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文档简介

课题:§正弦定理(一)【学习目标】1.掌握正弦定理,并能解决一些简单的三角形度量问题.2.引导学生发现数学规律,让学生体会化归这一基本数学思想在发现中所起的作用,培养学生的创新意识.【重点难点】学习重点:正弦定理的探索和证明及其基本应用.学习难点:利用正弦定理解三角形.【学习过程】一、自主学习与交流反馈:在初中,我们已学过如何解直角三角形,下面先来探讨直角三角形中,角与边的等式关系.如图,在RtΔABC中,设BC=,AC=,AB=,则:问题1:那么对于任意三角形,以上关系式是否仍然成立?(分锐角三角形和钝角三角形两种情况讨论:)问题2:是否可以用其它方法证明这一等式?二、知识建构与应用:正弦定理:三角形的各边和它所对角的正弦之比相等,即_________________________.正弦定理的基本作用为:①已知三角形的两角及任一边,求其他两边和一角;②已知三角形的两边与其中一边的对角,求其他角的正弦值.【解斜三角形是指由六个元素知三(至少有一条边)求三的过程.】一般地,已知三角形的某些边和角,求其他的边和角的过程叫作解三角形.三、例题讲解例1在中,,求.例2根据下列条件解三角形:(1),,;(2),,.例3(1)在.(2).四、巩固练习1.在中,,则此三角形的最大边长为_____.2.3.已知,则

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