场论与矢量分析

场论与矢量分析第一页，共一百零七页，2022年，8月28日2023/3/14哈尔滨工业大学船舶工程学院2自我介绍周军伟第二页，共一百零七页，2022年，8月28日2023/3/14哈尔滨工业大学船舶工程学院3自我介绍周军伟办公室：研究院328第三页，共一百零七页，2022年，8月28日2023/3/14哈尔滨工业大学船舶工程学院4自我介绍周军伟办公室：研究院328电话：5687830第四页，共一百零七页，2022年，8月28日2023/3/14哈尔滨工业大学船舶工程学院5自我介绍周军伟办公室：研究院328电话：5687830毕业院校：北航；航空发动机专业第五页，共一百零七页，2022年，8月28日2023/3/14哈尔滨工业大学船舶工程学院6自我介绍周军伟办公室：研究院328电话：5687830毕业院校：北航；航空发动机专业研究方向：螺旋桨、涡轮机第六页，共一百零七页，2022年，8月28日2023/3/14哈尔滨工业大学船舶工程学院7调课说明一二三四五六日2021222324252627282930123第7周45678910第8周11121314151617第9周18192021222324第10周25262728293031第11周1234567第七页，共一百零七页，2022年，8月28日2023/3/14哈尔滨工业大学船舶工程学院8本节课的内容1考核方式2先修课程及后续课程3这门课的主要内容4第一章矢量分析第八页，共一百零七页，2022年，8月28日2023/3/14哈尔滨工业大学船舶工程学院91考核方式课后作业——10%±10%促进思考；杜绝抄袭第九页，共一百零七页，2022年，8月28日2023/3/14哈尔滨工业大学船舶工程学院101考核方式课后作业——10%±10%促进思考；杜绝抄袭按时完成作业（1分）第十页，共一百零七页，2022年，8月28日2023/3/14哈尔滨工业大学船舶工程学院111考核方式课后作业——10%±10%促进思考；杜绝抄袭按时完成作业（1分）得优的作业（3分，上限20分）第十一页，共一百零七页，2022年，8月28日2023/3/14哈尔滨工业大学船舶工程学院121考核方式课后作业——10%±10%促进思考；杜绝抄袭按时完成作业（1分）得优的作业（3分，上限20分）漏交一次作业（-5分，下限0分）第十二页，共一百零七页，2022年，8月28日2023/3/14哈尔滨工业大学船舶工程学院131考核方式课后作业——10%±10%促进思考；杜绝抄袭按时完成作业（1分）得优的作业（3分，上限20分）漏交一次作业（-5分，下限0分）抄袭一次作业（-10分）第十三页，共一百零七页，2022年，8月28日2023/3/14哈尔滨工业大学船舶工程学院141考核方式期末考试80%第十四页，共一百零七页，2022年，8月28日2023/3/14哈尔滨工业大学船舶工程学院151考核方式期末考试80%如何得到这80分？第十五页，共一百零七页，2022年，8月28日2023/3/14哈尔滨工业大学船舶工程学院161考核方式期末考试80%如何得到这80分？