地震波运动学第三节级

地震波运动学第三节级第一页，共二十七页，2022年，8月28日主要内容时距曲线的概念水平界面反射波时距曲线方程倾斜界面反射波时距曲线方程共炮点反射波时距曲线主要特点第二页，共二十七页，2022年，8月28日一、时距曲线概念研究地震波传播规律的目的，是要用它来指导我们用地震勘探方法查明地下地质构造的特点。当在地面激发了地震波后，地下介质的结构不同，则地震波传播的特点也就会不同；另外，在相同的介质结构情况下，不同类型的波(如直达波和反射波)传播特点也会不同。为了具体地说明不同类型的波在各种介质结构情况下传播的特点，在地震勘探中主要用“时距曲线”这个概念。第三页，共二十七页，2022年，8月28日要注意，这个距离x一般不是波传播的实际路程的长度，对沿测线传播的直达波，接收点相对于激发点的距离也就是直达波传播路程的长度，但对来自地下界面的反射波，就不是这样。地层界面地面检波器震源地震仪根据地震勘探的基本原理，可以采用单道记录、自激自收的野外工作方法，现在是采用一次激发沿测线多道接收。所谓时(间)距(离)关系，就是表示波从震源出发，传播到测线上各观测点的传播时间t，同观测点相对于激发点(取作坐标原点)的距离x之间的关系。xt第四页，共二十七页，2022年，8月28日所谓直达波即是从震源点出发不经反射或折射直接传播到各接收点的地震波。当震源位于地表附近，并采用纵测线观测时，其时距曲线方程为：第五页，共二十七页，2022年，8月28日OSh=0时xOShxh=0时直线双曲线第六页，共二十七页，2022年，8月28日直达波时距曲线：在O点激发，沿测线在x1、x2、x3、x4等点上接收。如果在x-t直角坐标系里，把激发点作为坐标原点，横坐标x表示测线上各观测点到激发点的距离，纵坐标t表示直达波到达各观测点的传播时间(见x下图(b))，就可以得到一组点子，它们的坐标是(x1，t1)，(x2,t2)，(x3，t3)，(x4，t4)。把这些点子连起来得到一条曲线，它形象地表示了直达波到达测线上任一观测点时间同观测点与激发点之间的距离的关系。这条曲线就称为直达波的时距曲线。第七页，共二十七页，2022年，8月28日在许多情况下，还需要知道波到达测线上任一观测点的时间同观测点与激发点之间的距离的明确定量关系，即所谓时距曲线方程。直达波时距曲线方程很易得出，因为在测线上距离激发点为z的任一观测点，直达波的到达时间为：式中V是直达波的速度。上式就是直达波时距曲线方程，从式中可以看出t与x是成正比的，因此在这种情况下直达波的时距曲线是一条直线。第八页，共二十七页，2022年，8月28日如果地下有一个水平界面，在O点激发，在测线上的O，x1、x2、……，等点上接收。O点接收到的反射波是垂直入射到界面又垂直反射回地面的，所走路程最短；其它各点随着它们到激发点的距离的增大，所接收到的反射波传播的路程就越长，传播时间也越长。第九页，共二十七页，2022年，8月28日由这两个例子可以初步看到，直达波与反射波这两种不同类型的地震波，它们的时距曲线也是不相同的。这表明，一种波的时距曲线确实能反映它本身一些特点。并且，时距曲线的特点还包含了关于地下岩层的速度、形态等对我们十分有用的信息。因此，分析并掌握各种类型地震波的时距曲线特点，是在地震记录上识别各种类型地震波的重要依据。这是我们讨论时距曲线的实际意义的一个方面。第十页，共二十七页，2022年，8月28日讨论反射波时距曲线还有另一方面的实际意义：如果采用自激自收，则由各接收点记录的反射波振动图组成的地震剖面上，反射波同相轴的形态是与地下界面的形态相对应的；但是，在一点激发，多道接收的地震记录上。反射波同相轴的形态就与地下界面的形态不相对应了。水平直线双曲线第十一页，共二十七页，2022年，8月28日因为这时在各接收点记录下来的反射波的到达时间，不仅与界面的深度、地震波的速度等地下地质因素有关，还同接收点与激发点之间的距离这一非地质因素有关。第十二页，共二十七页，2022年，8月28日为了解决反射时间不能直接反映反射界面深度这个问题，就要了解各道由于离开激发点距离不同而产生的波到达时差的大小，以便从实际观测到的波到达时间中减去这部分时差，只保留与界面深度有关的那部分时差(这件事就称为动校正，将在第四章详细讨论)。为此，也需要了解在一点激发、多道接收时，波到达各观测点的时间的变化规律，即时距曲线方程。第十三页，共二十七页，2022年，8月28日反射波折射波折射波在该点与反射波相切直达波折射波反射波第十四页，共二十七页，2022年，8月28日纵测线：激发点和观测点在同一条直线上的测线。用纵测线进行观测得到的时距曲线称为纵时距曲线。除非特别说明，一般讨论的都是纵测线的情况。

