换热器的传热计算

换热器的传热计算第一页，共八十五页，2022年，8月28日热量衡算方程

热量衡算方程反映了冷、热流体在传热过程中温度变化的相互关系。根据能量守恒原理，在传热过程中，若忽略热损失，单位时间内热流体放出的热量等于冷流体所吸收的热量。图为一稳态逆流操作的套管式换热器，热流体走管内，冷流体走环隙。图

套管换热器中的传热过程

第二页，共八十五页，2022年，8月28日假设换热器绝热良好，热损失可以忽略不计，则在单位时间内换热器中热流体放出的热量必等于冷流体吸收的热量。对于整个换热器，其热量衡算式为热平衡方程

式中Q为整个换热器的传热速率，或称为换热器的热负荷，W；I表示单位质量流体焓值，kJ/kg；下标1和2分别表示流体的进口和出口。

第三页，共八十五页，2022年，8月28日若换热器中两流体均无相变，且流体的定压比热容不随温度变化或可取流体平均温度下的值，若换热器中流体有相变，例如饱和蒸气冷凝第四页，共八十五页，2022年，8月28日若换热器中流体有相变，例如饱和蒸气冷凝，且冷凝液在低于饱和温度下离开换热器第五页，共八十五页，2022年，8月28日第五章传热第五节换热器的传热计算一、热平衡方程二、总传热速率方程第六页，共八十五页，2022年，8月28日二、总传热速率方程通过换热器中任一微元面积的间壁两侧的流体的传热速率方程，可以仿照对流传热速率方程写出：——总传热速率微分方程or传热基本方程K——局部总传热系数，（w/m2℃）物理意义：在数值上等于单位传热面积、单位温度差下的传热速率。第七页，共八十五页，2022年，8月28日当取△t和K为整个换热器的平均值时，对于整个换热器，传热基本方程式可写成：或K——换热器的平均传热系数，W/m2·K

——总传热热阻

注意：其中K必须和所选择的传热面积相对应，选择的传热面积不同，总传热系数的数值不同。第八页，共八十五页，2022年，8月28日传热基本方程可分别表示为：式中：

Ki、Ko、Km——分别为管内表面积、外表面积和内外侧的平均表面积的传热系数，W/m2·KSi、So、Sm——换热器管内表面积、外表面积和内外侧的平均面积，m2。注：工程上大多以外表面积为计算基准，Ko不再加下标“o”第九页，共八十五页，2022年，8月28日第五章传热第五节换热器的传热计算一、热平衡方程二、总传热速率方程三、总传热系数第十页，共八十五页，2022年，8月28日三、总传热系数总传热系数K

表示单位传热面积，冷、热流体单位传热温差下的传热速率，它反映了传热过程的强度。K

是评价换热器性能的一个重要参数，也是对换热器进行传热计算的依据。K

的数值取决于流体的物性、传热过程的操作条件及换热器的类型等，1、总传热系数K的来源生产实际的经验数据（可通过计算、实验测定或查阅相关手册得到）

实验测定分析计算第十一页，共八十五页，2022年，8月28日2、传热系数K的计算流体通过管壁的传热包括：1)热流体在流动过程中把热量传递给管壁的对流传热2)通过管壁的热传导3)管壁与流动中的冷流体的对流传热第十二页，共八十五页，2022年，8月28日间壁换热器总传热速率为：第十三页，共八十五页，2022年，8月28日利用串联热阻叠加原则：若以外表面为基准第十四页，共八十五页，2022年，8月28日——基于外表面积总传热系数计算公式同理：第十五页，共八十五页，2022年，8月28日显然有管内径管外径平均管径工程上大多以外表面积为基准，故后面讨论中，除非特别说明，都是基于外表面积的总传热系数。第十六页，共八十五页，2022年，8月28日3、污垢热阻在计算传热系数K值时，污垢热阻一般不可忽视，污垢热阻的大小与流体的性质、流速、温度、设备结构以及运行时间等因素有关。若管壁内侧表面上的污垢热阻分别用Rsi和Rs0表示，根据串联热阻叠加原则，第十七页，共八十五页，2022年，8月28日管壁外表面污垢热阻管壁内表面污垢热阻总传热系数计算式第十八页，共八十五页，2022年，8月28日提高总传热系数途径的分析总热阻=管内热阻+管内垢阻+壁阻+管外垢阻+管外热阻壁阻总热阻管内热阻管内垢阻管外垢阻管外热阻第十九页，共八十五页，2022年，8月28日若传热面为平壁或薄管壁当管壁热阻和污垢热阻均可忽略时若管壁外侧对流传热控制第二十页，共八十五页，2022年，8月28日若管壁内侧对流传热控制若管壁内、外侧对流传热控制相当若管壁两侧对流传热热阻很小，而污垢热阻很大。污垢热阻控制第二十一页，共八十五页，2022年，8月28日欲提高值，强化传热，最有效的办法是减小控制热阻。值总是接近且永远小于中的小者。当两侧对流传热系数相差较大时，近似等于中小者。第二十二页，共八十五页，2022年，8月28日

