路中的电流为I，R1、R2串联后的总电阻为R。由欧姆定律可知，U1=IR1，U2=IR2，U=IR；因为U=U1+U2，可得：IR=IR1+IR2，即：R=R1+R2。结论：串联电路的总电阻等于各个电阻之和。教材深挖：（1）多个电阻串联后，相当于增加了导体的长度，所以串联后的总电阻大于任何一个串联的电阻；（2）当多个电阻串联时，总电阻R=R1+R2+R3+…+Rn；若n个阻值（R0）相同的电阻串联时，R=nR0。3.串联电路中电阻的分压作用如图所示，R1、R2串联，根据欧姆定律可知U1=IR1，U2=IR2，所以；即，串联电路中各电阻两端电压与其阻值成正比。拓展培优：串联分压的两个重要推论推论一：串联电路中任何两个电阻两端电压之比都等于其阻值之比，即：U1:U2:U3:…：Un=R1:R2:R3:…：Rn。推论二：串联电路中，哪个用电器的电阻大，哪个用电器分得的电压就高，,。应用：当电路中总电压大于用电器正常工作电压时，可在电路中串联一个合适的电阻分去多余的电压，用电器就可以正常工作了。【典例1】在图（a）所示电路中，当闭合开关后，两个电压表指针偏转均为图（b）所示，电阻R1和R2的阻值之比是（）。A．5∶1

B．4∶1

C．1∶4

D．5∶4知识点二、欧姆定律在并联电路中的应用1.并联电路电流的计算如图所示，根据并联电路电压的规律，电阻R1、R2两端电压都等于电源电压U。由欧姆定律可知，；当电阻R1的阻值发生变化，而电阻R2阻值不变时，因电源电压U不变，所以I1会变化，I2不变；根据并联电路电流规律，有：I=I1+I2，干路电流也会变化。总结：当并联电路的一个支路的电阻改变时，这个支路的电压不变，电流会变化，干路电流也会变化，但另一个支路的电流和电压都不变。拓展培优：若并联电路中有多个电阻并联，则并联电路的总电流：。2.并联电路的电阻关系以两个电阻的并联为例。如图所示，两个并联的电阻分别为R1、R2，并联电路两端电压为U，通过R1、R2的电流分别为I1、I2，干路中电流为I，R1、R2并联后的总电阻（等效电阻）为R。由欧姆定律可知，，因为I=I1+I2，所以，即。结论：并联电路总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和。教材深挖：（1）因为导体并联相当于增加了导体的横截面积，所以并联后的总电阻比任何一个分电阻都小；（2）并联电路每增加一个并联支路，都相当于增大了一次导体的横截面积，并联电路总电阻就会减小；（3）在只有两个电阻并联时，；（4）若n各电阻并联，则；当n各相同电阻并联时，。3.并联电路中电阻的分流作用如图所示，R1与R2并联，根据欧姆定律可知，所以；即：并联电路中，通过各支路的电流与其电阻成反比。拓展培优：并联分流的重要推论推论：并联电路中通过任一两个电阻的电流之比都等于其阻值的反比。应用：可将电流表与一个小电阻并联，进而改装成一个更大量程的电流表。【典例2】如图所示，电源电压不变，滑动变阻器的最大阻值为R，已知R：R1