认真做作业第十六页，共一百零七页，2022年，8月28日2023/3/14哈尔滨工业大学船舶工程学院171考核方式其他10%±20%第十七页，共一百零七页，2022年，8月28日2023/3/14哈尔滨工业大学船舶工程学院181考核方式其他10%±20%课堂提问题课堂回答问题每个问题（1~10分）第十八页，共一百零七页，2022年，8月28日2023/3/14哈尔滨工业大学船舶工程学院191考核方式其他10%±20%课堂提问题课堂回答问题每个问题（1~10分）不幸被点到名（-10分）第十九页，共一百零七页，2022年，8月28日2023/3/14哈尔滨工业大学船舶工程学院202先修课程与后续课程先修课程高等数学第二十页，共一百零七页，2022年，8月28日2023/3/14哈尔滨工业大学船舶工程学院212先修课程与后续课程先修课程高等数学后续课程流体力学√电磁学？工程力学√数值分析√……第二十一页，共一百零七页，2022年，8月28日2023/3/14哈尔滨工业大学船舶工程学院223这门课的主要内容矢性函数等值面与矢量线方向导数与梯度通量与散度环量与旋度有势场、管形场、调和场哈密顿算子正交曲线坐标系第二十二页，共一百零七页，2022年，8月28日2023/3/14哈尔滨工业大学船舶工程学院233这门课的主要内容矢性函数你所认识的矢量有哪些？实际中哪些量的计算用到了矢量运算？矢性函数的导数矢性函数的积分第二十三页，共一百零七页，2022年，8月28日2023/3/14哈尔滨工业大学船舶工程学院243这门课的主要内容矢性函数你所认识的矢量有哪些？第二十四页，共一百零七页，2022年，8月28日2023/3/14哈尔滨工业大学船舶工程学院253这门课的主要内容矢性函数你所认识的矢量有哪些？速度、加速度、力角速度、角加速度、扭矩空间曲面……第二十五页，共一百零七页，2022年，8月28日2023/3/14哈尔滨工业大学船舶工程学院263这门课的主要内容矢性函数实际中哪些量的计算用到了矢量运算？点乘与叉乘第二十六页，共一百零七页，2022年，8月28日2023/3/14哈尔滨工业大学船舶工程学院273这门课的主要内容矢性函数实际中哪些量的计算用到了矢量运算？功率的计算力矩的计算三角形面积的计算第二十七页，共一百零七页，2022年，8月28日2023/3/14哈尔滨工业大学船舶工程学院283这门课的主要内容矢性函数实际中哪些量的计算用到了矢量运算？功率的计算FVPower=F∙V第二十八页，共一百零七页，2022年，8月28日2023/3/14哈尔滨工业大学船舶工程学院293这门课的主要内容矢性函数实际中哪些量的计算用到了矢量运算？力矩的计算rFM=r×FO第二十九页，共一百零七页，2022年，8月28日2023/3/14哈尔滨工业大学船舶工程学院303这门课的主要内容矢性函数实际中哪些量的计算用到了矢量运算？三角形面积的计算？第三十页，共一百零七页，2022年，8月28日2023/3/14哈尔滨工业大学船舶工程学院313这门课的主要内容矢性函数实际中哪些量的计算用到了矢量运算？陀螺速度的计算ωOr第三十一页，共一百零七页，2022年，8月28日2023/3/14哈尔滨工业大学船舶工程学院323这门课的主要内容矢性函数实际中哪些量的计算用到了矢量运算？陀螺速度的计算ωOrV(t)=ω(t)

