高三专题复习功和动能定理2含答案全解

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功和动能定理

一．选择题

1.(2015?扬州开学考试?2).将一只苹果斜向上抛出，苹果在空中依

次飞过三个完整同样的窗户1、2、3．图中曲线为苹果在空中运转

的轨迹．若不计空气阻力的影响，以下说法正确的选项是（）3A．苹果经过第1个窗户所用的时间最长2B．苹果经过第3个窗户的均匀速度最大C．苹果经过第1个窗户重力做的功最大1D．苹果经过第3个窗户重力的均匀功率最小2.(2015?大庆实验中学三模?16)．如右图甲所示，质量m＝1kg的物块（可视为质点）以v0＝10m／s的初速度从粗拙斜面上的P点沿斜面向上运动抵达最高点后，又沿原路返回，其

速率随时间变化的图像如图乙所示，已知斜面固定且足够长．且不计空气阻力，取g＝10m

／s2．以下说法中正确的选项是()

A．物块所受的重力与摩擦力之比为3：2

B．在t＝1s到t＝6s的时间内物块所受重力的均匀功率为50W

C．在t＝6s时物体战胜摩擦力做功的功率为20W

D．在t＝0到t＝1s时间内机械能的变化量大小与t＝1s到t＝6s

时间内机械能变化量大小之比为1：5

3.(2015?连徐宿三调?4)．一汽车在平直公路上以20kW的功率行

驶，t1时刻驶入另一段阻力恒定的平直公路，其v~t图象如下图，已知汽车的质量为

2×103kg。以下说法正确的选项是（）腸闾緯淺匯纣孪諍牽納镭啮酈頹鞑。A．t1前汽车遇到的阻力大小为1×103N

B．t1后汽车遇到的阻力大小为2×103N

C．t1时刻汽车加快度忽然变成1m/s2

D．t1～t2时间内汽车的均匀速度为7.5m/s

二．非选择题

紀鐿餿须椤纭锚穡荦媼鏜择陳噦锼。4.(2015?扬州高三测试?13)．(15分)某日有雾的清早，一艘质量为

v/（m·s-1）

10

5

0t1t2t/s

m=500t的轮船，从某码头由静止起航做直线运动，并保持发动机的输出功率等于额定功率不变，经t0=10min后，达到最大行驶速度vm=20m/s，雾也恰巧散开，此时船长忽然发现航线正前面S=480m处，有一艘拖网渔船以v=5m/s的速度沿垂直航线方向匀速运动，且此时渔船船头恰巧位于轮船

的航线上，轮船船长立刻命令采纳制动举措，附带了恒定的制动力F=1.0×105N，结果渔船

的拖网超出轮船的航线时，轮船也恰巧从该点经过，进而防止了事故的发生．已知渔船连同

拖网总长度L=200m（不考虑拖网渔船的宽度），假设水对船阻力的大小恒定不变，求：錘韞历务瀧駝谱殒璽赀鯉籃霭号锑。轮船S

渔船（1）轮船减速时的加快度大小；L（2）轮船的额定功率P；渔网（3）发现渔船时，轮船走开码头的距离．

5.(2015?江山市模拟?10)．（16分）2014年12月10日杭（州）长（沙）高铁正式开通运转．杭长高铁线路全长933公里，设计最高时速为350km，使杭州到长沙最快运转时间由当前的8小时15分压缩到3小时36分，同时杭州到广州等地的旅游时间也大大缩短，我们江山也进入了“高铁时代”．高速运动的列车是由几节自带动力的车厢加几节不带动力的车厢构成一个编组，称为动车组．动车组在高速运转状况下若进行制动，须先采纳“重生制动”，当速度较小时才实行机械制动．所谓“重生制动”就是列车靠惯性滑行时带动发电机发电，将动能转变为电能．设列车某次制动时速度从324km/h降低到90km/h的过程中采纳的是“重生制动”，速度从90km/h降到零的过程中采纳的是机械制动．已知该动车组由八节车厢编组而成，每节车厢的总质量均为5×104Kg，动车组在“重生制动”阶段遇到的阻力恒为车重的0.075倍，制动的两个阶段均按匀变速运动办理，取g=1Om/s2．（以下计算结果保存两位有效数字）

