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文档简介

第七章

随机变量及其分布7.1条件概率与全概率公式7.1.2全概率公式课程标准（1）结合古典概型，了解条件概率，能计算简单随机事件的条件概率；（2）结合古典概型，了解条件概率与独立性之间的关系；（3）结合古典概型，会利用全概率公式计算概率。了解贝叶斯公式；复习回顾回顾1什么是古典概型？我们是怎么计算古典概型的概率？复习回顾回顾1什么是条件概率？它的公式是怎样的？

新课导入在上节计算按对银行储蓄卡密码的概率是，我们首先把一个复杂事件表示为一些简单事件运算的结果，然后利用概率的加法和乘法求其概率。本节，我们再根据一个求复杂事件概率问题出发学习。一二三教学目标利用概率的加法公式和乘法公式归纳得到全概率公式掌握全概率公式能用全概率公式计算较复杂的概率问题教学目标难点重点新知探究探究一：全概率公式新知讲解

P(R2|R1)P(B2|R1)P(R2|B1)P(B2|B1)新知讲解P(R2|R1)P(B2|R1)P(R2|B1)P(B2|B1)

新知讲解上述过程采用的方法是：按照某种标准，将一个复杂事件表示为两个互斥事件的并，再由概率的加法公式和乘法公式求得这个复杂事件的概率

我们称上面的公式为全概率公式．全概率公式是概率论中最基本的公式之一.

新知探究探究二：全概率公式的应用例题讲解

例题讲解

因此，王同学第2天去A餐厅用餐得概率为0.7例题讲解

A1A2A3A3BA1BA2B

例题讲解解：设B=“任取一个零件为次品”，Ai=“零件为第i台车床加工”(i=1,2,3),

则Ω=A1∪A2∪A3,且A1,A2

,A3两两互斥；根据题意得P(A1)=0.25，

P(A2)=0.3，

P(A3)=0.45，P(B|A1)=0.06,P(B|A2)=

P(B|A3)=0.05.

例题讲解解：设B=“任取一个零件为次品”，Ai=“零件为第i台车床加工”(i=1,2,3),

则Ω=A1∪A2∪A3,且A1,A2

,A3两两互斥；根据题意得P(A1)=0.25，

P(A2)=0.3，

P(A3)=0.45，P(B|A1)=0.06,P(B|A2)=

P(B|A3)=0.05.(2)“如果取到的零件是次品,计算它是第i(i=1,2,3)台车床加工的概率”,就是计算在B发生的条件下,事件Ai发生的概率.

新知讲解

新知讲解将例5中的问题(2)一般化，可以得到贝叶斯公式.贝叶斯公式是由英国数学家贝叶斯(1702--1761)发现的，它用来描述两个条件概率之间的关系.

新知讲解例6在数字通信中，信号是由数字0和1组成的序列.由于随机因素的干扰，发送的信号0或1有可能被错误地接收为1或0.已知发送信号0时，接收为0和1的概率分别为0.9和0.1；发送信号1时，接收为1和0的概率分别为0.95和0.05.假设发送信号0和1是等可能的.(1)分别求接收的信号为0和1的概率；

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