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高三数学答案一、选择题（每小题5分共分）题号（1）（2）（）（4）（5）（）（）（8）（）答案

CCDBADCA二、填空题（每小题5分共分）（）（）

17i55

（11）56（）

(13)

三、解答题（本大题共小题，共75分）?（（本小题满分分）解（Ⅰ）…………………4，……………5…6………………10………………12（Ⅲ）代入…….13解得

……（（本小题满分分）12

（Ⅰ）取BC中点G，连接DG．…………，AD=1BG四边形为平行四边形//ABAD…2平面

平面

四边形

为矩形

EDDC………………如图，以为原，DA所直为轴DG所直为y轴所直为z轴建立空直坐系则(1,0,0)，(1,2,0)，…………5

，

3设平面ABE一个法向量为，3z0

………….6不妨设

3,y

，则，…….7又13

∴∴………………….8又…9DF//

平面（Ⅱ，设平面的个法向量为，z3z

……………….10不妨设x2，则y………………11设向量与的夹角为，

3，则

………………13

3233

2

531

=……………14

平面ABE平面所成二面角的余弦值为

………（（本小题满分分）（Ⅰ）由题意知，又a2

…3解得a

…4椭圆的方程为

2

y2…………..5（Ⅱ）由题设知，直线的方程为

xk

……6代入

2

y2，得(12x2k(k(2)

………由已知

1122114

11112122231211112122231233313则

2

(kkxk2k

，………从而直线与

的斜率之和

………………12xx2k)2k)1xxx12

2k

4(k2(k

kk所以，直线AP与AQ的斜率之和为定2…………15（（本小题满分分）解：(Ⅰ)当n时，有：==2+(-1)a=1；当n时，有：=aa=2a+(-1)2

a=0；当n时，有：=aa+a=2a+(-1)3综上可知，a=0a=2（Ⅱ）由已知得：

a；…………3时

，

n

…4化简得：

a

…5上式可化为：

((n

]故数列{

(

}以

(1

为首项，公比为的等比数列……………7（Ⅲ）由（Ⅱ）知

12(n33

……………8

=

n当n为偶数时，T=令，15

①②则①②∴

………………10=………………11所以…12当n为奇数时，

…13……14所以综上，（（本小题满分分）Ⅰ)，，则.…………所以在处的切线方程为即

……………5Ⅱ)因为，所以，…6①当函数②当当

时，因为，所以，的单调增区间是无单调减区间，无极值…时，令解得，时，；当，，所以函数的单调减区间是，调增区间是…………在区间上的极值为，无极大值．………1016

Ⅲ)因为对于任意，都有

成立，所以即问题转化为对于恒成立即

对于恒成立，…11令，，

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