1）求该列车在“重生制动”阶段行驶的距离；

2）要求该列车制动的总距离不大于6000m，则列车在机械制动阶段遇到制动力的最小值是多少？

（3）若该列车满载480名游客以324km/h匀速行驶时所受阻力为其重力的0.225倍，若驱

动电机的效率是90%，请估量列车从江山到杭州（269km）人均耗电多少千瓦时？

烂競缧样缚赓窶攤怄際跞頷麦筚鹊。6.(2015?日照结合检测?）23．(1g分)跟着高层居民楼房的兴起，给消防安全带来更严重的挑

战，此中营救时云梯高度不够高就是一个特别突出的问题，某研究小组的同学们想到了可在

消防云梯上再伸出轻巧的滑杆来解决这个问题(如下图)。被困人员使用安全带上的挂钩挂鉻鈺韜殁僑諜撾梔镗团静繩从汤詒。在滑杆上、沿滑杆下滑到消防云梯上逃生。往常滑杆由

AO、OB

两段直杆经过圆滑转轴在O处连结，滑杆

A端用于挂钩钩在高楼的固定物上，且可绕固定物自由转动，

B端用铰链固定在云梯上端，

且可绕铰链自由转动，

以便调理被困人员滑到云梯顶端的速度大小。

设被困人员在调整好后的滑杆上下滑时滑杆与竖直方向的夹角保持不变，被困人员可看作质点、

不计过O点时的机械能损失。已知AO长Ll=6m、OB长L2=12m。某次消防操练中测得AO与竖直方向的夹角37,OB与竖直方向的夹角53，被困人员安全带上的挂钩与滑杆，AO、OB间的动摩擦因数均5。为了安全，被困人员抵达云梯顶端B点速度不可以超6过m6m/s2。求：。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=l0m／s被困人员滑到B点时能否安全。(2)若云梯顶端

B点与竖直墙间的水平距离

d=13.2m

保持不变，求可以被安全营救的被困人员与云梯顶端

B的最大竖直距离。

7.(2015?盐城1月检测?15).如图甲所示，水平川面上搁置一倾角为θ=37的°足够长的斜面，质量为m的物块置于斜面的底端．某时刻起物块在沿斜面向上的力F作用下由静止开始运动，力F随位移变化的规律如图乙所示．已知整个过程斜面体一直保持静止状态，物块开始运动t=0.5s内位移x1=1m，0.5s后物块再运动x2=2m时速度减为0．取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：1）由静止开始，0.5s末物块运动的速度的大小；

2）物块沿斜面向上运动过程，遇到的摩擦力做的功；

3）物块在沿斜面向下运动过程中，斜面体遇到地面的摩擦力的大小．權璽鲽结鈔吳锖閔响诘鏹葒壘渗铉。

8.(2015?宿迁市三校检测

?14)．（16分）如下图，一不行伸长的轻质细绳，绳长为

L，一端

固定于

O点，另一端系一质量为

m的小球，小球绕

O点在竖直平面内做圆周运动（不计空气阻力）．（1）若小球经过最高点

A时的速度为

v，求

v的最小值和此时绳对小球拉力

F的大小；（2）若小球恰巧经过最高点

A且悬点距地面的高度

h=2L，小球经过

B点或

D点时绳忽然断开，求两种状况下小球从抛出到落地所用时间之差△

t；（3）若小球经过最高点A时的速度为v，小球运动到最低点C或最高点A时，绳忽然断开，两种状况下小球从抛出到落地水平位移大小相等，试证明O点距离地面高度h与绳长L之间应知足h≥3L．A2ODBL

9.(2015?扬州开学考试?13).（15分）如下图，半径R=0.5m的圆滑圆弧面CDM分别与圆滑斜面体ABC和斜面MN相切于C、M点，O为圆弧圆心，D为圆弧最低点．斜面体ABC固定在地面上，顶端B安装必定滑轮，一轻质软细绳越过定滑轮（不计滑轮摩擦）分别连

鋅皺嶗觑帳辇朮瘅臍芗蘋蘄擋齦撸。接小物块P、Q（两边细绳分别与对应斜面平行），并保持P、Q两物块静止．若PC间距为L1=0.25m，斜面MN足够长，物块P质量m1=3kg，与MN间的动摩擦因数13，求：（sin37°=0.6，cos37°=0.8）（1）烧断细绳后，物块P第一次抵达D点时对轨道的压力大小；（2）物块P第一次过M点后0.3s抵达K点，则MK间距多大；（3）物块P在MN斜面上滑行的总行程．

