高二数学寒假作业(文科)

PAGEPAGE34高二数学寒假学习与作业要求同学，新春愉快！一月八日高中会考结束，意味着我们已进入高考阶段，因此，同学要积极规划2012年高考事宜，积极投入新知识的学习和旧知识的复习。期待着，在新学期里，同学有一个新面孔，一个充满智慧、有知识、有能力、有朝气的翔安一中的学生。同学，人生是坎坷的一生，只有经历了风雨才有美丽的彩虹，只有经历了磨难，生命才有意义；人生是奋斗的一生，只有通过自己的努力，生命才会精彩，生活才会充实。为此，翔安一中高二年段数学备课组为同学精心组织了一本《高二年数学寒假作业》，请同学在快乐的寒假里，不忘自觉学习，争取在寒假的学习中，对所学的知识有一个质的飞跃。寒假作业安排：（一）复习普通高中课程标准实验教科书高二《数学（必修3）》和《数学（选修1-1）》的知识。（二）预习《数学（选修1-2》的知识。（三）按时完成寒假作业：日期1月27日1月28日1月29日1月31日2月1日2月5日2月6日练习（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）日期2月7日2月8日2月9日2月10日2月11日2月12日2月14日练习（8）（9）（10）（11）（12）（13）（14）日期2月15日2月16日2月17日2月18日2月19日2月20日2月21日练习（15）（16）复习迎考期初考试开学高二年段数学备课组2011年1月22日_______月________日星期_____________天气___________完成时间____________分钟作业一：《直线》一、选择题1、三角形ABC中，A(－2，1)，B(1，1)，C(2，3)，则kAB，kBC顺次为（）A.－，2B.2，－1C.0，2D.0，－2、斜率为－，在y轴上的截距为5的直线方程是（）A.x－2y=10B.x+2y=10C.x－2y+10=0D.x+2y+10=03、原点在直线l上的射影是P

