北师大版数学教学设计第4册哥德巴赫猜想

哥德巴赫猜名彼得堡、著名数学家欧拉，他在1742年6月7日的信：“下列假定‘大于5的任何数都是三个素数的和’．”这就是后630日，欧拉在给哥德巴赫的回信中说：这两个数学家的通信内容出来之后，人们就称这个猜想为哥德巴赫猜1的任何数都是三个素数的和．命题A6的偶数，都可以表示为两个奇素数的和；命题B9的奇数，都可以表示为三个奇素数的和．50=19+31；52=23+29；50=3+47=7+43=13+37=19+311900年，著名数学家希尔伯特在巴黎国际数学家会议上提出了国际数学要23个题目(后被称为希尔伯特问题)，其中哥德巴赫猜想命题A与另外两8问题．这是著名的世界难题．1912年，第五届国际数学家会议上，著名数论大师兰道发言说，有四个数它改为较弱题：不论是不超过3个，还是不超过30个，只要证明存在着这样的正数C2的整数，都可以表示为不超过C个素数之和”(C)，也是当代数学家力所不能及的．1921年，著名数论大师哈代，在召开的国际数学会议上说，哥德巴赫猜想的程度，可以与任何没有解决的数学问题相比，是极其的，1930年，25岁的数学家列夫·格里高维奇·西涅日尔曼1938)，用他创造的“正密率法”证明了兰道认为当代数学家力所不能及题CC不会超过S，并算出S≤800000．人们称S为西涅日尔曼331930年以后，数学家兰道、罗曼诺夫、赫力邦、李奇等对西涅日尔曼方法作了最准确的分析，竞相缩小S1937年，得到S≤67，又是一大进999(这个数之大可以写出来编成30大卷的书)，我们同样可以断定，它们可以表示成不超过67个素数的和．甚至休克斯“空前的99967个素数，1937年伊凡马特维奇维诺格拉多夫应用英国数学家哈代3之和．，维诺格拉多夫基本上解决了命题B、通常称为“三素数定理”．他的工作，相当于证明了西涅日尔曼常数S≤4．命题B基本上被解决了，然而到命题A的证明竟是如此，有人从6～数之和，再多的有限数，即使大到无法数也无用，除非找到反例否定哥人们在研究命题A的过程中，开始引进了“殆素数”的概念．所谓“殆素25～3025=5×5226=2×13227=3×3×3323=2×2×7329是素数有130=2×3×533的殆素数．用殆素数的新概念，可以提出命题D来接近命题命题D：每一个充分大的偶数，都是素因子的个数不超过m与n的两个殆这样，哥德巴赫猜想的最后证明的方向就更化了：如果能证明，凡是就基本上证明了命题A，也就基本解决了哥德巴赫猜想了．1920192419321938年，数学家布赫雪托布证明了1940年，数学家布赫雪托布证明了193819561956年，数学家维诺格拉多夫证明了195719621+5”，这是证明了相加的两个5．1962年，数学家巴尔巴恩也证明了1963年，中国数学家王元、潘承桐及数学家巴尔巴恩分别证明了196519651966年，中国数学家陈景润宣布证明了“1+2”．这是在经历了240年的 1973年，陈景润在极其的条件下，继续奋战，了他的著名论详细的论证．这一成就立即轰动了全世界，在数学界引起