：R2

=1：1：2，则下列说法正确的是（）。A．当滑片P移动到a端时，闭合S1

、S2

，通过R1

与R2

的电流之比是1：2；B．当滑片P移动到a端时，闭合S1

、S2

，通过R1

与R2

的电流之比是1：1；C．当滑片P移动到b端时，只闭合S1

，滑动变阻器两端的电压与R1

两端的电压之比是1：1；D．当滑片P移动到b端时，只闭合S2

，滑动变阻器两端的电压与R2

两端的电压之比是2：1【方法帮】题型一：欧姆定律在串、并联电路计算中的应用【角度1】串、并联电路中的计算利用欧姆定律解题时要注意：（1）上下标要统一。在实际电路中，往往有几个用电器，即使是同一个用电器，在不同时刻的I、U值也不同，因此在应用欧姆定律解题时应对同一用电器同一时刻的I、U值标上统一的上下标，以避免张冠李戴。（2）单位统一。欧姆定律中的各物理量的单位一定要统一。例如有kV、mA等单位时，要注意换成V、A。【典例1】如图甲所示的电路，电源电压保持不变。闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片，使其从最右端向左滑动到a点时，小灯泡恰好正常发光。在图乙中绘制出电流表与两电压表示数关系的图象，则电源电压为___________V，滑动变阻器的最大阻值为________Ω，小灯泡正常发光时的电阻为________Ω。【角度2】I-U关系图像I-U关系图像是一条直线时，说明是定值电阻，阻值不发生变化；I-U图像是曲线的，说明是非定值电阻，阻值会发生变化，该图像上的每个点表示的都是在该位置时对应的电阻值，故计算时只能从图像中读出相应的电流、电流值代入计算。【典例2】如图甲所示电路，电源电压为6V且不变，R1为定值电阻。闭合开关S，将滑动变阻器R2的滑片P从a端向b端移动过程中，电压表和电流表的示数变化情况如乙图所示。则（）。A．定值电阻的阻值是20Ω；B．滑动变阻器的最大阻值是10Ω；C．当滑动变阻器的滑片P在中点时，两电表的示数对应于乙图中的“B”点；D．当滑动变阻器的滑片P在中点时，两电表的示数对应于乙图中的“C”点【角度3】比值的计算串联电路的分压规律；并联电路的分流规律：。【典例3】如图所示，滑动变阻器R2的最大阻值与定值电阻R1相等。闭合开关S，当滑片P在a端时，电压表示数为2V，则电源电压为______V，此时电流表示数为I1，当滑片P在R2的中点时，电流表示数为I2，则I1：I2＝______。题型二：动态电路分析【角度1】开关类动态电路分析开关类动态电路分析解题步骤（1）画出等效电路图，确定开关闭合前后电路的连接特点；（2）明确电压表、电流表测量的对象；（3）分析开关闭合前后各物理量的变化情况，得出结论。【典例4】如图所示电路，开关S2由断开到闭合的过程中，下列有关说法正确的是（）。A．电压表示数不变，电流表示数变大；B．电压表示数变大，电流表示数变小；C．电压表和电流表的示数的比值不变；D．电压表和电流表的示数的比值变大【角度2】滑动变阻器滑片移动类动态电路分析滑动变阻器滑片移动类动态电路分析解题步骤滑动变阻器滑片的移动一般不会改变电路结构，只会改变电路中电阻的大小，解题步骤如下：（1）画出等效电路图，确定开关闭合前后电路的连接特点；（2）明确电压表、电流表测量的对象；（3）按照“先电阻、再电流、最后电压”的顺序，分析电路中电阻、电流、电压的变化情况。技巧点拨：当动态电路中分析涉及电表示数比值或乘积问题时，可分析比值或乘积所代表的物理意义，如V表与A表的比值可能是某用电器阻值，两个A表之差可能是某支路电流大小等，再结合电流变化情况分析求解。【典例5】如图，电源的电压不变。闭合开关后，当滑动变阻器的滑片P向左滑动时（）。A．电压表的示数不变，电流表的示数增大；B．电压表的示数减小，电流表的示数减小；C．两表的示数都减小；D．两表的示数都不变【角度3】敏感电阻（传感器）类动态电路分析由各敏感电阻（如光敏电阻、热敏电阻、压敏电阻等）引起的电流动态变化，其本质上与滑动变阻器滑片移动引起的电路的动态变化相同，其分析方法也基本相同。【典例6】如图所示是一种温度测试仪的电路，R1为定值电阻，R2为热敏电阻（阻值随温度升高而减小，电路图符号）。电源两端的电压不变，闭合开关S，当所测物体温度升高时，下列判断正确的是（