K与αi、α0、λ、di、d0、Rsi、Rso等参数有关，即与间壁结构、流体性质、两侧流体的流动状况有关。提高K值，关键在于提高对流传热系数较小一侧的α。两侧的α相差不大时，则必须同时提高两侧的α，才能提高K

值。污垢热阻为控制因素时，则必须设法减慢污垢形成速率或及时清除污垢。第二十三页，共八十五页，2022年，8月28日例：有一列管换热器，由φ25×2.5的钢管组成。CO2在管内流动，冷却水在管外流动。已知管外的α1=2500W/m2·K，管内的α2=50W/m2·K。（1）试求传热系数K；（2）若α1增大一倍，其它条件与前相同，求传热系数增大的百分率；（3）若增大一倍，其它条件与（1）相同，求传热系数增大的百分率。第二十四页，共八十五页，2022年，8月28日解：（1）求以外表面积为基准时的传热系数取钢管的导热系数λ=45W/m·K，冷却水测的污垢热阻Rs1=0.58×10-3

m2·K/WCO2侧污垢热阻Rs2=0.5×10-3

m2·K/W则：第二十五页，共八十五页，2022年，8月28日(2)α1增大一倍，即α1=5000W/m2·K时的传热系数K’第二十六页，共八十五页，2022年，8月28日K值增加的百分率（3）α2增大一倍，即α2=100W/m2·K时的传热系数K值增加的百分率第二十七页，共八十五页，2022年，8月28日4.总传热系数的测定对于已有的换热器，可以通过测定有关数据，如设备的尺寸、流体的流量和温度等，然后由传热基本方程式计算值。显然，这样得到的总传热系数值最为可靠。第二十八页，共八十五页，2022年，8月28日5.总传热系数的推荐值附录二十中列出了管壳式换热器的推荐值，可供设计时参考。在实际设计计算中，总传热系数通常采用推荐值。这些推荐值是从实践中积累或通过实验测定获得的。第二十九页，共八十五页，2022年，8月28日在选用总传热系数的推荐值时，应注意以下几点：①设计中管程和壳程的流体应与所选的管程和壳程的流体相一致；②设计中流体的性质（黏度等）和状态（流速等）应与所选的流体性质和状态相一致；③设计中换热器的类型应与所选的换热器的类型相一致；第三十页，共八十五页，2022年，8月28日④总传热系数的推荐值一般范围很大，设计时可根据实际情况选取中间的某一数值。若需降低设备费（减小换热面积）可选取较大的值；若需降低操作费（增大换热面积）可选取较小的值。第三十一页，共八十五页，2022年，8月28日第五章传热第五节换热器的传热计算一、热平衡方程二、总传热速率方程三、总传热系数四、传热面积的计算第三十二页，共八十五页，2022年，8月28日套管换热器以外表面积为基准以内表面积为基准内管外径内管内径列管换热器以外表面积为基准以内表面积为基准传热管外径传热管内径总传热管数四、传热面积的计算传热系数K为常数

第三十三页，共八十五页，2022年，8月28日第五章传热第五节换热器的传热计算一、热平衡方程二、总传热速率方程三、总传热系数四、传热面积的计算五、壁温的计算第三十四页，共八十五页，2022年，8月28日对于稳定传热过程热流体侧传热面积冷流体侧传热面积平均传热面积五、壁温的计算第三十五页，共八十五页，2022年，8月28日以上关系式表明，当间壁的导热系数很大时，间壁两侧的壁面温度可近似认为相等，而且间壁的温度接近于对流传热系数较大一侧的流体温度。第三十六页，共八十五页，2022年，8月28日若已知：管内、外流体的平均温度T、t，忽略管壁热阻求：壁温tW方法：试差法步骤：假设tW求管内、外的αi、α0核算tW第三十七页，共八十五页，2022年，8月28日第五章传热第五节换热器的传热计算一、热平衡方程二、总传热速率方程三、总传热系数四、传热面积的计算五、壁温的计算六、传热的平均温度差