(－2，1)，则直线l的方程为（）A.x+2y=0B.x+2y－4=0C.2x－y+5=0D.4、直线kx－y+1－3k=0，当k变化时，所有直线都通过点（）A.（0，0）B.（0，1）C.（2，1）D.（3，1）5、点A（a，6）到直线3x－4y=2的距离不小于4，a的取值范围是（）A.a≥B.a≤－2C.a≥或a≤2D.a≤－2或a≥6、直线和直线平行的充要条件是（）A.B.C.D.或二、填空题7、已知点A（7，－4）、B（－5，6）关于直线L对称，则L的方程是。8、过点P（1，2）作一直线，使此直线与点M（2，3）和点N（4，－5）的距离相等，则此直线方程为__________．9、若是第四象限角，则直线：与：的位置关系是______________．10、等腰直角三角形的两直角边AC、BC所在的直线方程是和，则斜边上的高所在的直线方程为_____________________．三、解答题11、过的直线与轴、轴分别交于两点，若分有向线段所成的比为，求直线的斜率与倾斜角。12、已知的一条内角平分线CD的方程是x+y-1=0，两个顶点A(1,2)、B(-1,-1),求第三个顶点C的坐标。_______月________日星期_____________天气___________完成时间____________分钟作业二：《圆》一、选择题1、若方程表示圆，则的值为（）A.－1B.2C.－1或2D.12、直线3x－4y－5=0和(x－1)2+(y+3)2=4位置关系是（）A.相交但不过圆心B.相交且过圆心C.相切D.相离3、圆：和：的位置关系是（）A.外切B.内切C.相交D.相离4、“a=b”是“直线与圆相切”的 （）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件5、以原点圆心，且截直线所得弦长为8的圆的方程是（）A.B.C.D.6、直线与曲线恰有一个公共点，则的取值范围是（）A.B.C.D.或二、填空题7、过A（－3，0），B（3，0）两点的所有圆中面积最小的圆方程是______________。8、过点O（0，0），A（1，1），B（1，－5）的圆方程是__________________________。9、过点P（3，－2）与圆相切的切线方程为__________________。10、已知直线的方程为3x+4y-25=0，则圆x2+y2=1上的点到直线的距离的最小值为。三、解答题11、已知一个圆与y轴相切，在直线y=x上截得弦长为2，且圆心在直线x－3y=0上，求此圆的方程.12、已知直线：和圆C:，求证：（1）直线恒过定点A；（2）对任何实数，直线与C恒相交于不同的两点；（3）求被圆C截得的线段的最短长度及相应的的值。_______月________日星期_____________天气___________完成时间____________分钟作业三：《简单的二元一次不等式（组）与线性规划》一、选择题1、若不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分，则的值是()（A）（B）（C）（D）2、设x,y满足()（A）有最小值2，最大值3（B）有最小值2，无最大值（C）有最大值3，无最小值（D）既无最小值，也无最大值3、若点P到直线的距离为4，且点P在不等式＜表示的平面区域内，则的值为（）A．7 B．-7 C．3 D．-34、设满足约束条件，则取值范围是()5、设x，y满足约束条件，若目标函数z=ax+by（a>0，b>0）的值是最大值为12，则的最小值为().A.B.C.D.46、（A）或（B）或（C）（D）二、填空题7、已知、，,则目标函数的最大值是.8、设则函数z=x2+y2取得最大值时,x+y=___________.9、如果实数满足，目标函数的最大值为12，最小值为3，那么实数的值为10、已知变量满足约束条件，则的取值范围是______.三、解答题11、为迎接2008年奥运会召开，某工艺品加工厂准备生产具有收藏价值的奥运会标志——“中国印·舞动的北京”和奥运会吉祥物——“福娃”.该厂所用的主要原料为A、B两种贵重金属，已知生产一套奥运会标志需用原料A和原料B的量分别为4盒和3盒，生产一套奥运会吉祥物需用原料A和原料B的量分别为5盒和10盒.若奥运会标志每套可获利700元，奥运会吉祥物每套可获利1200元，该厂月初一次性购进原料A、B的量分别为200盒和300盒.问该厂生产奥运会标志和奥运会吉祥物各多少套才能使该厂月利润最大，最大利润为多少？._______月________日星期_____________天气___________完成时间____________分钟作业四：《算法》选择题：1.下列说法正确的是（）A．算法就是某个问题的解题过程；B．算法执行后可以产生不同的结果；C．解决某一个具体问题算法不同结果不同；D．算法执行步骤的次数不可以为很大，否则无法实施。2．下列语句中是算法的个数为（）4题①从济南到巴黎：先从济南坐火车到北京，再坐飞机到巴黎；4题②统筹法中“烧水泡茶”的故事；③测量某棵树的高度，判断其是否是大树；④已知三角形的一部分边长和角，借助正余弦定理求剩余的边角，再利用面积公式求出该三角形的面积A．1B．2C．3D．43.