四川德阳中考数学试题及答案

德阳市2013年初中毕业生学业考试与高中阶段学校招生考试数学试卷说明:1.本试卷分笫1卷和第］|卷.第［卷为选择黑，第［I卷为非选择题，全卷共5页.考生作茗时，沏将寥案茅荏萼题卡上,在本武卷、草稿批上签邈无效,考试转束后，畸试卷及装题卡交同一2.本试卷满分120分，答题时间为以口分钟，第I卷（选择，共36分）一、选择题［本大共已个小，每小3分，共而分）在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的,-5的绝对值是A.5口"A.5口"C--- 5D.2.已知空气的单位体积质量为l.24x10r克/厘米、料L24x10、用小数哀示为2.A.0.(MM5124B.0.01240.A.0.(MM5124B.0.01240.00124D.0.(JO1243.如榭.四个几何体分别为长方体、恻柱体、球体和,：棱柱，这四个几何体中有三个的某3.一种视图都是同一种几何图形，则另一个几何体是4.A.长方体乩圆柱体下列计算正确的是C.现体D.三棱柱4.A.长方体乩圆柱体下列计算正确的是C.现体D.三棱柱C.a5.如图，0。的直径匚。过弦E*的中点5.如图，0。的直径匚。过弦E*的中点%*优则£底门门等于10°20°40°80。（第5题图）数学试卷第1史（共5页）6,如图，热,［球的探测器显示，从热气球A花一株蒲楼顶部B的仰角为3。。,底部C的偏用为6,如图，热,［球的探测器显示，从热气球A花一株蒲楼顶部B的仰角为3。。,底部C的偏用为60。,热叮球A与高楼的水平-距离为120in,这栋高楼I忆的高度为A.40./3m氏SOJ3m7.C.12。国某校八年级二史的10名团员在“情系芦山”的献爱心捐款活动中,看这帏高楼C（其魄图）附款情况如卜’（单位：元）：10,8112,15,10,12,11.913,］仇则这组数据的A.余数是10.5A.余数是10.5E.方差是立国以极差是看中位数是中适合不等式组.适合不等式组.5年e!>3jc-42 1的全部整数解的和是A,C.IA,C.IIX9.分线交HCr点E,交DC的延艮线广点9.分线交HCr点E,交DC的延艮线广点F,R宫工04（第1儡困）4.4个3个2个lh1个如果二f台形的两边分别为3和5,那么连结这个三角形二边中点所得的.三用形的周长可能是C.4.5A.5.510如图，在口『人中，，〃二6.八0二9,乙凡4C.4.5加，垂足为仁若BC=4点，则ACEF的面积是A.2^D.4#H为了了解我市60M名学生参加初中毕业会号教学号试的成绩情况,从中抽取了川0名考生的成绩进行统计，在这个问1L下列说法；①这8000名学生的数学会考成绩的全体是总体:②每个考生是个体；③200名号生是总体的一个样本：④样本容量是200,其中说法正确的有12.如图,在。口上有定点C和动点匕位于直径且S的异侧,过点C作。『的垂战.与PB的延长线交于点色已知：0。半:径为［，®】£ASC=则的最大值是X 4（第1（第1滤国）.数学试卷第2页（共5页）第II卷（非选择，共84分）二、埴空题（林小3分，共18分.将答案填在答#对应的号后的横线上）13.从］”这9个自然数中.任取-个,是3的倍数的概率是.14,已知一个多边形的每一个内角都等于则这个多边形的边数是15.已知关于二的方程"十二=3的解是正数，则卬的取值枪围是x—216用一个嗣心角为120：半径为4的扇形作一个圆锥的侧面，这个网铢的底面圜的半径是，］工若/个—3—+1+b~—2b+I=。，则a-+4—|6|=.电已知二次函数丁=十出:十r（m吴0）的性I象如图所示，有下列5个结论：.「飞加■丁凯②5丁以+③44+2b+C>0；©2c<3b；⑤。.th£J垃+卜》《小户】的实数j,其中正确结论的番号有.三、解答题（共砧分.解答应写出文字说明、证明过程或 （.第18题图）推演步界）19.（7分）计算t-产口+ |3-衣1+333*J2a（I0分）为了了解学生对体育活动的喜爱情况，某校对参加足球，循球、斥R球.羽毛球这四个谍外活动小组的人G分布情况进行抽样调杳，井根据收集的数据绘制了下回两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息，解答F面问：（I）此次共调作了多少名同学？（2）将条形统计图补充完整，并计算扇形统计图中的篮球部分的圆心角的度数;数学试,卷第3页（共5页）