第三十八页，共八十五页，2022年，8月28日六、传热的平均温度差

恒温差传热：变温差传热：

传热温度差不随位置而变的传热

传热温度差随位置而改变的传热

传热流动形式并流：逆流：错流：折流：两流体平行而同向的流动两流体平行而反向的流动两流体垂直交叉的流动一流体只沿一个方向流动，而另一流体反复折流第三十九页，共八十五页，2022年，8月28日1.恒温传热时的平均温度差换热器中间壁两侧的流体均存在相变时，两流体温度可以分别保持不变，这种传热称为恒温传热。冷流体温度热流体温度第四十页，共八十五页，2022年，8月28日2.变温传热时的平均温度差（1）逆流和并流时的平均温度差逆流并流第四十一页，共八十五页，2022年，8月28日推导平均温度差的表达式时，对传热过程作以下简化假定：①传热为稳态操作过程；②两流体的定压比热容均为常量；③总传热系数为常量；④忽略热损失。第四十二页，共八十五页，2022年，8月28日由热量恒算并结合假定条件①和②，可得常数常数第四十三页，共八十五页，2022年，8月28日因此，及都是直线关系，可分别表示为上两式相减，可得也呈直线关系。将上述诸直线定性地绘于图5-9中第四十四页，共八十五页，2022年，8月28日图5-9逆流时平均温度差的推导第四十五页，共八十五页，2022年，8月28日根据假定条件③，积分上式得总传热速率方程式第四十六页，共八十五页，2022年，8月28日对数平均温度差逆流和并流时计算平均温度差的通式。（1）在工程计算中，当时，可用算术平均温度差（）代替对数平均温度差，其误差不超过4%。第四十七页，共八十五页，2022年，8月28日讨论①Δtm由逆流推导得出，但同样适用于并流逆流：Δt1=T1-t2，Δt2=T2-t1并流：Δt1=T1-t1，Δt2=T2–t2②若max(Δt1,Δt2)/min(Δt1,Δt2)<2，第四十八页，共八十五页，2022年，8月28日当t1＝t2时，工程计算对于误差<4%的情况可接受。②若max(Δt1,Δt2)/min(Δt1,Δt2)<2，第四十九页，共八十五页，2022年，8月28日③逆流与并流比较a、当T1、T2及t1、t2均已确定时，Δtm逆>Δtm并，若Q相同，则A逆<A并，所以工业换热器一般是采用逆流；b、并流t2总是<T2，逆流t2可以<T2，Q一定时若热流体被冷却(T1→T2)，则冷却剂温升(t2-t1)逆>(t2-t1)并，冷却剂用量qmc逆<qmc并；若冷流体被加热(t1→t2)，则加热剂温降(T1-T2)逆>(T1-T2)并，加热剂用量qm1逆<qm1并；结论：逆流比并流优越，故应尽可能采用逆流操作。但对热敏性物料的加热并流操作可避免出口温度t2过高而影响产品质量。此外，传热的好坏，除Δtm的大小外，还应考虑影响K的多种因素及换热器结构方面的问题。第五十页，共八十五页，2022年，8月28日对只有一侧流体变温的情况，则无逆流和并流之分饱和蒸汽（热流体）冷凝，冷流体无相变T1T2t2t1并流T1T2t2t1逆流第五十一页，共八十五页，2022年，8月28日热流体无相变，饱和液体（冷流体）沸腾T1T2t2t1并流T1T2t2t1逆流第五十二页，共八十五页，2022年，8月28日例：在一单壳单管程无折流挡板的列管式换热器中，用冷却水将热流体由100℃冷却至40℃，冷却水进口温度15℃，出口温度30℃，试求在这种温度条件下，逆流和并流的平均温度差。第五十三页，共八十五页，2022年，8月28日解：

逆流时：热流体：冷流体：7025并流时：热流体：冷流体：8510第五十四页，共八十五页，2022年，8月28日可见：在冷、热流体初、终温度相同的条件下，逆流的平均温度差大。第五十五页，共八十五页，2022年，8月28日2）复杂流动Δtm的计算基本概念：管程：流体在换热器管内流动壳程：管束与换热器壳体之间的空隙流体通过换热器时只流过一个管程，称为单管程；若依次流过多个管程，称为多管程；单壳程、多壳程的概念与之类似，多壳程换热器相当于多台换热器串联。单管程单壳程第五十六页，共八十五页，2022年，8月28日错流和折流时的平均温度差单管程，多管程单壳程，多壳程第五十七页，共八十五页，2022年，8月28日图5-10错流和折流示意图第五十八页，共八十五页，2022年，8月28日温差校正系数安德伍德（Underwood）和鲍曼（Bowman）图算法先按逆流计算对数平均温度差，然后再乘以考虑流动方向的校正因素。即第五十九页，共八十五页，2022年，8月28日具体步骤如下：①根据冷、热流体的进、出口温度，算出纯逆流条件下的对数平均温度差⊿t’m。②按下式计算因数R和P：第六十页，共八十五页，2022年，8月28日③根据R和P的值，从算图中查出温度差校正系数；④将纯逆流条件下的对数平均温度差乘以温度差校正系数，即得所求的。