下列给出的赋值语句中正确的是()A.5=MB.x=－xC.B=A=3D.x+y=04．如图是关于闰年的流程，则以下年份是闰年的为（）A.1998年B.1994年C.2100年D.1996年５．如果右边程序执行后输出的结果是990，那么在Loopuntil后面的“条件”应为（）i=11s=1DOs=s*ii=i－1LOOPUNTIL“条件”PRINTsEND（第５题）A．i=11s=1DOs=s*ii=i－1LOOPUNTIL“条件”PRINTsEND（第５题）６．读程序甲：i=1乙：i=1000S=0S=0WHILEi<=1000DOS=S+iS=S+ii=i+li=i一1WENDLoopUNTILi<1PRINTSPRINTSENDEND对甲乙两程序和输出结果判断正确的是()A．程序不同结果不同B．程序不同，结果相同C．程序相同结果不同D．程序相同，结果相同７．在上题条件下，假定能将甲、乙两程序“定格”在i=500，即能输出i=500时一个值，则输出结果（）A．甲大乙小B．甲乙相同C．甲小乙大D．不能判断二、填空题：８．算法的三种基本逻辑结构是：__________、__________、__________。９．右边程序运行后输出的结果是10．设计算法，输出1000以内能被3和5整除的所有正整数，已知算法流程图如右图，请填写空余部分：①_________；②__________。11．有如下程序框图，则该程序框图表示的算法的功能是第１１题开始第１１题开始②结束是否输出an=1①i=i+1第１０题ii=1Doi=i+2s=3+2ii=i-1Loopuntili≥8PrintsEnd（第９题）三、解答题：12．儿童乘坐火车时，若身高不超过1.1m，则无需购票；若身高超过1.1m但不超过1.4m，则购买半票乘车；若身高超过1.4m，则购买全票乘车；设计一个购票的算法程序框图._______月________日星期_____________天气___________完成时间____________分钟作业五：《统计》一选择题1.在统计中，样本的方差可以近似地反映总体的()A.平均状态B.分布规律C.波动大小D.最大值和最小值2.甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为90分、90分、x分、80分，若这组数据的众数与平均数恰好相等，则这组数据的中位数是()A.100分B.95分C.90分D.85分3.某校1000名学生中，O型血有400人，A型血有250人，B型血有250人，AB型血有100人，为了研究血型与色弱的关系，要从中抽取一个容量为40的样本，按照分层抽样的方法抽取样本，则O型血、A型血、B型血、AB型血的人要分别抽的人数为()A.16、10、10、4 B.14、10、10、6C.13、12、12、3D.15、8、8、94.某单位有技工18人、技术员12人、工程师6人，需要从这些人中抽取一个容量为n的样本.如果采用系统抽样和分层抽样方法抽取，都不用剔除个体；如果容量增加一个，则在采用系统抽样时，需要在总体中剔除1个个体，则样本容量n为()A.4 B.5 C.6 D.无法确定5.在某餐厅内抽取100人，其中有30人在15岁以下，35人在16至25岁，25人在26至45岁，10人在46岁以上，则数0.35是16到25岁人员占总体分布的()A.概率 B.频率 C.累计频率 D.频数6.A.5% B.25% C.50% D.70%二填空题7．某校高一、高二、高三三个年级的学生数分别为1500人、1200人和1000人.现采用按年级分层抽样法了解学生的视力状况，已知在高一年级抽查了75人，则这次调查三个年级共抽查了人.8．某篮球运动员在一个赛季的40场比赛中的得分的茎叶图如图所示，则中位数与众数分别为、.9．一个容量为n的样本分成若干组，已知某组的频数和频率分别为30和0.25，则n=.10.某中学举行了一次演讲比赛，分段统计参赛同学的成绩，结果如下表(分数均为整数，满分为100分)．请根据表中提供的信息，解答下列问题：(1)参加这次演讲比赛的同学共有_________人；(2)已知成绩在91～100分的同学为优胜者，那么，优胜率为________；(3)所有参赛同学的平均得分M(分)在什么范围内?答：___________；(4)将成绩频率分布直方图补充完整(如图1—4—3).三解答题11.甲、乙两人参加某体育项目训练，近期的五次测试成绩得分情况如下图所示.分别求出两人得分的平均数与方差；根据图和上面算得的结果，对两人的训练成绩作出评价。12、假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y(万元)，有如下的统计资料：若由资料知，y对x呈线性相关关系，试求：(1)画出散点图；(2)线性回归方程y=bx+a的回归系数a、b；(3)估计使用年限为10年时，维修费用是多少?_______月________日星期_____________天气___________完成时间____________分钟作业六：《概率》（一）一、选择题1、下列说法正确的是（）A.任何事件的概率总是在（0，1）之间B.频率是客观存在的，与试验次数无关C.随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率D.