分离工程1-1教学课件

第六章多组分精馏精馏操作在混合物分离中的位置双组分精馏与多组分精馏组分数C=n(n为正整数，且n>2)§1汽液平衡汽液平衡关系是研究在一定操作条件下相变过程进行的方向和限度，是处理汽液传质过程的基础，也是分析传质设备效率高低的依据。精馏过程的设计计算对汽液平衡关系有两种情况：1.计算在已知操作压力和操作温度时汽液两相的平衡组成；2.计算达到一定平衡组成时所需的温度和压力。一、与汽液平衡相关热力学关系1.通过热力学分析，汽液平衡的条件是组分i在汽液两相中的化学位相等。（1）

2.在汽液平衡时，任一组分在汽液两相的逸度相等。（2）3.汽相逸度fiV与汽相组成yi和压力P之间关系4.液相逸度fiL与液相组成xi在一定压力和温度下关系5.根据平衡条件（3,4）汽液平衡常数Ki的定义：一定温度和压力下，汽液两相达平衡时任意组分i在汽相中的摩尔分率yi与在液相中摩尔分率xi的比值。（5）二、汽液平衡关系式由式（3，4）及式（5），有：相平衡常数是平衡物系温度、压力及组成的函数。汽液平衡常数的简化计算(7)1.完全理想系(8)2.汽相为理想气体混合物，液相为非理想溶液3.汽相为真实气体的理想混合物，液相为理想溶液(9)4.汽相为真实气体混合物，液相为理想溶液(10)5.完全非理想系(11)由于精馏塔内各板操作压力基本相同，为了使用（特别是电算）方便，一般将物系在某恒压下的相平衡常数Ki写成温度t的多项式，即：系数a0、a1、a2、a3可查。PKTab

平衡常数Ki

的经验估算,P-T-K列线图相对挥发度α与平衡常数K的关系纯液体的挥发度是指该液体在一定温度下的饱和蒸汽压。溶液中各组分的挥发度v可用它在蒸汽中的分压和与之平衡的液相中的摩尔分率之比来表示：习惯上用相对挥发度表示平衡关系：当压力不太高时，气相遵循道尔顿分压定律，。则有：三、计算方法简介——方程求根在工程问题中，常需要解函数方程式f(x)=0，方程f(x)=0的解x*称作它的根，或称函数f(x)的零点。xyabf(x)x*牛顿迭代法牛顿迭代法（Newton'smethod）又称为牛顿-拉夫逊方法（Newton-Raphsonmethod），它是牛顿在17世纪提出的一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法。多数方程不存在求根公式，因此求精确根非常困难，甚至不可能，从而寻找方程的近似根就显得特别重要。方法使用函数f(x)的泰勒级数的前面几项来寻找方程f(x)=0的根。牛顿迭代法是求方程根的重要方法之一，其最大优点是在方程f(x)=0的单根附近具有平方收敛，而且该法还可以用来求方程的重根、复根。另外该方法广泛用于计算机编程中。

牛顿迭代公式为:当k=0时，上式改写为:开始

给定初值x0计算

输出x1

结束

N

x0=x1Y例:用牛顿法解方程解:构造函数

,

则代入牛顿公式,有取迭代初值x0=0.5,结果见下表:四、露点温度与泡点温度1.基本概念相平衡常数Ki的确定需确定系统的平衡压力和温度，在通常情况下，精馏塔的操作压力以及塔顶和塔釜的产物组成，是由工艺要求规定的，可以通过这些条件来确定塔顶和塔釜的温度。定义：泡点温度(BubblePoint)——恒压下加热液体混合物，当液体混合物开始汽化出现第一个汽泡时的温度，简称泡点。露点温度(DewPoint)——恒压下冷却气体混合物，当气体混合物开始冷凝出现第一个液滴时的温度，简称露点。精馏塔塔顶温度即为对应塔顶气相组成的露点，塔釜温度即为对应塔釜液相组成的泡点。露点线泡点线

Vtf

fghitgthtiL+VLBAx或y由于气体中出现的露点液滴和液体中出现的泡点气泡，其物质量仅为原混合物的极为微小部分，因此认为原有物系组成并未改变。泡、露点的计算问题可区分为以下四类:①

