高中必修四综合训练题(高考真题)

必修四综合训练题(历年高考真题)

一、选择题(在每小题给出的四个选项中,只有一项是最符合题目要求的.)

1.已知简谐运动/(x)=2sin]x+J(两的图象经过点(0,1),则该简谐运动的最小正周

期T和初相9分别为()

7T

A.T=6，e=—B.T=6,(p~~C.T-6TI,(p~—D.T,(p~—

6363

2.已知函数/(x)=(l+cos2x)sin》,行/?,贝1)/(盼是()

A.最小正周期为TT的奇函数B.最小正周期为TT/2的奇函数

C.最小正周期为TT的偶函数D.最小正周期为TT/2的偶函数

3.函数y=2cos2(x-工)-1是()

4

A.最小正周期为〃的奇函数B.最小正周期为了的偶函数

C.最小正周期为生的奇函数D.最小正周期为々的偶函数

22

4.已知sin[m+aj=g，那么cosa=(

)

A.--B.--C.-D.-

5555

5.已知a是第二象限角,sina=9,则cosa

=()(2013年高考大纲卷(文))

13

A—B.-A

C.—D.—

13131313

6.(2013年高考课标I卷(文))函数/(x)=(1-cosx)sinx[-71.TT]的图像大致为(

7.函数/（x）=2sin（«yx+^）（（y>0,-1<夕<今的部分图象如图所示,则co,（p的值分别是

（2013年高考四川卷（文））（）

A.2,--B.2,--C.4,--D.4,-

3663

&将函数〃x）=s皿2»夕）（4<,<9的图象向右平移以叱。）个单位长度后得到函数g（x）的图象,

若/（x）,g（x）的图象都经过点尸（0,号），则。的值可以是（）（2013年高考福建卷（文））

5乃5TC_7t-4

A.—B.——C.—D.—

3626

cztt：,a\j3

9.4isin———,则cosa=(）（2013年高考江西卷（文））

23

【答案】C

10.已知sin2Q二一,贝ljcos2(a1一)=(）（2013年高考课标II卷（文））

34

1112

A.一B.一C.一D.一

632

11.将函数>=6851+011无。£2的图象向左平移〃?（加〉0）个单位长度后,所得到的图象关于人轴对称,

则皿的最小值是（）（2013年高考湖北卷（文））

A.色B.巴C.殳D.2

12636

12.若函数〉=5皿8+夕）（。>0）的部分图像如图，则（）（2013年高考大纲卷（文））

A.5B.4C.D.2

13.函数/（x）=sin12xjj在区间0,y上的最小值是（）（2013年高考天津卷（文））

D.0

第n卷（非选择题）

二、填空题（把答案填在题中的横线上.）

7T

1.（2013年高考四川卷（文））设sin2a=-sina,aG（―,>T）,>Jtan2a的值是.

jr

2.（2013年高考课标n卷（文））函数y=cos（2x+e）（-%4夕<不）的图像向右平移个单位后，与函数

7T

y-sin（2x+§）的图像重合，则|（p|=.

3.（2013年上海高考数学试题（文科））^cosxcosy+sinxsiny=-,则cos（2/-2y）=.

4.（2013年高考课标I卷（文））设当x=6时，函数/（x）=sin1一2cosx取得最大值，则cos。=_____.

5.（2013年高考江西卷（文））设f（x）=v3sin3x+cos3x,若对任意实数x都有|f（x）|Wa,则实数a的取值范

围是_

三、解答题（解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.）

1.（2007年高考广东卷第16小题）已知△ABC三个顶点的直角坐标分别为A（3,4）,3（0,0）,C（c,0）.

(1)若A8.AC=0,求c的值；(2)若c=5,求sin/A的值.

2.已知函数/(x)=Asin(^+(p)(a>0,0<^<^),xGR的最大值是1,其图像经过点。

21O

(1)求/(x)的解析式；(2)已知a/e(0,19,且/(a)=}/(£)=/,求/(。―夕)的值。

7T

3.已知向量a=(sin0-2)与〃=(l,cos0)互相垂直，其中夕e(0,,)

(1)求sin求和cos0的值

(2)若5cos(6-e)=3V^cos0,0<夕<工，求cos°的值

4.设函数/(x)=3sinGXH——，co>Q,xe(-00,4-00),且以一为最小正周期.

求“0)；(2)求/(x)的解析式；(3)已知/一,求sina的值.

5

IJI

5.(2011年高考广东卷第16小题)已知函数/(x)=2sin(—x—一),xeR

36

(1)求/(0)的值；

(2)设出夕e[0,g,/(3。+/)=居"(3/7+2万)=*求sin(«+/)的值.

f(x)=Acos(*y§=收

463

(1)求4的值;

(2)设a/e[0,g,/(4〃+?)=一件/(4/7-y)=|,求cos(a+0的值.

7.已知函数/(x)=J^cos［尤A.

(1)求/(?)的值；

(2)若cos6=|,6€(三,2乃)，求了/一奈).

8.已知函数f[x)=Asin(x+0),xwR,且f(~^)=

(1)求A的值；

(2)若/⑹一/(一。)=6,。€(0,令,求〃£一。)

9.（2。13年高考山东卷（文））设函数小）=乎一百曲35803>0）,且广小）的图

IT

象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为-,

4