BOQPRNACM

D

第1讲功和动能定理（B卷）参照答案与详解

1.【答案】

D【命题立意】此题旨在考察运动的合成和分解；竖直上抛运动；功率、均匀功率和刹时功率、

重力势能的变化与重力做功的关系。

【分析】A、将该斜抛运动分解为水平方向和竖直方向，在水平方向做匀速直线运动，经过

3窗户的水平位移最大，因此时间最长．故A错误；

B、在运动的过程中速度愈来愈小，经过3窗户的均匀速度最小，故B错误；銀悬镐铜蔼鳝关仓譾达诠騷皸谠鏑。

C、经过3个窗户时在竖直方向上的位移相等，因此重力做功相等，故C错误；

D、依据PWG3个窗户的时间最长，因此均匀功率最小，故D，重力功相等，经过第t正确；应选：D

2.【答案】D

【命题立意】此题旨在考察功率、均匀功率和刹时功率、匀变速直线运动的图像。

【分析】A、设斜面倾角为，

依据速度﹣时间图象的斜率表示加快度得：

团讦綜鶯饲飲檸纶樓镐蓯蒼燼姍慘。上滑过程：a1v1010ms210ms2t11下滑过程：a2v210ms22ms2t25依据牛顿第二定律得：a1mgsinfma2mgsinfm，带入数据解得：sin3mg55，，故A错误；f2B、依据速度﹣时间图象与坐标轴围成的面积表示位移得：16s内的位移x1510m25m，则t1s到t6s的时间内物块所受重力的均匀功2mgxsin10253率P55W30W，故B错误；tC、摩擦力f2mg210N4N，则t6s时物体战胜摩擦力做功的功率55Pfv410W40W，故C错误；D、在t0到t1s时间内机械能的变化量大小E1fx1，t1s到t6s时间内机械能E1fx111101变化量大小E2fx2，则2，故D正确．E2fx2155102应选：D

【贯通融会】此题是速度﹣时间图象，牛顿第二定律，机械能，功和功率的综合应用，要灵

活运用功的计算式，灵巧应用公式求解，题目综合性太强，需要娴熟掌握这四块知识才能解

决。

3.【答案】C

【命题立意】此题旨在考察功率、均匀功率和刹时功率、牛顿第二定律。

脉塹铛溆誼髏顷鹌謁乡罰蘆洒疖櫝。【分析】A、由vt可知，0t1时间段内，汽车做匀速直线运动，则有：fF牵，由PFv，得：fF牵P201033N，故A错误；vN2.01010B、t1后，由vt可知，依照牛顿第二定律得：fF，由PFv，得：牵fF牵P20103N4.0103N，故B错误；v25C、由B知，依照牛顿第二定律得：F牵fma，得：F牵f2.01034.010322，故C正确；am2.0103ms1msD、t1t2内，，假如是匀变速直线运动，vv1v2105ms7.5ms，由vt可知，22v，故D错误。应选：C

4.【答案】（1）0.4ms2；（2）2.0106W；（3）为1.1104m【命题立意】此题旨在考察动能定理的应用、匀变速直线运动的位移与时间的关系、牛顿第二定律、功率、均匀功率和刹时功率。【分析】（1）渔船经过的时间：tL200s40sv5由运动学公式：svmt1at222(svmt)2(4802040)20.4ms2获得：a2402mst（2）轮船做减速运动时，由牛顿第二定律得：(FFf)ma解得：Ff1.0510N最大速度行驶时，牵引力：FFf1.0105N功率：PFvmFfvm1.0520W2.061010W（3）由动能定理得：Pt0(Ffs1)1mvm22

2Pt0mvm222.010610605001032024解得：s121.05m1.110m2Ff10答：（1）轮船减速时的加快度大小为0.4ms2；（2）轮船的额定功率为2.0106W；（3）发现渔船时，轮船走开码头的距离为1.1104m。5.【答案】（1）5.0103m；（2）1.3105N；（3）16kwh【命题立意】此题旨在考察功率、均匀功率和刹时功率、匀变速直线运动的速度与位移的关系、牛顿第二定律。【分析】（1）设动车组在“重生制动”过程的初速度为v1，末速度为v2，加快度为a1，发生