露点T:指定yi(i=1,2,…C-1)和P,求xi及T(i=1,2,…,C)②露点P:指定yi

(i=1,2,…C-1)和T,求xi

及P(i=1,2,…,C)③

泡点T:指定xi(i=1,2,…C-1)和P,求yi

及T(i=1,2,…,C)④泡点P:指定xi(i=1,2,…C-1)和T,求yi

及P(i=1,2,…,C)2.露点的计算设气体混合物中有C个组分，其组成为y1，y2，y3，…，yC，采用试差法求得该物系的露点。(6-1)露点方程试差过程：NY设初值T0检验TD，xi调整T饱和蒸汽压p0的计算

——安托尼方程(AntoineEquation)

其中A、B、C—安托尼常数，随物质的不同而异，可从手册中查出；T—绝对温度，Kp0—饱和蒸汽压，mmHg应用范围：压力从10~1500mmHg，温度根据手册中指定。完全理想系的露点计算:构造函数

开始输入yi,P,C,Ai,Bi,Ci设初值TTD=T1;xi=yi/Ki

打印TD,xi

结束Y

T=T1N用牛顿迭代法求完全理想系露点的电算框图例：已知某气体混合物组成如下：

当操作压力P=30mmHg(绝压)时，求此气体混合物之露点。解：按上述框图编程，求得TD=45.835℃初值设定问题：乙苯在30mmHg时的沸点为45.7℃，以此为初值，循环次数2次；若取T0=40℃，循环3次；若取T0=0℃，循环7次；若取T0=103℃，循环66次；若取T0=104℃，发散。3.泡点的计算设液体混合物中有C个组分，其组成为x1，x2，x3，…，xC，采用试差法求得该物系的泡点。（6-2）泡点方程试差过程：NY设初值T0检验TB，yi调整T

开始输入xi,P,C,Ai,Bi,Ci设初值TTB=T1;yi=Ki

xi

打印TB,yi

结束Y

T=T1N用牛顿迭代法求完全理想系泡点的电算框图§1汽液平衡（要点回顾）汽液平衡常数Ki的定义式，符号意义严格计算式，简化计算（前两种）相对挥发度α与平衡常数K的关系露点温度与泡点温度的定义牛顿迭代法安托尼方程露点与泡点的算法§2多组分单级分离本节介绍的多组分单级分离，目的是为了在讲述多组分连续精馏之前，讲清分离的原理。多组分单级分离的计算常常是预先规定温度、压力、进料组成及进料量等操作条件，根据物料平衡、相平衡以及热量平衡，求气体混合物经部分冷凝后的液化率或液体混合物经部分汽化后的汽化率以及经过分离后的汽液两相组成。多组分单级分离时，物系处于汽液平衡状态，其分离效果相当于一块理论板。一、气体混合物冷凝tA

●Ax或yBDCtBxC

yA

yDP恒定将气体混合物通入一容器内，容器内保持一定温度和压力，使气体在其中进行部分冷凝，求其液化率e、冷凝组成xi及未凝气体组成yi。qcP、T一定TB<T<TD图6-3液化率的定义：

对系统进行总物料衡算及i组分的物料衡算,有(6-3)(6-3a)代入相平衡关系及液化率定义,整理得同时应满足(6-8)yi可由求出，或利用式(6-9)求出。

yi同时应满足实际应用中,存在两种情况:①指定P，T，F，zi，求e，xi，yi

②指定P，e，F，zi，求T，xi，yi一般来说，情况①遇到较多，其计算步骤为:由P,T求出Ki用(6-8)式求xi验证?输出e，xi，yi调整e设eYN若用电算，采用牛顿迭代法，可构造函数

开始输入P，T，F，zi

求

Ki

设初值e

yi=kixiB=e1F;D=(1-e1)FY

e=e1N

打印e1,xi,yi,B,D

结束电算框图为:对于情况②,计算步骤为：设T由P,T求出Ki用(6-8)式求xi验证?输出T,xi,yi调整TYN(6-10)冷凝时移出的热量qc，可由热量衡算求得(6-11)(6-12)(6-13)二、液体混合物的汽化将液体混合物通入一容器，并保持容器内温度为T，压力为P，进行部分汽化，求其汽化率v及未汽化的液体组成。F,ziqrB,xi

图6-4D,yiP、T一定TB<T<TD(6-14)(6-15)三、等焓节流闪蒸计算一般是给出节流前物料的流量F，组成zi及温度t1，压力P1和节流后的压力P2，求节流后的物料量