×r(t)第三十二页，共一百零七页，2022年，8月28日2023/3/14哈尔滨工业大学船舶工程学院333这门课的主要内容矢性函数矢性函数的导数由矢径r(t)计算速度V(t)第三十三页，共一百零七页，2022年，8月28日2023/3/14哈尔滨工业大学船舶工程学院343这门课的主要内容矢性函数矢性函数的导数陀螺速度的表达式ωOrV(t)=ω(t)

×r(t)第三十四页，共一百零七页，2022年，8月28日2023/3/14哈尔滨工业大学船舶工程学院353这门课的主要内容矢性函数矢性函数的导数陀螺速度的计算加速度的表达式?ωOrV(t)=ω(t)

×r(t)第三十五页，共一百零七页，2022年，8月28日2023/3/14哈尔滨工业大学船舶工程学院363这门课的主要内容矢性函数矢性函数的积分矢量沿曲线的积分第三十六页，共一百零七页，2022年，8月28日2023/3/14哈尔滨工业大学船舶工程学院373这门课的主要内容矢性函数矢性函数的积分矢量沿曲线的积分第三十七页，共一百零七页，2022年，8月28日2023/3/14哈尔滨工业大学船舶工程学院383这门课的主要内容等值面与矢量线第三十八页，共一百零七页，2022年，8月28日2023/3/14哈尔滨工业大学船舶工程学院393这门课的主要内容等值面与矢量线等高线第三十九页，共一百零七页，2022年，8月28日2023/3/14哈尔滨工业大学船舶工程学院403这门课的主要内容等值面与矢量线等高线矢量场？标量场？第四十页，共一百零七页，2022年，8月28日2023/3/14哈尔滨工业大学船舶工程学院413这门课的主要内容等值面与矢量线等温线第四十一页，共一百零七页，2022年，8月28日2023/3/14哈尔滨工业大学船舶工程学院423这门课的主要内容等值面与矢量线等高线等温线……如何描述？第四十二页，共一百零七页，2022年，8月28日2023/3/14哈尔滨工业大学船舶工程学院433这门课的主要内容等值面与矢量线等高线等温线……如何描述？u(x,y,z)=Const第四十三页，共一百零七页，2022年，8月28日2023/3/14哈尔滨工业大学船舶工程学院443这门课的主要内容等值面与矢量线汽车绕流流线第四十四页，共一百零七页，2022年，8月28日2023/3/14哈尔滨工业大学船舶工程学院453这门课的主要内容等值面与矢量线圆柱绕流流线第四十五页，共一百零七页，2022年，8月28日2023/3/14哈尔滨工业大学船舶工程学院463这门课的主要内容等值面与矢量线磁力线异极同极第四十六页，共一百零七页，2022年，8月28日2023/3/14哈尔滨工业大学船舶工程学院473这门课的主要内容等值面与矢量线流线磁力线……如何描述？rVO第四十七页，共一百零七页，2022年，8月28日2023/3/14哈尔滨工业大学船舶工程学院483这门课的主要内容等值面与矢量线流线磁力线……如何描述？rVOdr×V=0第四十八页，共一百零七页，2022年，8月28日2023/3/14哈尔滨工业大学船舶工程学院493这门课的主要内容方向导数与梯度第四十九页，共一百零七页，2022年，8月28日2023/3/14哈尔滨工业大学船舶工程学院503这门课的主要内容方向导数与梯度方向导数和梯度是什么？有什么应用？第五十页，共一百零七页，2022年，8月28日2023/3/14哈尔滨工业大学船舶工程学院513这门课的主要内容方向导数与梯度方向导数和梯度是什么？第五十一页，共一百零七页，2022年，8月28日2023/3/14哈尔滨工业大学船舶工程学院523这门课的主要内容方向导数与梯度方向导数和梯度是什么？有数量场

u(x,y,z)从点M0出发的一条有向射线ll上的另一点M第五十二页，共一百零七页，2022年，8月28日2023/3/14哈尔滨工业大学船舶工程学院533这门课的主要内容方向导数与梯度方向导数和梯度是什么？有数量场

u(x,y,z)从点M0出发的一条有向射线ll上的另一点M第五十三页，共一百零七页，2022年，8月28日2023/3/14哈尔滨工业大学船舶工程学院543这门课的主要内容方向导数与梯度方向导数和梯度是什么？cosα，cosβ，cosγ，为l的方向余弦第五十四页，共一百零七页，2022年，8月28日2023/3/14哈尔滨工业大学船舶工程学院553这门课的主要内容方向导数与梯度方向导数和梯度是什么？

l={dx,dy,dz}cosα，cosβ，cosγ=?第五十五页，共一百零七页，2022年，8月28日2023/3/14哈尔滨工业大学船舶工程学院563这门课的主要内容方向导数与梯度方向导数和梯度是什么？