非纵测线：激发点和观测点不在同一条直线上的测线。用非纵测线进行观测得到的时距曲线叫做非纵时距曲线。注意：对同一类型的波，在同样的介质结构情况下，它的纵时距曲线与非纵时距曲线是不相同的。例如，直达波的纵时距曲线是直线-但它的非纵时距曲线就不是直线而是一条双曲线。第十五页，共二十七页，2022年，8月28日二、水平界面共炮点反射波时距曲线方程

在O点激发，在测线上离开O点距离为x的某点S接收。界面R的反射波到达S点的时间t与x之间的函数关系t=f(x)，就是界面R的共炮点反射波时距曲线方程。为了推导反射波时距曲线方程，可以根据反射定律，做出入射线OA,反射线AS,法线BA,按前述（第二节所讲）的方法作出虚震源O*。容易证明：OC=O*COA=O*AO*SB第十六页，共二十七页，2022年，8月28日B从图上可以看出：∠O*AC=∠DAS又∠DAS+∠SAB=900∠CAO+∠OAB=900

由反射定律可知∠SAB=∠OAB所以，∠CAO=∠DAS=∠O*AC三角形OCA全等于三角O*CA得出：OC=O*COA=O*AO*S第十七页，共二十七页，2022年，8月28日波由O点入射到A点再反射回S点所走过路程，就好象波由O*点直接传播到S点一样。在地震勘探中把这种讨论地震波反射路程的简便作图方法称为虚震源原理。由此很易得出时距曲线方程：和称为自激自收时间或零炮检距时间。水平界面、均匀覆盖介质的反射波时距曲线方程，还可以写成另外两种形式：第十八页，共二十七页，2022年，8月28日三、倾斜界面共炮点反射波时距曲线方程

设有右图表示的介质结构：界面倾角是φ，激发点O到界面的法线深度是h，界面以上的介质是均匀的，波速是V，坐标系的原点在激发点O，x轴正向与界面的上倾方向一致。根据虚震源原理有:由O*引垂直于测线的垂线O*M，则第十九页，共二十七页，2022年，8月28日为了能在时距曲线方程中，明确地表示出t与x和地质因素V，h，φ之间的关系，对上式再作一些变换为什么？第二十页，共二十七页，2022年，8月28日由反射波时距曲线方程可知，反射波的传播时间t是与接收点位置x、反射界面深度h、界面倾角φ、以及界面上部介质的波速V之间存在的明确的内在联系。从原则上讲，如果通过观测，获得了一个界面的反射波时距曲线，就有可能利用时距曲线方程给出的关系，求出界面深度h，倾角φ和波速V。这就是可以用反射波法研究地下地质构造的基本依据。由此得出倾斜界面的反射波时距曲线方程第二十一页，共二十七页，2022年，8月28日上式表示的时距曲线方程是在界面的上倾方向与X轴的正方向一致的情况下得到的。若界面的上倾方向与X轴的正方向相反，则可得到下列方程：第二十二页，共二十七页，2022年，8月28日四、共炮点反射波时距曲线主要特点1、反射波时距曲线是一条双曲线对水平界面反射波时距曲线方程进行变换，可得到标准的双曲线方程：式中，第二十三页，共二十七页，2022年，8月28日对倾斜界面的反射波时距曲线方程进行变换后可得其中上述标准的双曲线方程是有条件的，即地表为平面、地下分界面为平面界面（水平面或倾斜）、覆盖介质为均匀介质。第二十四页，共二十七页，2022年，8月28日根据双曲线的特点可知，相应方程的极小点坐标分别为：2、极小点位置第二十五页，共二十七页，2022年，8月28日极小点总是相对激发点偏向界面上倾一侧。在极小点上，反射波返回地面所需的时间最短。M点实际上就是虚震源在测线上的投影，由O到M的反射波射线是所有射线中最短的一条。并且，反射波时距曲线是以过M点的t轴为对称的。采用纵测线时，声波、面波、折射波等的时距曲线都不是双曲线。所以，反射波时距曲线是双曲线这一特征，可以帮助我们区分反射波和上述几种波。第二十六页，共二十七页，2022年，8月28日3、物理意义

共激发点反射波时距曲线反映了反射波旅行时t与炮检距