（3）如果读校共有名学生爨加这四个课外活动小凯.而每个教师最多只能辅导本组的20名学生,请通过许算确定每个课外活动小组至少需理:准箔多少名教师?（I。分）如图，直线y=k…k 与双曲线丫=工"交于JD两点,与兑轴X交于点A.（第21题图）（1）求口的取值范隔和点（第21题图）（2）过点£作口以，轴.垂足为B,若建皿=4,求双曲缕的解析式；6在（0.（2）的条件下，若砧=八九求点C和点口的坐标,并根据图象宜接写出反比例函数的值小于一微函数的值时，自变址工的取值范围.（II分）一顼工程，甲队单独做需40天完成，若乙队先做30天后,甲、乙两队一尼合做割）天恰好完成任务，请问：（E）工队单独做痛要多少天才能完成任务？C）现将按工程分成两部分，甲队做其中一部分工程用「工天，乙队做另一部分工程用了丁夫.若"尸都是正整数，且中队做的时间不到15天.乙队做的时间不到7。天，那么两队实际各做了多少天？数学试,卷第4页（共5页）

23,{14分）如图，已知仍是0。的直径.是曰仃的我，弦iEDLlJ?于点F,交BC于点£过点。作⑷口的切线与股＞的延长线交于点只B（第23题图）（1）B（第23题图）{2）点。在劣弧4力上运动时，其他条件不变，若点。是BC的中点，试探究CC.BF, 三者之间的数量关系，并写出证明过程；（3）在满足⑺的条件下.已归③。的半径为5.若点0到SC的到离为百■时，求弦ED的长.（14分）如图，在平面篁通坐标系中有一矩形与比刈为惊点），点4C分别在支轴、¥轴,1丁IIC点坐标为（①6）,将△次刀沿0〃折叠（门点在"。边上）.使门点落在边的E点上，并将A母国沿£后折叠,恰好使点月落在坑？边的广点匕（1）求E匚的反，并求折痕跳）所在直线的函数解析式；（2）过点F作FG上工轴.垂足为仁F右的中点为若抛物线丁=一+如:+「经过以K。三点.求抛物^解析式：。）点产是矩形内部的点.旦点产在：（2）中的抛物级上运动（不含队0点儿过点产作PN1界。，分别交6c和于点M也是否存在这样的点叫使San—Sw，如果存在.求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由.qGEAqGEA-Jt（第时题国}数学域卷第5页（共5页）德阳市2013年初中毕业生学业考试与高中阶段学校招生考试

