2022-2023学年小升初数学几何问题精选真题汇编（提高）专题《规则立体图形的体积》含答案

2022-2023学年专题卷小升初数学几何问题精选真题汇编（提高）专题05规则立体图形的体积考试时间：100分钟；试卷满分：100分姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三四总分得分评卷人得分一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）1．（2分）（2014•长春）甲图和乙图占空间的大小关系是甲（）乙．A．＞ B．＜ C．＝ D．无法比较2．（2分）如图是用1立方厘米的正方体摆成的，它的体积是（）立方厘米．A．9 B．10 C．11 D．123．（2分）如图是由1cm3的小正方体搭成的，它的体积是（）cm3．A．10 B．9 C．64．（2分）（2020•宾阳县）一个长方体、一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积分别相等，那么长方体和圆柱和圆锥的高之比是（）A．1：1：1 B．1：1：2 C．1：1：3 D．1：2：35．（2分）（2020•竞秀区）下面的立体图形体积最大的是（）A． B． C．评卷人得分二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）6．（2分）（2021秋•相城区期末）如图是由6个棱长2厘米的正方体拼成的物体。这个物体的体积是立方厘米，表面积是平方厘米。7．（2分）（2022•无为市）小明用棱长都是2分米的小正方体木块沿看墙角搭成图中的立体图形。这个立体图形的体积是立方分米。8．（2分）（2021•阳江）如图是由棱长为1cm的小正方体搭成的，这个立体图形的体积是cm3，表面积是cm2。9．（2分）（2021秋•九龙坡区期末）由棱长1厘米的小正方体搭成的立体图形（如图），它的表面积是平方厘米，体积是立方厘米。10．（2分）（2022秋•兴化市期中）如果如图中每个小正方体的棱长都是1厘米，这个物体的体积是立方厘米，表面积是平方厘米。11．（2分）（2022•南京模拟）如图是由若干个棱长1cm的小正方体拼成，它的体积是cm3，如果从左面和正面看，所看到图形的面积之和是cm2。12．（2分）（2022春•花都区期末）如图是由若干个棱长1cm的小正方体拼成，它的体积是cm3，如果从正面看，所看到图形的面积是cm2。13．（2分）（2022•揭东区）如图是由若干个棱长5cm的正方体叠成的，它露在外面的面积是cm2，这些正方体的体积共cm3。评卷人得分三．计算题（共2小题，满分8分，每小题4分）14．（4分）（2019•长沙县）如图是用棱长1厘米的小正方体搭成的立体图形，求立体图形的体积．15．（4分）（2020秋•岳阳县期中）如图中小正方体的棱长为1cm，计算立体图形的体积。评卷人得分四．应用题（共13小题，满分66分）16．（5分）如果从一个体积为120cm3的正方体木块中挖去最大的圆锥，做成如图所示的工件模具，求这个模具的体积．（π取3.14）17．（5分）（2022•包河区）古代的铜钱都是“外圆内方”，铜钱内正方形的边长是0.5厘米。小明把20枚相同的古代钢钱叠在起的形状如图，每枚铜钱的体积是多少立方厘米？（π取值3.14）18．（5分）（2019•湘潭模拟）计算下面物体的体积和表面积19．（5分）如图，有高度相同的A、B、C三只圆柱形杯子，A、B两只杯子已经盛满水，小颖把A、B两只杯子中的水全部倒进C杯中，C杯恰好装满，小颖测量得A、B两只杯子底面圆的半径分别是3厘米和4厘米，你能求出C杯底面的半径是多少吗？20．（5分）（2018春•祁东县月考）在一个正方体的前、后以及左、右两侧面的中心各打通一个长方体的洞，并在上、下面的中心打通一个圆柱形的洞．已知正方体棱长为10厘米，前、后以及左、右两侧面上的洞口是边长为4厘米的正方形，上、下面的洞口是直径为4厘米的圆，求这个立体图形的体积．21．（5分）（2016•宁波模拟）一个长方体容器长10厘米，宽10厘米，高20厘米，盛满水后，将容器绕着靠地面的一条棱倾斜45°，求容器内剩下水的体积。22．（5分）（2021秋•鹿邑县期末）从一个棱长为10厘米的正方体木块上挖掉一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体木块（如图），求剩下木块的体积。23．（5分）（2021春•固始县期中）在一个高为8cm，容积为50ml的圆柱体容器A，里面装满水，现在把长16cm的圆柱体B垂直放入，使B的底面与A的底面接触，这时一部分水从容器中溢出，当把B从A中拿起后，A中的水高度为6cm，求圆柱体B的体积．