概率是随机的，在试验前不能确定2、掷一枚骰子，则掷得奇数点的概率是（）A.B.C.D.3、抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面朝上的概率是（）A.B.C.D.4、从一批产品中取出三件产品，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（）A.A与C互斥B.B与C互斥C.任何两个均互斥D.任何两个均不互斥5、从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于4.8g的概率为0.3，质量小于4.85g的概率为0.32，那么质量在[4.8，4.85]（g）范围内的概率是（）A.0.62B.0.38C.0.02D.0.686、同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现两个正面朝上的概率是（）A.B.C.D.二、填空题7、甲乙两人射击，甲击中的概率为0.8，乙击中的概率为0.7，两人同时射击，并假定中靶与否是独立的，则两人都中靶的概率是，甲中乙不中的概率是。8、某小组有三名女生，两名男生，现从这个小组中任意选出一名组长，则其中一名女生小丽当选为组长的概率是___________9、掷两枚骰子，出现点数之和为3的概率是_____________10、某班委会由4名男生与3名女生组成，现从中选出2人担任正副班长，其中至少有1名女生当选的概率是______________三、解答题11、如图，在边长为25cm的正方形中挖去边长为23cm的两个等腰直角三角形，现有均匀的粒子散落在正方形中，问粒子落在中间带形区域的概率是多少？12、从一副52张的扑克牌中任意抽出一张，求下列事件的概率：(1)抽出一张红心(2)抽出一张红色老K(3)抽出一张梅花J(4)抽出一张不是Q的牌_______月________日星期_____________天气___________完成时间____________分钟作业七：《概率》（二）一、选择题1、甲，乙两人随意入住两间空房，则甲乙两人各住一间房的概率是（）A.B.C.D.无法确定2、从五件正品，一件次品中随机取出两件，则取出的两件产品中恰好是一件正品，一件次品的概率是（）A.1B.C.D.3、一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，则取出的两个球同色的概率是（）A.B.C.D.4、现有五个球分别记为A，C，J，K，S，随机放进三个盒子，每个盒子只能放一个球，则K或S在盒中的概率是（）A.B.C.D.5、下列事件中，概率P=1的事件是()A.掷一枚硬币出现正面B.掷一枚硬币出现反面C.掷一枚硬币出现正面和反面D.掷一枚硬币，或者出现正面，或者出现反面6、从数字2,3，4中任取两个不同的数字，其积不小于8，发生的概率是()A.B.C.D.二、填空题7、我国西部一个地区的年降水量在下列区间内的概率如下表所示：年降水量/mm[100,150)[150,200)[200,250)[250,300]概率0.210.160.130.12则年降水量在[200，300]（mm）范围内的概率是___________8、如右图在正方形内有一扇形（见阴影部分），点P随意等可能落在正方形内，则这点落在扇形外且在正方形内的概率为．9、从生产的一批螺钉中抽取1000个进行检查，结果有4个是次品，如果从这批螺钉中任取一个，那么取到次品的概率是__________10、从{a,b,c,d,e}的所有子集中任取一个，这个集合恰是集合{a,b,c}的子集的概率是___________三、解答题11、甲盒中有红，黑，白三种颜色的球各3个，乙盒子中有黄，黑，白，三种颜色的球各2个，从两个盒子中各取1个球（1）求取出的两个球是相同颜色的概率.（2）求取出的两个球中至少有一个黑球的概率12、某地区的年降水量在下列范围内的概率如下表所示：年降水量／mm[100，150)[150，200)[200，250)[250，300)概率0.120.250.160.14(1)求年降水量在[100，200)(mm)范围内的概率；(2)求年降水量在[150，300)(mm)范围内的概率．_______月________日星期_____________天气___________完成时间____________分钟作业八：《简易逻辑》（1）选择题：1.有下列四个命题：①“若,则互为相反数”的逆命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若,则有实根”的逆否命题；④“不等边三角形的三个内角相等”逆命题。其中真命题为（）A．①② B．②③C．①③ D．③④2．若是两个简单命题，且“或”的否定是真命题，则必有（）A．真真 B．假假 C．真假 D．假真3．已知A与B是两个命题，如果A是B的充分不必要条件，那么是的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件4．“a=3”是“直线ax+2y+3a=0和直线3x+(a－1)y=a－7平行且不重合”的（