）。A．电流表示数变小；B．电流表示数不变；C．电压表示数变小；D．电压表示数变大题型三：限流、限压问题限流、限压问题的分析思路分析电路元件的限流、限压问题时，主要结合欧姆定律，利用串、并联电路电压和电流的规律来分析、求解，分析问题时的切入点如下：（1）串联时：串联电路中电流处处相同，为了不损坏元件，电路中电流不能大于各元件允许通过的最大电流中的最小电流；（2）并联时：并联电路两端电压相等，为了不损坏元件，并联电路两端电压不能大于各元件两端允许最大电压中的最小电压。【典例7】两个标有“5Ω1A“和“10Ω0.6A”的定值电阻，将它们串联起来使用时等效电阻为_____Ω，电源电压最多为_____V；若将它们并联时干路电流最大是_____A。【中考帮】考点一：利用欧姆定律进行定性分析【典例】（2022·恩施）如图所示，电源两端电压保持不变，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片适当左移，下列说法正确的是（）。A.电流表A1示数不变、电流表A2示数变小；B.电流表A1示数变大、电压表V示数不变；C.电流表A2示数变大、电压表V示数变小；D.电流表A2示数变大、电压表V示数不变该题要求同学们能认识到电路各个部分是相互联系和制约的，能综合运用欧姆定律和串并联电路的电压和电流规律分析电路的变化，这是物理核心素养物理观念的体现。考点二：利用欧姆定律进行定量计算【典例】（2022·绥化）图甲是探究欧姆定律的实验电路，电源电压恒定，R1是滑动变阻器，R2是定值电阻；图乙中的a、b分别是将滑动变阻器R1的滑片从最左端移动到最右端的过程中，电流表A的示数随两电压表V1、V2的示数变化关系图象。下列说法中正确的是（）。A.图线a是电流表A的示数随电压表V1的示数变化关系图象；B.当电压表V1、V2的示数相等时，滑片在滑动变阻器的中点位置；C.电源电压是6V；D.定值电阻阻值是10Ω该题要求同学们能通过串并联电路中电压、电流规律和欧姆定律，解决电路计算的有关问题，这是物理核心素养物理观念的体现。【作业帮】一、基础练（知识巩固）1．图是某简易煤气检测电路，其中Q为气敏元件，其阻值随煤气浓度的升高而减小｡若输出信号的仪表选用电压表或电流表，闭合开关S，当煤气浓度升高时，要求仪表的示数増大，则（）。A．选用电压表接在a､b之间；B．选用电压表接在b､c之间；C．选用电流表接在b､c之间；D．选用电流表接在a､c之间2．如图所示的电路中，当开关S闭合，甲、乙两表是电压表时，两表示数之比U甲∶U乙=3∶2，当开关S断开，甲、乙两表是电流表时，两表的示数之比I甲∶I乙为（）。A．1∶2 B．3∶2 C．1∶3 D．3∶13．如图所示电路中，电源电压为4.5V，L1、L2是小灯泡，当开关S闭合时，电压表的示数为1.5V，忽略温度对灯丝电阻的影响，则（）。A．L2两端的电压为1.5V；B．L1两端的电压为1.5V；C．L1与L2的灯丝电阻之比为2：1；D．通过L1与L2的电流之比为1：24．如图所示电路，电源电压保持不变，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P由图示位置逐渐向b端移动的过程中（）。A．电压表V的示数与电流表A2示数的比值不变；B．电压表V的示数与电流表A1示数的比值变小；C．电压表V示数不变，电流表A2示数变小；D．电压表V示数变小，电流表A1示数变大5．如图所示，L1和L2的电阻之比为1∶2，则电流表A1和电流表A2的示数之比是（）。A．1∶3 B．3∶1 C．1∶2 D．2∶16．小红测电阻Rx的阻值，设计的电路如图所示，电源电压保持不变，其中R0是0～200Ω的滑动变阻器，R是未知固定电阻．她把开关S掷于a时，电压表读数为2.5V，电流表读数为0.5A；再把开关S掷于b，并调节R0，得到电压表读数减小0.7V，电流表读数增加0.4A．最后小红得到Rx的阻值为（）。A．5Ω B．3Ω C．2Ω D．1.75Ω7．图为某种灯泡的电流I与电压U的关系图象，若有6只这种灯泡串联接在电压为6V的电源上，通过灯泡的电流为_____A；若把一只这种灯泡与一电阻并联接在电压为6V的电源上，总电流为1.5A,则该电阻的阻值为____________。8．如图甲所示电路，电源电压不变。闭合开关后，滑片P由b端滑到a端，电压表示数U与电流表示数I的变化关系如图乙所示，则可判断电源电压是____V，定值电阻R的阻值是____Ω，滑动变阻器的最大阻值为____Ω。9．测温模拟电路如图1所示，温度表由量程为3V的电压表改装而成，电源电压U为6V，R的阻值为40Ω，热敏电阻的阻值Rt随温度t变化的关系如图2所示，则当开关S闭合后，电路可测量的最高温度为______℃，温度表的10℃应标在电压表______处，若增大U，电路可测量的最高温度将_______若U增大3V，R增大40Ω，电路可测量的最高温度为________℃。二、综合练（能力提升）10.如图所示，电源电压保持不变，S始终保持闭合，以下说法正确的是（）。A．若滑片不动，闭合S1，电流表A示数不变；B．若滑片不动，闭合S1，电压表示数变大；C．S1断开，若滑动变阻器滑片向右滑动，电流表A1示数变小；D．S1断开，若滑动变阻器滑片向右滑