导学案：排列 全国获奖

排列（2）一、学习目标1、熟练掌握排列数公式；2、能运用排列数公式解决一些简单的应用问题．二、学习过程1、复习提问问题1:什么叫做排列?问题2:什么叫做排列数?排列数的公式是怎样的?2、例题分析例1、某足球联赛共有12支球队参加，每队都要与其余各队在主、客场分别比赛一次，共进行多少场比赛？点评：在解排列应用题时，先要认真审题，看这个问题能不能归结为排列问题来解，（1）n个不同元素是指什么？（2）m个元素是指什么？（3）从n个不同元素中取出m个元素的每一种排列，对应着什么事情？例2（l）有5本不同的书，从中选3本送给3名同学，每人1本，共有多少种不同送法?（2）有5种不同的书，每种有若干本.要买3本送给3名同学，每人1本，共有多少种不同的送法例3用0到9这10个数字能组成多少个没有重复数字的三位数?思考：上面的648个数中,有多少个是奇数?注：设计好解决方法,运用好两个基本计数原理,使用好排列数公式.一般地对于有限制条件的排列应用题，可以有两种不同的计算方法：（l）直接计算法排列问题的限制条件一般表现为：某些元素不能在某个（或某些）位置、某个（或某些）位置只能放某些元素，因此进行算法设计时，常优先处理这些特殊要求．便有了：先处理特殊元素或先处理特殊位置的方法．这些统称为“特殊元素（位置）优先考虑法”．（2）间接计算法先不考虑限制条件，把所有的排列种数算出，再从中减去全部不符合条件的排列数，间接得出符合条件的排列种数.这种方法也称为“去杂法”．在去杂时，特别注意要不重复，不遗漏.1．4辆不同公交车，有4位司机，4位售票员，每辆车上配一位司机和一位售票员，问有多少种不同的搭配方案？2．由数字1，2，3，4，5，6可以组成多少个没有重复数字的正整数？例4七个家庭一起外出旅游,其中四个家庭是一个男孩,三个家庭是一个女孩.先将这七个小孩站成一排照相留念.(1)若三个女孩要站在一起,则有多少种不同的排法?(2)若三个女孩要站在一起,四个男孩也要站在一起,则有多少种不同的排法?(3)若三个女孩互不相邻,则有多少种不同的排法?(4)若三个女孩互不相邻,四个男孩也互不相邻,则有多少种不同的排法?例4七个家庭一起外出旅游,其中四个家庭是一个男孩,三个家庭是一个女孩.先将这七个小孩站成一排照相留念.思考:若女孩甲不在排头,男孩乙不站排尾,则有多少种不同的排法?2.数学应用1.某一天的课程表要排入语文、数学、英语、物理、体育、音乐六节课，如果第一节不排体育，最后一节不排数学，一共有多少种不同的排法？2、在100名选手之间进行单循环淘汰赛（即一场比赛失败要退出比赛），最后产生一名冠军，问要举行几场比赛？3、7人坐两排座位，第一排坐3人，第二排坐4人，不同的坐法有多少种？4、一条铁路原有n个车站，为适应客运需要，新增加了m(m>1)个车站，客运车票增加了62种，问原有多少个车站，现有多少个车站？5、5个人站成一排.（l）共有多少种不同的排法？（2）其中甲必须站在中间有多少种不同排法？（3）其中甲、乙两人必须相邻有多少种不同的排法？（4）其中甲、乙两人不相邻有多少种不同的排法？（5）其中甲、乙两人不站排头和排尾有多少种不同的排法？（6）其中甲不站排头，乙不站排尾有多少种不同的排法？6、在7名运动员中选出4名组成接力队，参加4×100米接力赛，那么甲、乙两人都不跑中间两棒的安排方法有多少种？课堂小结：1.带有限制的排列题,既可以从元素出发分析，也可以从位置出发分析,还可以