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件5．“”是“”成立的（ ）充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．命题“若，则”的逆否命题为（ ）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则7．若直线，，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8．“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件二、填空题：9．方程:至少有一个实根的充要条件是.10．命题“若函数在其定义域内是减函数，则”的逆否命题是11．命题“不成立”是真命题，则实数的取值范围是_______。12．若,的二次方程的一个根大于零,另一根小于零,则是的三、解答题：13．已知命题若非是的充分不必要条件，求的取值范围。14．求证：关于的一元二次不等式对于一切实数都成立的充要条件是_______月________日星期_____________天气___________完成时间____________分钟作业九：《简易逻辑》（2）选择题：1．已知，，则是成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．下列命题中，为真命题的是（）A．5>3且-3<0B．若，则C．方程的解为D．存在使得３A．①④⑤B．①③⑤C．③④⑤D．①④⑥４．“＜0”是“方程至少有一个负数根”的()A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件５．“”是“直线和直线互相垂直”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件６．设，是两条直线，，是两个平面，则的一个充分条件是()A.，∥，B.，⊥，∥C.，⊥，∥D.，∥，７．圆与直线没有公共点的充要条件是（）A．B．C．D．二、填空题：８.已知条件，条件，则是的９．在命题“若抛物线的开口向下，则”的逆命题、否命题、逆否命题中结论成立的是10．有下述说法：①是的充要条件.②是的充要条件.③是的充要条件.则其中正确的个数有 11．“”是“有且仅有整数解”的__________条件。解答题：12．已知命题：方程在[－1，1]上有解；命题：只有一个实数满足不等式，若命题“p或q”是假命题，求实数a的取值范围．13．已知p：若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围.______月________日星期_____________天气___________完成时间____________分钟作业十：《圆锥曲线》（1）一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内。）1.设，方程表示焦点在轴上椭圆，则（）A.B.C.D.2.把圆上每个点横坐标不变，纵坐标缩短为原来，则所得曲线方程为（）A.B.C.D.3．若双曲线的渐近线l方程为，则双曲线焦点F到渐近线l的距离为() A．2 B． C． D．24．以eq\f(x2,4)－eq\f(y2,12)＝－1的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为()A.eq\f(x2,16)＋eq\f(y2,12)＝1B.eq\f(x2,12)＋eq\f(y2,16)＝1C.eq\f(x2,16)＋eq\f(y2,4)＝1D.eq\f(x2,4)＋eq\f(y2,16)＝1直线与抛物线交于A、B两点，O为坐标原点，且，则（）6．θ是任意实数，则方程x2＋y2cosθ＝4的曲线不可能是()A．椭圆B．双曲线C．抛物线D．圆二、填空题（请把答案填在题中横线上）7．若曲线表示双曲线，则的取值范围是。8．斜率为1的直线经过抛物线y2＝4x的焦点，与抛物线相交于A、B两点，则AB的长为。9．椭圆的焦点是F1（－3，0）F2（3，0），P为椭圆上一点，且|F1F2|是|PF1|与|PF2|中项，则椭圆的方程为_____________________________．10．对于抛物线上任意一点，点都满足，则的取值范围是。三、解答题（解答题写出文字说明，证明过程或演算步骤）11．P为椭圆上一点，、为左右焦点，若（1）求的面积；（2）求P点的坐标．12.已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0)，右顶点为(1)求双曲线C的方程；(2)若直线l：与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且(其中O为原点)，求k的取值范围。_______月________日星期_____________天气___________完成时间____________分钟作业十一：《圆锥曲线》（2）一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内。）1.已知是椭圆两焦点,过的直线交椭圆于两点且,则()A.11B.10C2．双曲线3mx2－my2＝3的一个焦点是(0,2)，则m的值是()A．－1B．1C．－eq\f(\r(10),20)D.eq\f(\r(10),2)3.若椭圆的离心率是，则双曲线的离心率是（） A． B．C．D．4．设抛物线的顶点在原点，其焦点F在y轴上，又抛物线上的点P(k，－2)与点F的距离为4，则k等于()A．4B．4或－4C．－2D．－2或25．过点M（2，4）作与抛物线y2=8x只有一个公共点的直线l有 （） A．0条 B．1条 C．2条 D．3条6．