青岛版数学六年级下册(用比例知识解决问题)

用比例知解决实际问[学内容《义务教育教科书·数学(六年级上册》49～50页[学目标1.掌握用正反比例的方法解答相关的实际问题，沟通用正、反比例的方法解决实际问题的联系和区别。2.利用迁移，在解决简单实际问题对比的过程中，培养学生分析问题、判断和推理的能力。3.通过解决现实问题，进一步体验数学与生活的联系，感受数学的价值。[学重点掌握用比例的方法解决实际问题。[学难点能正确判断两种相关联数量的比例关系。[学准备多媒体课件、微课。[学过程一、情境，趣导入师：同学们，青岛啤酒不光是深受我们青岛市民的喜爱并且早已成为全国乃至全世界的名牌产品每年青啤公司都要向全国各地输送大量的优质啤酒今天让我们跟进啤酒生产的最后一道工序“装运啤酒”继续学习有关比例的知识。

图1师：观察情境图，你获得了哪些信息？你能提出什么数学问题？预设1：480瓶啤酒需要多少个箱子？预设2：需要几辆汽车？教师根据学生的提问，进行板书。【设计意图】通过引导学生观察情境图，从情境图中获取数学信息，提出数学问题,感受生活中的数学问题。

二、用比例解决问(一)小组合作，感知策略师：480瓶啤酒需要多少个箱子？这个问题怎样解决？学生先梳理信息，独立思考，再把想法写在本子上。组内交流想法和做法：小组交流要求：1.说：把你的想法和做法说给小组的同学听。2.听：认真倾听别人的发言，并提出自己的意见赞同的或是补充或是质疑）3.改：虚心听取小组同学的意见与建议，改正或完善自己的做法。4.总结：组长对小组的做法进行及时全面的总结，以便全班交流用。学生交流。预设1：我们小组先列表整理条件和问题，2箱24瓶？箱480瓶利用以前的知识解决，先求出每个箱子能装几瓶啤酒，再求装瓶啤酒需要几个箱子，列式：480÷（24÷2）=480÷12=40（个预设2：先求里面有多少个，再求装瓶啤酒需要几个箱子，列式：480÷24×2=20×2=40（个预设3：用比例知识解决的。解：设装480瓶啤酒需要x个箱子。24：2=480：x24x=480×224x÷24=960÷24x=40答：装480瓶啤酒需要40个箱子.(二)探究新法，形成策略1.梳理两种相关联的量

师：用比例解决问题，必须知道题中有哪两种相关联的量，你们能说一说题中有哪两种相关联的量吗？（板书：相关联的两种量：啤酒的总瓶数和箱数）师：啤酒的总箱数和箱数为什么成正比例？预设1：因为啤酒的总瓶数÷箱数=每箱啤酒的瓶数（一定以啤酒的总箱数和箱数成正比例。预设2：因为啤酒的总瓶数和箱数是两种相关联的量，箱数扩大，啤酒的总瓶数也随着扩大。啤酒的总瓶数÷箱=每箱啤酒的瓶数（一定以啤酒的总箱数和箱数成正比例。2.小组合作探究用比例解题的方法师：24：2求出的是什么？480：x呢？预设：24：2和480：x都是求出每箱啤酒的瓶数。师480和24都表示啤酒的总箱数，2和x示箱数，所以正因为242和480：x都是表示每箱啤酒的瓶数，所以可以把它们写成比例：：2=480：x小结我们在用比例解决问时的关键是什么？应注意什么问题？用比例方法解答应用题，具体步骤是怎样的呢？预设1：看两种相关联的量要成正比例关系。预设2：a.整理信息（箭头、列表）b.判断关系。c.列式解答。【设计意图】通过整理解题步骤，使学生对此类问题进行正确建构模型，并为学生自己进一步学习用反比例知识解决问题提供学习方法，做知识铺垫。3.仿例练习2个箱子能装24瓶啤酒，40箱能装多少瓶啤酒？（用比例解）关注学生正确找出成正比例的两个量：每箱啤酒的瓶数一定，啤酒总瓶数与箱数成正比例）学生自主完成，集体交流。【设计意图通过将信息窗稍作改变补充练习，帮助学生进一步巩固用正比例知识解决问题的思路和方法。三、用比例解决问

(一)学生尝试解决师课件出示窗4情境）仔细观察情境图，收集题中的数学信息。预设：用载重10吨的汽车运，需要多少辆？师：请用比例知识解决问题。要求：1.学生独立解决2.组内交流想法和做法3.全班交流算法，重点说说解题思路预设：列表整理条件及解题过程，板书。8吨15辆10吨？辆因为汽车的载重量×辆数=啤酒的总量（一定以汽车的载重量和辆数成反比例。解：设需要x辆。10x=8×1510x=120x=12答：需要12辆。(二)小结：根据用正比例的解题算法，我们组先整理信息，再判断关系，我发现啤酒总量一定车的载重量和辆数成反比例即因为汽车的载重量×辆数啤酒的总一定它们的积是一定的，因此根据反比例的知识列出方程解答【设计意图】节课教学是在学生学习用正比例知识解决问题的基础上，充分利用知识的迁移性放手让学生自主探索利用小组合作在学生相互的质疑争辩补充、帮助中，解决新问题。（三）教材3题【设计意图】仿例练，帮助学生进一步巩固用反比例知识解决问题的思路和方法。师我们在用反比例解决问题时的关键是什么？应注意什么问题？刚才我们用反比例方法解答应用题，具体步骤是怎样的呢？全班交流总结。小结：

1.整理信息（箭头、列表）2.判断关系（关键）3.列式解答【设计意图】通过整理解题步骤，使学生对此类问题进行初步正确建构模型。四、比正、反比例法沟通总结方法师：回忆一下，刚才我们学习了应用正、反两种比例知识解答应用题，我们是怎样想怎样做的？学生交流。师：应用比例知识解答应用题，先要整理题中的条件和问题，正确找出题中的两种相关联的量，判断它们成哪种比例关系，然后根据正或反比例的意义列出方程。正确判断成什么比例，正比例（归一题）比值相等，反比例（归总题）乘积相等。即整理信息——判断关系——列式解答。五、对练习1.边长为6的正方形教室要用地砖块，用同一种地砖，边长米的教室需要用砖多少块？2.同学们做广播操，每行站人，正好站18行，如果每行站24人，可以站多少行？【设计意图让学生感受用不同方法解题思维及策略的