数学参考答案及评分意见一、选择题（每小3分,共36分）1.A2.F)3.C 4,H5.C 6.1)1BS.H9.A 10,AII.C 12,D二、填空题（每小3分,共」分）134-'14.5,15.n]>一6旦hi州-4,16.2. 17.6, 1孔⑴③④三、解答题（共血分）TOC\o"1-5"\h\z.解：原式=—1+4—{3昌-3)+3•后 4 分--I+4+3=31门43J3 …… 5分=6---fI- 一7分.解：(I[9。+45%=200(人) 2分口)补全条形图： 4分产我扇形统计图中篮球部分圆心用度数； w.益0乂360-36 *6 力稳—Jli .(3)足球组；1000x45%=450(人， ：教帆篮球组】1000x10%=100｛入屋]00-?20=5,至少需要潴备5名教师； 3口乒殳球组：l（XX）x^L50（A）zvu至少需要选替8名教师’ 羽毛球组：1000x^=.™（人）至少需要注备】5名教婶，23.解：（1）n+1<0n< 1 由T=上1+4.当T=。时，kx+k=0』二一J，点、A坐标（-L0） （2）设C（a,b）s^w-.=yfJ*（ =4+L. "=-H又二点c在双曲线匕,数学答案第1,7分-口 用前足理 奥耳乒乓球羽毛就 - 11-i+r+m. g 分,15()-=-20=7.5,,300-20=15L2分 乂、" *4分也《共4页)至少需要淹备23名(3)CBJ.y二H点坐标为(t).A)在Rt在ASO中,.AH=717,OA].”#=4- - ”/.S(0.-4)/.C(2,-4). 二点C[2.-4)在于=氐十*上,A2k+k=-4T分分

564 4直线AC为尸-p+联立-4 4丁,丁[ ,,解得JT--38或，，。点坐标（-3.3一） ……山图象可得，当工〈-3或0ut42时.反比例函数的位小于一次函数值.••…22解设乙单独做需要上天完成，由意得史〕X4o+7r20解得工=100. 经检验"I的是原方程的解.答*乙单独做需要⑷。天完成，（2）由意得2+义=1=5*+2r=2006=100—>40100 ^ ^ 2工915+T<7U.凡F为正整数仆分分分仆分分81(}23458分分分分

分分分分

,9II121100-^x<70,二&<15,,%T为正整数-

/.刀=13或14一当h=I3时,于=100-2不不是整数.应舍去;"[*=14时，y：=100=：¥=65.符合条件.A甲做了14天,乙做了后天. 2土解：｛1）连结％.*:上U_L，LH..■.£HFC=90。/.上月+£*心*=讯）口及：FC是付。的切线,二aCCG十£PCC=9Qc 乂•+on=oc,LOCG= ■,►.…，…数学答案第2页（共4页）

7L尸CC="GF,j./_pcg=10分,h.PC—PG 10分(2)连结力C.二点f；是即；的中点...(JGLBC.：.上口CH=90，又；A/JfC=9O°T/.£OGB=LHFG.又一£ti=£叽j.A/?/¥；-A7^；a网BO,, "即一H。以3:RF、Bf).又：C(；=BG,.C<;2=BE-HO(3)连结fJE,由(2)?{]OGIKC+.ou=& 二在Rt△门£匚中,RG=、/'51-S=2/5由②得E--BF80二所二4,二9户=1 12 分在HlZVXJ〃r|LEF=、，S-1;二声二2/5.".附=4区…… 24一解：(I)由翻折可知：△川CJJ受△片口).?.ZCUD=LDHE.XV△八REq^FHE「-Z_DHE-/_ARE.乂.四边形。C&1为矩落，/.ZCDR=ZDBE=Z粒=3UD在Rt△加E中,上口日£二目丫班。。二工.则DE=2x...DE=55.又；C(0,6)./.CI)+0/)=6,a+2x=6a=2.,■.!)(0,2) /.CZ)=4.在山中+HG=4有* 3分/.挣{4J3,6） 4 分设直线户口解析式为y=以十鼠数学答案第3页（共4页）斛得/.直线/?门为了,=’;：¥+2, ，…….(2)在：HiZX/r也中，二〃£匚;仅尸，F比=4乩由(I)易得佻=2技.*.FGdCE=J3.J.0G=At月是△；中点，「-仃(A,I). */y=ax2+bx+e,过B*D、",-4Sij+4fib+c=6r=2口hi 33fl+^3u+f=—,解得，L6皂39I2心「-y=—+l & 3(3)T2在抛物线上，二.设产(叫^~x'--%+2：tlJW(X,