已知椭圆的方程是x2＋2y2－4＝0，则以M(1,1)为中点的弦所在直线方程是()A．x＋2y－3＝0B．2x＋y－3＝0C．x－2y＋3＝0D．2x－y＋3＝0二、填空题（请把答案填在题中横线上）7．已知圆x2＋y2＝1，从这个圆上任意一点P向x轴作垂线段PP′，则线段PP′的中点M的轨迹方程是____________。8．双曲线的渐近线方程为，焦距为，这双曲线的方程为____________。9．AB是抛物线y=x2的一条弦，若AB的中点到x轴的距离为1，则弦AB的长度的最大值为____________。10.已知B(-5,0)，C(5,0)是△ABC的两个顶点，且，则顶点A的轨迹方程是____________。三、解答题（解答题写出文字说明，证明过程或演算步骤）11.已知向量=（0，x），=（1，1），=（x，0），=（y2，1）（其中x，y是实数），又设向量=+，=－，且//，点P（x，y）的轨迹为曲线C.（1）求曲线C的方程；（2）设直线与曲线C交于M、N两点，当|MN|=时，求直线l的方程.12．已知椭圆，试确定的值，使得在此椭圆上存在不同两点关于直线对称。_______月________日星期_____________天气___________完成时间____________分钟作业十二：《圆锥曲线》（3）一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内。）1.椭圆的一个顶点和一个焦点在直线上，则此椭圆的标准方程是（）A.B.C.D.2．已知中心在原点，焦点在y轴上的双曲线的渐近线方程为y＝±eq\f(1,2)x，则此双曲线的离心率为()A.eq\f(\r(5),2)B.eq\r(5)C.eq\f(5,2)D．53．已知A为椭圆eq\f(x2,16)＋eq\f(y2,12)＝1的右顶点，P为椭圆上的点，若∠POA＝eq\f(π,3)，则P点坐标为()A.(2,3)B.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4\r(5),5)，±\f(4\r(15),5)))C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，±\f(\r(3),2)))D.(4，±8eq\r(3))4．等轴双曲线x2－y2＝a2截直线4x＋5y＝0所得弦长为eq\r(41)，则双曲线的实轴长是()A.eq\f(6,5)B.eq\f(12,5)C.eq\f(3,2)D．35.直线与椭圆恒有公共点，则的取值范围是（）Ａ.Ｂ.Ｃ.Ｄ.已知为两个不相等的非零实数，则方程与所表示的曲线可能是（）二、填空题（请把答案填在题中横线上）7．若直线与抛物线交于、两点，则线段的中点坐标是_______。8．椭圆的离心率为，则的值为_________。9．若双曲线的渐近线方程为，则双曲线的焦点坐标是_________。10．椭圆eq\f(x2,25)＋eq\f(y2,9)＝1上一点P到两焦点的距离积为m，则当m最大时，点P的坐标是_______。三、解答题（解答题写出文字说明，证明过程或演算步骤）11．已知抛物线y2=–x与直线y=k(x+1)相交于A、B两点,点O是坐标原点.（1）求证:OA^OB;（2）当△OAB的面积等于时,求k的值。12.设、分别是椭圆的左、右焦点，．（1）若是该椭圆上的一个动点，求的最大值和最小值;（2）若C为椭圆上异于B一点，且，求的值；（3）设P是该椭圆上的一个动点，求的周长的最大值._______月________日星期_____________天气___________完成时间____________分钟作业十三：《圆锥曲线》（4）一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内。）1.是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，且∠，则Δ的面积为（）A.B．C．D．2.双曲线eq\f(x2,4)＋eq\f(y2,k)＝1的离心率e∈(1,2)，则k的取值范围是()A．(－∞，0)B．(－12,0)C．(－3,0)D．(－60，－12)3．若点的坐标为，是抛物线的焦点，点在抛物线上移动时，使取得最小值的的坐标为（）A．B．C．D．4.抛物线上两点、关于直线对称，且，则等于（）A．B．C．D．5.抛物线上一点到直线的距离最短的点的坐标是（） A．（1，1） B．（） C． D．（2，4）设离心率为的双曲线（，）的右焦点为，直线过点且斜率为，则直线与双曲线的左、右两支都相交的充要条件是（）A． B． C． D．二、填空题（请把答案填在题中横线上）7.圆心在抛物线上，并且与抛物线的准线及y轴都相切的圆的方程是。8．双曲线的一条渐近线与直线垂直，则这双曲线的离心率为。9．若直线与双曲线始终有公共点，则取值范围是。10．已知，抛物线上的点到直线的最段距离为。三、解答题（解答题写出文字说明，证明过程或演算步骤）11.－3.(1)求动点M的轨迹方程;(2)设过的直线与轨迹交于C、D两点,，且，求直线的方程.12.已知椭圆eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a>b>0)上的点Meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1，\f(3,2)))到它的两焦点F1、F2的距离之和为4，A、B分别是它的左顶点和上顶点．(1)求此椭圆的方程及离心率；(2)平行于AB的直线l与椭圆相交于P、Q两点，求|PQ|的最大值及此时直线l的方程．_______月________日星期_____________天气___________完成时间____________分钟作业十四：《导数》（1）一、选择题：1.设是可导函数，且则=（）A．