值恒小于1，这是由于各种复杂流动中同时存在逆流和并流的缘故。第六十一页，共八十五页，2022年，8月28日通常在换热器的设计中规定，值不应小于0.8，否则值太小，经济上不合理。若低于此值，则应考虑增加壳方程数，将多台换热器串联使用，使传热过程接近于逆流。第六十二页，共八十五页，2022年，8月28日讨论：（1）单管程改为多管程，壳程增加折流挡板，虽然能提高传热效果，但同时也增大了流动阻力；换热器中的管子总数不变，总传热面积不变，在封头中设置隔板改造成多管程；每一管程中的管数减小；如下表将单管程改为双管程一些参数的变化情况：单管程多管程总管数nn每程管数n

n/2管内流速总传热面积第六十三页，共八十五页，2022年，8月28日讨论：（2）对一侧有相变的情况，饱和液体沸腾P→0，R→∞；饱和蒸汽冷凝R→0；由－R、P关系图可知，=1，其对数平均推动力均按逆流计算，无需进行温差校正；（3）一般

<1，当

<0.8时，由图可知P的微小变化（t变化引起的）使

急剧变化（特别是下降的情况），导致Δtm大大降低，造成传热操作极不稳定，因此设计换热器时应使之

>0.8，否则经济上不合理、操作温度略有变动，

↓↓，操作不稳定；思考：提高

的方法？第六十四页，共八十五页，2022年，8月28日改用多壳程：单壳程：R=2.0，P=0.3时，

=0.86多壳程：R=2.0，P=0.3时，

=0.97原因:换热器内出现温度交叉或温度逼近现象。避免措施:采用多个换热器串联或采用多壳程结构，换热器个数或所需的壳程数,可用图解法确定。（4）若蒸汽冷凝于壳程，由于蒸汽本身的对流给热系数很大，所以壳程安装挡板的距离比一般的换热器要大，且挡板间应有冷凝水的排放口。第六十五页，共八十五页，2022年，8月28日(5)采用折流和其他复杂流动的目的是为了提高传热系数，其代价是平均温度差相应减小，温度修正系数φ△t是用来表示某种流动型式在给定工况下接近逆流的程度。综合利弊，一般在设计时最好使φ△t＞0.9，至少不能使φ△t<0.8。否则应另选其他流动型式，以提高φ△t。第六十六页，共八十五页，2022年，8月28日第五章传热第五节换热器的传热计算一、热平衡方程二、总传热速率方程三、总传热系数四、传热面积的计算五、壁温的计算六、传热的平均温度差

七、传热单元数法第六十七页，共八十五页，2022年，8月28日七、传热单元数法1.传热效率ε换热器的传热效率ε定义为第六十八页，共八十五页，2022年，8月28日定义最大可能传热量式中qmCp

称为流体的热容量流率，下标min表示两流体中热容量流率较小者，并称此流体为最小值流体。换热器中可能达到的最大温差较小者具有较大温差第六十九页，共八十五页，2022年，8月28日若冷流体为最小值流体，则传热效率为若热流体为最小值流体，则传热效率为第七十页，共八十五页，2022年，8月28日若已知传热效率，则可确定换热器的传热量和冷、热流体的出口温度第七十一页，共八十五页，2022年，8月28日

2、传热单元数NTU由换热器热平衡方程及总传热速率微分方程对于冷流体积分上式得基于冷流体的传热单元数第七十二页，共八十五页，2022年，8月28日当K与Cpc为常数，且T-t可用平均温度差代替时

同理,基于热流体的传热单元数

当K与Cph为常数时

基于热流体的传热单元数第七十三页，共八十五页，2022年，8月28日说明－传热单元数的含义：（1）对于已知的换热器利用处理的物料而言，它表示该换热器的换热能力的大小。

K与S大，表示换热器的能力大，可完成更高的换热要求（2）对已知流体的换热器而言，它表示换热要求的高低与换热的难易程度。换热要求高，即流体进出口的温差大；传热的推动力小，换热所需的单元数大。传热单元数是温度的量纲为一函数，它反映传热推动力和传热所要求的温度变化，传热推动力愈大，所要求的温度变化愈小，则所需要的传热单元数愈少。第七十四页，共八十五页，2022年，8月28日3.传热效率与传热单元数的关系现以单程并流换热器为例做推导。假定冷流体为最小值流体，热容量流率比令第七十五页，共八十五页，2022年，8月28日推导可得式中第七十六页，共八十五页，2022年，8月28日若热流体为最小值流体，则式中第七十七页，共八十五页，2022年，8月28日对于单