的为位移为x1，依据牛顿第二定律得：0.075mgma1（1）又：v22v122a1x1（2）代入数据解得：x15.0103m（3）（2）动车组在机械制动过程中最大位移为x2，最小加快度为a2，阻力的最小值为F，则得：x2xx1（4）又由运动学公式得：0v222ax2Fma2（5）解得：F1.3105N（6）（3）由功率：P出Fv（7）由于匀速，则：Ff阻mg0.02258510410N9104N（8）324000vms90ms3600代入解得：6出8.110W（9）PP入=P出9.0106W（10）从江山到杭州运转时间：tx0.83（11）vh人均耗电：WP入t16kwh（12）答：（1）该列车在“重生制动”阶段行驶的距离为5.0103m；

2）要求该列车制动的总距离不大于6000m，则列车在机械制动阶段遇到制动力的最小值是1.3105N；

3）列车从江山到杭州（269km）人均耗电16kwh

6.【答案】（1）安全；（2）12.8m

【命题立意】此题旨在考察动能定理。

【分析】（1）设被困人员滑到B点时的速度为v，由动能定理有：

医倆飑馑穩摟噦缭濁團匀詎猎俠两。mg(L1cosL2cos)mgsinL1mgsinL21mv22代入数据，解得：v25ms由于vvm6ms，因此被困人员滑到B点时是安全的（2）设滑杆两头点AB的最大竖直距离为h，被困人员滑到B点时的速度为v，对其下滑全过程由动能定理有：mghmgsinL1mgsinL21mv22L1sinL2sindL1sinL2sinvvm联立解得：h12.8m答：（1）被困人员滑到B点时是安全的；

（2）可以被安全营救的被困人员与云梯顶端B的最大竖直距离为12.8m。

7.【答案】（1）4ms；（2）12J；（3）1.6N

【命题立意】此题旨在考察动能定理的应用、匀变速直线运动的位移与时间的关系。

【分析】（1）由题意，0.5s内物块做匀加快直线运动，

閎慘橥瘅鴯餿鄆鹰璦棄謀鷂鹂隉進。则：1a1t2x1va1t2解得：a12，v4ms8ms（2）加快和减速过程沿斜面向上的力分别为F118N、F26N，设物块的质量m和物块与斜面间的动摩擦因数，由动能定理有：加快过程：(F1mgsinmgcos)x11mv22减速过程：(mgsinmgcosF2)x101mv22Wfmgcos(x1x2)联立解得：m1kg，0.5、Wf12J

（3）斜面体遇到物块的压力：N地mgcos遇到物块的摩擦力：fmgcos设斜面体遇到沿地面向右的摩擦力为f地，由均衡条件有：f地N地sinfcos0解得：f地大小1.6N答：（1）由静止开始，0.5s末物块运动的速度的大小为4ms；（2）物块沿斜面向上运动过程，遇到的摩擦力做的功为12J；（3）物块在沿斜面向下运动过程中，斜面体遇到地面的摩擦力的大小为1.6N。8.【答案】（1）gl、零；（2）23gl；（3）证明看法析g【命题立意】此题旨在考察向心力、竖直上抛运动。

【分析】（1）球经过最高点时的速度为v，Fmgmv2lFmv2mgl速度v的最小值为gl

（2）若小球恰巧经过最高点：vAgl

1212mgl、mvBmvA22vBvD3gl从B点、D点小球分别竖直上抛和竖直下抛，则：t2vB2vD23glggg（3）小球运动到最高点绳断开后平抛运动时间为t，则：hl1gt2，xvt2小球运动到最低点v＇，绳忽然断开后小球做平抛运动时间为t，则：hl1gt2，xvt2由机械能守恒定律得：2mgl1mv21mv222又：xx

联立上述各式解得：hv2l2g小球运动到最高点时：

由机械能守恒定律：

vgl2mgl1mv21mv222小球运动到最低点时速度有：v5gl故hv2l，得：h3l2g2答：（1）v的最小值为gl，此时绳对小球拉力F的大小为零；（2）两种状况下