B．－1

C．0

D．－22.函数,若,则的值等于（）A． B．C．D．3.是的导函数，的图象如右图所示，则的图象只可能是（

）（A）

（B）

（C）

（D）4.已知是R上的单调增函数，则的取值范围是

（

）

A．

B．

C．D．5.函数在处有极值10,则点为

（

）

A．

B．

C．

或

D．不存在6.函数在[0，3]上的最大值和最小值分别是

（

）A．5，15

B．5，

C．5，

D．5，二、填空题：7.曲线在点P0处的切线平行于直线y=4x，则点P0的坐标是___。8.已知函数，当时函数的极值为，则。9.函数在区间上的最大值是。10.设函数，若曲线在点（2，）处与直线相切，则；。三、解答题：11.已知函数.求函数在上的最大值和最小值.12.已知函数求的单调区间；若在处取得极值，直线y=m与的图象有三个不同的交点，求m的取值范围。_______月________日星期_____________天气___________完成时间____________分钟作业十五：《导数》（2）一、选择题：1.函数的递增区间是（）A．B．C．D．2．函数已知时取得极值，则=()A．2 B．3 3．已知函数有极大值和极小值，则实数的取值范围是()A．B．C．或D．或4．抛物线y=(1-2x)2在点x=处的切线方程为（）A.y=0B.8x－y－8=0C．x=1D.y=0或8x－y5.函数y＝的图象与直线y＝x相切，则＝()A．B．C．D．16.已知为常数）在上有最大值，那么此函数在上的最小值为（）A．-37B．-29C．-5D．-11二、填空题：7.设，当时，恒成立，则实数的取值范围为。8.函数，在时，有极值10，则=；=。9.已知函数在R上有两个极值点，则实数的取值范围是。10．已知函数在处有极值，那么；。三、解答题：11．已知函数的图象过点，且在点M处的切方程为。（1）求函数的解析式；（2）求函数的单调区间.12.已知函数在处取得极值.（1）讨论和是函数的极大值还是极小值；（2）过点作曲线的切线，求此切线方程._______月________日星期_____________天气___________完成时间____________分钟作业十六：《导数》（3）一、选择题：1．函数y=sinxcosx的导数为（）ABCD2．已知函数f(x)的导数为且图象过点（0，－5），当函数f(x)取得极大值－5时，x的值应为（） A．－1 B．0 C．D．±13．函数y=x+2cosx在区间上的最大值是（）A．2B．C．D．4．点P在曲线上移动，设点P处切线的倾斜角为，则角的取值范围是（）A．B．C．D．5．已知二次函数的导数为，，对于任意实数x，有，则的最小值为()A．2B．3C．D．6．若点P是曲线上任意一点，则点P到直线y=x－2的最小距离为()A．1B．C．D．二、填空题：7．奇函数在x=1处取得极值，则3a+3b+c=．8.若函数是R是的单调函数，则实数的取值范围是。9.垂直于直线且与曲线相切的直线方程是。10．设点是曲线上的任意一点，点处切线倾斜角为，则角的取值范围是。三、解答题：11.设函数在及时取得极值．（Ⅰ）求a、b的值；（Ⅱ）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围。12.已知在区间[0,1]上是增函数,在区间上是减函数,又。(Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)若在区间(m＞0)上恒有≤x成立,求m的取值范围.寒假作业参考答案作业一：《直线》一、选择题：1~6CBCDCA二、填空题：7、6x－5y－1＝08、或9、垂直（或填相交）10、或三、解答题11、解：可知直线的斜率存在，设其方程为令，得，所以令，得，所以又因为，所以，又因为，所以，得所以，又因为，所以所以斜率为，倾斜角为。12、解：设A(1,2)关于直线x+y-1=0对称的点为，所以，解得，所以，又B(-1,-1)所以直线的方程为，直线与直线x+y-1=0的交点即为点C的坐标，，所以。作业二：《圆》一、选择题1~6：ACBABD二、填空题7、；8、；9、或；10、4。三、解答题：11、解：如图，设所求的圆C与y轴相切，又与直线交于AB，∵圆心C在直线上，∴圆心C（3a，a），又圆与y轴相切，∴R=3|a|.又圆心C到直线y－x=0的距离在Rt△CBD中，.∴圆心的坐标C分别为（3，1）和（－3，－1），故所求圆的方程为或。12、解：（1）直线化为：，定点是直线x+y-4=0与2x+y-7=0的交点（2）所以直线和圆恒有两个交点。（3），为直线被圆截得的线段长的一半，r为圆的半径，d为圆心到的距离。要求最小，即d最大，当AC时，，。作业三：《简单的二元一次不等式（组）与线性规划》一、选择题1~6ABDBAB二、填空题：7、8、9、210、三、解答题11、解：设该厂每月生产奥运会标志和奥运会吉祥物分别为套，月利润为元，由题意得（）目标函数为作出二元一次不等式组所表示的平面区域，即可行域，如图：目标函数可变形为，∴当通过图中的点A时，最大，这时Z最大。解得点A的坐标为（20,24）， 将点代入得元答：该厂生产奥运会标志和奥运会吉祥物分别为20，24套时月利润最大，最大利润为42800元作业四：《算法》一、选择题：1~6ＢＣＢＤＤＢＣ二、填空题：８．顺序结构、选择结构、循环结构；９．２１；10.①a=15n②n>66?11.计算并输出使1×3×5×7…×>10000成立的最小整数.三、解答题：开始输入h开始输入hh≤1.1结束h≤1.4是否是否免费乘车半票乘车全票乘车作业五：《统计》一、选择题题号123456答案CCACBD二、填空题7.185；8.23,23；9.120；10.(1)20(2)20%(3)77≤M≤86(4)如图所示．三、解答题11.解:（1）甲=13，乙=13，s甲2=4，s乙2=0.8，s甲2=4>s乙2=0.8，乙的成绩比较稳定.从折线图看，甲的成绩基本上是上升状态，而乙的成绩在水平线上、下波动，可知甲的成绩在不断提高，而乙的成绩则无明显提高。12．.