《自动控制原理》第二章传递函数课件

反向通道函数偏差前向通道函数引出点输入输出比较点第五节控制系统的方框图及其等效变换

控制系统的结构图是描述系统各组成元件之间信号传递关系的数学图形＝原理图＋元件数学模型。特点：直观。一、控制系统方框图的组成1方块图和信号流图（1）方框（方块）:表示输入到输出单向传输间的函数关系。G(s)R(s)C(s)图2-11

方框图中的方框信号线方框r(t)c(t)(2)信号线：带有箭头的直线，箭头表示信号的流向，在直线旁标记信号的时间函数或象函数。方框图（结构图）的四要素：一、控制系统方框图的组成中国矿业大学信电学院2方块图和信号流图+X1X1+X2X2+X1X1X2+X2-X3比较点示意图X3-（3）比较点（汇合点、综合点）两个或两个以上的输入信号进行加减比较的元件。

“+”表示相加，“-”表示相减。“+”号可省略不写。

注意：进行相加减的量，必须具有相同的量纲。一、控制系统方框图的组成中国矿业大学信电学院3方块图和信号流图例2.19试推导并绘制如图所示RC滤波网路的方框图一、控制系统方框图的组成中国矿业大学信电学院5方块图和信号流图一、控制系统方框图的组成中国矿业大学信电学院6方块图和信号流图一、控制系统方框图的组成中国矿业大学信电学院7方块图和信号流图如何从复杂的方框图写出系统的传递函数来呢一、控制系统方框图的组成中国矿业大学信电学院9方块图和信号流图

为了由系统的方块图方便地写出它的闭环传递函数，通常需要对方块图进行等效变换。

方块图的等效变换必须遵守一个原则，即变换前后各变量之间的传递函数保持不变。

在控制系统中，任何复杂系统的方框图都主要由串联、并联和反馈三种基本形式连接而成。

三种基本形式的等效法则一定要掌握。其他变化（比较点的移动、引出点的移动）都是以此为基础。二、系统方框图的等效变换和化简中国矿业大学信电学院10方块图和信号流图特点：前一环节的输出量就是后一环节的输入量。

结论：串联环节的等效传递函数等于所有传递函数的乘积。n为相串联的环节数

R(s)C(s)（a）)(1sU)(1sG)(2sG

（1）串联连接

二、系统方框图的等效变换和化简中国矿业大学信电学院11方块图和信号流图（3）反馈连接（闭环控制系统）

推导(负反馈)：

右边移过来整理得

即：重点内容二、系统方框图的等效变换和化简中国矿业大学信电学院13方块图和信号流图假如没有A点的引出线它很讨厌！！！二、系统方框图的等效变换和化简中国矿业大学信电学院14方块图和信号流图

（4）比较点的移动（前移、后移）“前移”、“后移”的定义：按信号流向定义，也即信号从“前面”流向“后面”，而不是位置上的前后。

二、系统方框图的等效变换和化简中国矿业大学信电学院15方块图和信号流图（7）引出点之间互移（6）比较点之间互移（8）比较点和引出点之间不能互移X(s)Y(s)Z(s)C(s)X(s)Y(s)Z(s)C(s)X(s)Y(s)Z(s)C(s)X(s)Y(s)Z(s)C(s)ababX(s)Z(S)=C(s)Y(s)C(s)X(s)Y(s)C(s)X二、系统方框图的等效变换和化简中国矿业大学信电学院17方块图和信号流图补充结论：控制系统方块图简化的原则1.利用串联、并联和反馈的结论进行简化2.变成大闭环路套小闭环路3.解除交叉点（同类互移）比较点移向比较点：比较点之间可以互移引出点移向引出点：引出点之间可以互移注：比较点和引出点之间不能互移二、系统方框图的等效变换和化简中国矿业大学信电学院18方块图和信号流图引出点移动G1G2G3G4H3H2H1abG1G2G3G4H3H2H1G41中国矿业大学信电学院19方块图和信号流图G1G4H3G2G3H1作用分解H1H3G1G4G2G3H3H1前移后移中国矿业大学信电学院21方块图和信号流图用方框图的等效法则，求如图所示系统的传递函数C(s)/R(s)

解：这是一个具有交叉反馈的多回路系统，如果不对它作适当的变换，就难以应用串联、并联和反馈连接的等效变换公式进行化简。本题的求解方法是把图中的点A先前移至B点，化简后，再后移至C点