工程力学 教学课件第11章

第11章组合变形

（时间：1次课，2学时）第11章组合变形

学习目标：

通过本章的学习，要求学生把握组合变形强度计算的一般方法与规律性的内容；掌握拉伸与弯曲组合变形和扭转与弯曲组合变形中危险点的判断；掌握拉伸与弯曲组合变形强度计算；熟练掌握扭转与弯曲组合变形强度计算。第11章组合变形

重点和难点：

重点：组合变形强度计算的一般方法，拉压与弯曲的组合的强度设计，弯曲与扭转的组合及强度设计。

难点：弯曲与扭转的组合危险点的判定及强度设计。第11章组合变形

案例导入：

如图所示路标，如风力较大，则风力对路标的作用将不可忽略，这时作用在路标立柱上的作用力是较复杂的作用效应的组合，因此要保证路标的安全，必须对路标的设计进行切实的理论计算，其中包括立柱材料的选取及立柱的尺寸等。因此类似这样的工程实际问题必须经过周密的计算。本章将介绍几种类似的工程实际中经常接触的结构，认真地分析其受力状况，并给出相应的解决方法，从而为以后工程实际设计提供有力的理论依据。第11章组合变形

第11章案例导入图

11.1组合变形概述11.2拉伸(压缩)与弯曲组合11.3弯曲与扭转组合11.4习题与练习第11章组合变形

11.1组合变形概述前面各章分别讨论了构件的拉伸(压缩)、剪切、扭转和弯曲等基本变形，以及相关的强度问题和刚度问题。在工程结构中，许多构件在外力的作用下又往往同时产生两种或两种以上基本变形。例如，如图11.1所示小型钻床的框架。为分析框架立柱的变形，将外力进行简化，便可看出，立柱承受了由引起的拉伸和由引起的弯曲。构件在外力作用下同时产生两种或者两种以上基本变形组合的情况，称为组合变形。对于组合变形构件进行计算时，必须满足：材料服从胡克定律和小变形条件，因此，任一载荷作用所产生的应力都不受其他载荷的影响。这样，就可以应用叠加原理进行计算。也就是说，当构件处于组合变形时，只要将载荷进行适当的简化和分解，使杆在简化和分解后的每组载荷作用下只产生一种基本变形，分别计算出各基本变形时所产生的应力，最后将所得到的结果进行叠加，就得到总的应力。

11.1组合变形概述图11.1

11.2拉伸(压缩)与弯曲组合11.2拉伸(压缩)与弯曲组合图11.2

11.3弯曲与扭转组合11.3.1弯扭组合变形11.3.2弯扭组合变形强度校核11.3.1弯扭组合变形11.3.1弯扭组合变形11.3.1弯扭组合变形图11.411.3.2弯扭组合变形强度校核

11.3.2弯扭组合变形强度校核

图11.511.3.2弯扭组合变形强度校核

11.4习题与练习小变形1.填空题(1)利用叠加法计算杆件组合变形的条件是：________、材料处于________范围。(2)偏心压缩实际上是________和________的组合变形问题。(3)在两个相互垂直的沿截面对称轴的横向力作用下的矩形截面悬臂梁，某个横截面上中性轴的位置与________________________有关，与__________________________无关。(4)在中性轴拉伸杆件中，某个横截面上中性轴的位置与____________________有关，与___________________无关。(5)矩形截面梁某截面受到弯矩M和轴力N的共同作用，则截面上________点处于单向应力状态，________点处于平面应力状态，________点处于纯切应力状态。线弹性压缩弯曲截面的几何尺寸横向力的大小与位置截面的几何尺寸偏心力的大小所有没有没有11.4习题与练习(6)某个矩形截面受到剪力、弯矩和轴力的共同作用，则截面上________点处于单向应力状态，____________点处于平面应力状态，____________________________点处于纯切应力状态。(7)某个实心圆形截面受到弯矩M和扭矩MT的共同作用，则圆形截面上__________点应力为零，________点处于单向应力状态，______________点处于平面应力状态，_____________点处于纯切应力状态。(8)某个圆形截面上作用有轴力N、弯矩M和扭矩MT，则圆形截面上______点处于单向应力状态，_____________________点处于平面应力状态，________点处于纯切应力状态。(9)在组合变形中，当使用第三强度理论进行强度计算时，其强度条件可以写成三种公式形式，分别适用于________杆、________杆、________杆。上下边界上除上、下边界上以外的中心点没有除中心点以外的中性轴上中心除中心点以外的没有扭转平面弯曲11.4习题与练习