解:（1）散点图如图（2）作业六：《概率》（一）一、选择题1~6：CBDBCA二、填空题：7、0.560.248、0.29、10、三、解答题11、设，又答：粒子落在中间带形区域的概率是。12、从52张牌中任意抽取1张牌，共有52个基本事件（1）则A包含13个基本事件答：抽出一张红心的概率为。（2）则B包含2个基本事件答：抽出一张红色老K概率为。（3）则C包含1个基本事件答：抽出一张梅花J的概率为。（4）则D包含48个基本事件答：抽出一张不是Q的牌的概率为。作业七：《概率》（二）一、选择题1~6：CBDBCA二、填空题：7、0.560.248、0.29、10、三、解答题11、从两个盒子中各取1个球共有54种不同的取法（1）设则A含有12种取法答：取出的两个球是相同颜色的概率为.（2）则B包含三类（甲黑乙黑、甲黑乙其他、甲其他乙黑）共30种取法答：取出的两个球中至少有一个黑球的概率。12、（1）因为年降水量在[100，200)(mm)范围内包含年降水量在[100，150)(mm)和年降水量在[150，200)(mm)且它们互斥所以年降水量在[100，200)(mm)范围内的概率为它们的概率之和，为0.12+0.25=0.37（2）因为年降水量在[150，300)(mm)范围内包含年降水量在[150，200)(mm)和年降水量在[200，250)(mm)及年降水量在[250，300)(mm)且它们互斥所以年降水量在[150，300)(mm)范围内的概率为它们的概率之和，为0.25+0.16+0.14=0.55作业八：《简易逻辑》（1）一、选择题1~8：CBBCADAB二、填空题：9.；10.若，则函数在其定义域内不是减函数；11.恒成立，当时，成立；当时，得；12.充分不必要条件三、解答题：13．解：而，即14.证明：恒成立作业九：《简易逻辑》（2）选择题1~7：ＡＡＡＢＣＣＣ二、填空题：８．充分不必要条件；９．逆否命题真；10．个；11．必要条件三、解答题：12．13．解：由ＡＢＡＢ作业十：《圆锥曲线》（1）一、选择题1~6：BCCDAC4.解:方程可化为eq\f(y2,12)－eq\f(x2,4)＝1，该方程对应的焦点为(0，±4)，顶点为(0，±2eq\r(3))．由题意知椭圆方程可设为eq\f(x2,b2)＋eq\f(y2,a2)＝1(a>b>0)，则a＝4，c2＝a2－b2＝12，∴b2＝a2－12＝16－12＝4.∴所求方程为eq\f(x2,4)＋eq\f(y2,16)＝1.6.解:由于没有x或y的一次项，方程不可能是抛物线，故选C.二、填空题7．;8．8;9．;10．.8.解:设A(x1，y1)，B(x2，y2)，抛物线y2＝4x的焦点为F(1,0)．则直线方程为y＝x－1，由eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(y2＝4x，,y＝x－1.))得x2－6x＋1＝0，∴x1＋x2＝6，x1·x2＝1，|AB|＝eq\r((1＋1)[(x1＋x2)2－4x1x2])＝eq\r(2(36－4))＝8.10.解:设，由得恒成立，则三、解答题11.解：∵a＝5，b＝3c＝4（1）设，，则①②，由①2－②得（2）设P，由得4，将代入椭圆方程解得，或或或12.解：（1）设双曲线方程为由已知得故双曲线C的方程为（2）将由直线l与双曲线交于不同的两点得即①设，则而于是②由①、②得故k的取值范围为作业十一：《圆锥曲线》（2）一、选择题1~6：AABBCA2.解：化双曲线的方程为eq\f(x2,\f(1,m))－eq\f(y2,\f(3,m))＝1，由焦点坐标(0,2)知：－eq\f(3,m)－eq\f(1,m)＝4，即eq\f(－4,m)＝4，∴m＝－1.4.解：由题意可设抛物线的方程为x2＝－2py(p>0)．则抛物线的准线方程为y＝eq\f(p,2)，由抛物线的定义知|PF|＝eq\f(p,2)－(－2)＝eq\f(p,2)＋2＝4，所以p＝4，抛物线方程为x2＝－8y，将y＝－2代入，得x2＝16，∴k＝x＝±4.6.解：设弦的端点为A(x1，y1)、B(x2，y2)，则x1＋x2＝2，y1＋y2＝2.由xeq\o\al(2,1)＋2yeq\o\al(2,1)＝4，xeq\o\al(2,2)＋2yeq\o\al(2,2)＝4相减得(x1＋x2)(x1－x2)＋2(y1＋y2)(y1－y2)＝0，∴(x1－x2)＋2(y1－y2)＝0，∴kAB＝－eq\f(1,2).∴弦所在的方程为y－1＝－eq\f(1,2)(x－1)即x＋2y－3＝0.二、填空题7．x2＋4y2＝1；8．；9．；10．。7.解：设M(x，y)，P(x0，y0)由题意知x0＝x，y0＝2y，∵P(x0，y0)在圆上，有xeq\o\al(2,0)＋yeq\o\al(2,0)＝1，∴x2＋4y2＝1.即为所求的轨迹方程．三、解答题11.解：（1）由已知，即所求曲线的方程是：（2）由解得x1=0,x2=分别为M，N的横坐标）.由所以直线l的方程x－y+1=0或x+y－1=012.解：设，的中点，而相减得即，而在椭圆内部，则即。作业十二：《圆锥曲线》（3）一、选择题1~6：DBBDCC2.解：由已知可设双曲线方程为eq\f(y2,a2)－eq\f(x2,b2)＝1(a>0，b>0)，∴±eq\f(a,b)＝±eq\f(1,2)，∴b＝2a，∴b2＝4a2，∴c2－a2＝4a2，∴c2＝5a2，∴eq\f(c2,a2)＝5.∴e＝eq\f(c,a)＝eq\r(5).3.解：由y＝±eq\r(3)x及eq\f(x2,16)＋eq\f(y2,12)＝1(x>0)得解．4.解：注意到直线4x＋5y＝0过原点，可设弦的一端为(x1，y1)，则有eq\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(16,25)))x\o\al(2,1))＝eq\f(\r(41),2).可得xeq\o\al(2,1)＝eq\f(25,4)，取x1＝eq\f(5,2)，y1＝－2.∴a2＝eq\f(25,4)－4＝eq\f(9,4)，|a|＝eq\f(3,2).二、填空题7．；8．；9．；