l={dx,dy,dz}cosα，cosβ，cosγ=?第五十六页，共一百零七页，2022年，8月28日2023/3/14哈尔滨工业大学船舶工程学院573这门课的主要内容方向导数与梯度方向导数和梯度是什么？第五十七页，共一百零七页，2022年，8月28日2023/3/14哈尔滨工业大学船舶工程学院583这门课的主要内容方向导数与梯度方向导数和梯度是什么？第五十八页，共一百零七页，2022年，8月28日2023/3/14哈尔滨工业大学船舶工程学院593这门课的主要内容方向导数与梯度方向导数和梯度是什么？第五十九页，共一百零七页，2022年，8月28日2023/3/14哈尔滨工业大学船舶工程学院603这门课的主要内容方向导数与梯度方向导数和梯度是什么？第六十页，共一百零七页，2022年，8月28日2023/3/14哈尔滨工业大学船舶工程学院613这门课的主要内容方向导数与梯度方向导数和梯度是什么？第六十一页，共一百零七页，2022年，8月28日2023/3/14哈尔滨工业大学船舶工程学院623这门课的主要内容方向导数与梯度方向导数和梯度是什么？第六十二页，共一百零七页，2022年，8月28日2023/3/14哈尔滨工业大学船舶工程学院633这门课的主要内容方向导数与梯度方向导数和梯度是什么？第六十三页，共一百零七页，2022年，8月28日2023/3/14哈尔滨工业大学船舶工程学院643这门课的主要内容方向导数与梯度方向导数和梯度是什么？有什么应用？第六十四页，共一百零七页，2022年，8月28日2023/3/14哈尔滨工业大学船舶工程学院653这门课的主要内容方向导数与梯度有什么应用？热传导率的计算（固体，流体）方程在不同空间坐标系的转换第六十五页，共一百零七页，2022年，8月28日2023/3/14哈尔滨工业大学船舶工程学院663这门课的主要内容通量与散度第六十六页，共一百零七页，2022年，8月28日2023/3/14哈尔滨工业大学船舶工程学院673这门课的主要内容通量与散度通量与散度是什么？有什么应用？第六十七页，共一百零七页，2022年，8月28日2023/3/14哈尔滨工业大学船舶工程学院683这门课的主要内容通量与散度通量与散度是什么？已知矢量场

A与空间曲面S第六十八页，共一百零七页，2022年，8月28日2023/3/14哈尔滨工业大学船舶工程学院693这门课的主要内容通量与散度通量与散度是什么？有向曲面S=n0

∙|S|第六十九页，共一百零七页，2022年，8月28日2023/3/14哈尔滨工业大学船舶工程学院703这门课的主要内容通量与散度通量与散度是什么？矢量场

A第七十页，共一百零七页，2022年，8月28日2023/3/14哈尔滨工业大学船舶工程学院713这门课的主要内容通量与散度通量与散度是什么？闭曲面第七十一页，共一百零七页，2022年，8月28日2023/3/14哈尔滨工业大学船舶工程学院723这门课的主要内容通量与散度通量与散度是什么？奥氏公式A={P,Q,R}第七十二页，共一百零七页，2022年，8月28日2023/3/14哈尔滨工业大学船舶工程学院733这门课的主要内容通量与散度通量与散度是什么？第七十三页，共一百零七页，2022年，8月28日2023/3/14哈尔滨工业大学船舶工程学院743这门课的主要内容通量与散度通量与散度是什么？第七十四页，共一百零七页，2022年，8月28日2023/3/14哈尔滨工业大学船舶工程学院753这门课的主要内容通量与散度有什么应用？通量：通过任意截面流量的计算散度：流体力学方程中的流量守恒方程第七十五页，共一百零七页，2022年，8月28日2023/3/14哈尔滨工业大学船舶工程学院763这门课的主要内容环量与旋度第七十六页，共一百零七页，2022年，8月28日2023/3/14哈尔滨工业大学船舶工程学院773这门课的主要内容环量与旋度环量和旋度的定义实际中的应用第七十七页，共一百零七页，2022年，8月28日2023/3/14哈尔滨工业大学船舶工程学院783这门课的主要内容环量与旋度环量和旋度的定义矢量场A有向闭合曲线l第七十八页，共一百零七页，2022年，8月28日2023/3/14哈尔滨工业大学船舶工程学院793这门课的主要内容环量与旋度环量和旋度的定义矢量场A有向闭合曲线l第七十九页，共一百零七页，2022年，8月28日2023/3/14哈尔滨工业大学船舶工程学院803这门课的主要内容环量与旋度环量和旋度的定义矢量场A有向闭合曲线l第八十页，共一百零七页，2022年，8月28日2023/3/14哈尔滨工业大学船舶工程学院813这门课的主要内容环量与旋度环量和旋度的定义斯托克斯公式第八十一页，共一百零七页，2022年，8月28日2023/3/14哈尔滨工业大学船舶工程学院823这门课的主要内容环量与旋度环量和旋度的定义斯托克斯公式第八十二页，共一百零七页，2022年，8月28日2023/3/14哈尔滨工业大学船舶工程学院833这门课的主要内容环量与旋度环量和旋度的定义斯托克斯公式第八十三页，共一百零七页，2022年，8月28日2023/3/14哈尔滨工业大学船舶工程学院843这门课的主要内容环量与旋度环量和旋度的定义斯托克斯公式最大环量密度第八十四页，共一百零七页，2022年，8月28日2023/3/14哈尔滨工业大学船舶工程学院853这门课的主要内容环量与旋度实际中的应用磁场中电流的计算第八十五页，共一百零七页，2022年，8月28日2023/3/14哈尔滨工业大学船舶工程学院863这门课的主要内容环量与旋度实际中的应用磁场中电流的计算第八十六页，共一百零七页，2022年，8月28日2023/3/14哈尔滨工业大学船舶工程学院873这门课的主要内容有势场、管形场、调和场第八十七页，共一百零七页，2022年，8月28日2023/3/14哈尔滨工业大学船舶工程学院883这门课的主要内容有势场、管形场、调和场线单连域、线复连域面单连域、面复连域第八十八页，共一百零七页，2022年，8月28日2023/3/14哈尔滨工业大学船舶工程学院893这门课的主要内容有势场、管形场、调和场线单连域、线复连域有势场、势函数梯度场=场有势=场无旋=场保守=线积分路径无关第八十九页，共一百零七页，2022年，8月28日2023/3/14哈尔滨工业大学船舶工程学院903这门课的主要内容有势场、管形场、调和场线单连域、线复连域有势场（矢量场）、势函数梯度场=场有势=场无旋=场保守=线积分路径无关第九十页，共一百零七页，2022年，8月28日2023/3/14哈尔滨工业大学船舶工程学院913这门课的主要内容有势场、管形场、调和场线单连域、线复连域有势场、势函数管形场=无源场=处处散度为0=旋度场第九十一页，共一百零七页，2022年，8月28日2023/3/14哈尔滨工业大学船舶工程学院923这门课的主要内容有势场、管形场、调和场线单连域、线复连域有势场、势函数管形场调和场=既无源也无旋拉普拉斯方程；调和函数第九十二页，共一百零七页，2022年，8月28日2023/3/14哈尔滨工业大学船舶工程学院933这门课的主要内容有势场、管形场、调和场线单连域、线复连域有势场、势函数管形场调和场=既无源也无旋拉普拉斯方程；调和函数div(gradu)=0第九十三页，共一百零七页，2022年，8月28日2023/3/14哈尔滨工业大学船舶工程学院943这门课的主要内容哈密顿算子第九十四页，共一百零七页，2022年，8月28日2023/3/14哈尔滨工业大学船舶工程学院953这门课的主要内容哈密顿算子第九十五页，共一百零七页，2022年，8月28日2023/3/14哈尔滨工业大学船舶工程学院963这门课的主要内容哈密顿算子矢量第九十六页，共一百零七页，2022年，8月28日2023/3/14哈尔滨工业