24．（5分）（2017•宁波模拟）如图ABCD是直角梯形，以CD为轴并将梯形绕这个轴旋转一周，得到一个立体图形，它的体积是多少立方厘米？25．（5分）（2022秋•云州区期末）一个零件的横截面是梯形，上底1.6cm，下底2.4cm，高0.8cm。这个零件横截面的面积是多少平方厘米？26．（5分）（2019•长沙）如图，有一个敞口的立方体水箱，在其侧面一条高的三等分点处有两个排水孔A和B，它们排水时的速度相同且保持不变．现在以一定的速度从上面往水箱注水．如果打开A孔、关闭B孔，经过20分钟可将水箱注满；如果关闭A孔，打开B孔，经过22分钟可将水箱注满．如果两个孔都打开，那么注满水箱的时间是多少分钟？27．（5分）（2021•新蔡县模拟）筑一段长2.5千米的拦河坝，它的横截面是一个上底6米、下底14米、高7.8米的梯形．筑这段拦河坝要用土石多少立方米？28．（6分）（2020•新蔡县）一个装满稻谷的粮囤，上面是圆锥，下面是圆柱．量得圆柱的底面周长是62.8m，高4m，圆锥的高是1.5m．这个粮围能装稻谷多少立方米？如果每立方米稻谷重750千克，这个粮囤能装稻谷多少吨？（得数保留一位小数）小升初数学几何问题精选真题汇编（提高）专题 规则立体图形的体积考试时间：100分钟；试卷满分：100分一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）1．（2分）（2014•长春）甲图和乙图占空间的大小关系是甲（）乙．A．＞ B．＜ C．＝ D．无法比较【思路点拨】设每个小正方体的体积为“1”，表示出甲、乙的体积，然后比较即可，由此解答．【规范解答】解：设每个小正方体的体积为“1”，则甲的体积是7，乙的体积也是7，所以，甲图和乙图占空间的大小关系是甲＝乙．故选：C．【考点评析】要理解物体所占空间的大小指的是物体的体积，设出每个小正方体的体积，表示出各个图形的体积，解决问题．2．（2分）如图是用1立方厘米的正方体摆成的，它的体积是（）立方厘米．A．9 B．10 C．11 D．12【思路点拨】根据题干，这个几何体的体积就是这些小正方体的体积之和，棱长1厘米的正方体的体积是1立方厘米，由此只要数出有几个小正方体就能求得这个几何体的体积．【规范解答】解：这个几何体共有2层组成，所以共有小正方体的个数为：8+2＝10（个）所以这个几何体的体积为：1×10＝10（立方厘米）答：它的体积是10立方厘米．故选：B．【考点评析】此题考查了观察几何体的方法的灵活应用；抓住这个几何体的体积等于这些小正方体的体积之和．3．（2分）如图是由1cm3的小正方体搭成的，它的体积是（）cm3．A．10 B．9 C．6【思路点拨】观察图形，先数出这个图形是由几个小正方体组成的，因为每个小正方体的体积是1立方厘米，据此即可解答．【规范解答】解：（6+3+1）×1＝10×1＝10（立方厘米）答：它的体积是10立方厘米．故选：A．【考点评析】此题考查了不规则图形的体积的计算方法的灵活应用．4．（2分）（2020•宾阳县）一个长方体、一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积分别相等，那么长方体和圆柱和圆锥的高之比是（）A．1：1：1 B．1：1：2 C．1：1：3 D．1：2：3【思路点拨】由题意可得等量关系：长方体的底面积×高＝圆柱的底面积×高＝圆锥的底面积×高×，已知它们的底面积相等，由此可求得圆柱的高等于长方体的高，圆柱的高是圆锥的高的，圆锥的高是长方体高的3倍，解答即可。【规范解答】解：由题意得：长方体的底面积×高＝圆柱的底面积×高＝圆锥的底面积×高×已知它们的底面积相等，所以，长方体的高＝圆柱的高；圆柱的高＝圆锥的高×，即圆柱的高：圆锥的高＝1：3所以长方体和圆柱和圆锥的高之比是1：1：3。故选：C。【考点评析】此题是考查长方体、圆柱、圆锥的关系，在等底等体积的情况下，圆柱的高是圆锥高的，长方体的高等于圆柱体的高。5．（2分）（2020•竞秀区）下面的立体图形体积最大的是（）A． B． C．【思路点拨】根据长方体的体积V＝abh、圆柱的体积公式V＝Sh和圆锥的体积公式V＝Sh分别计算出各自的体积，再比较得解。【规范解答】解：长方体的体积：12.56×5×4＝62.8×4＝251.2（立方分米）圆柱的体积：3.14×（4÷2）2×18＝3.14×4×18＝3.14×72＝226.08（立方分米）圆锥的体积：×3.14×（6÷2）2×18＝3.14×9×6＝3.14×54＝169.56（立方分米）所以，体积最大的是长方体。故选：A。【考点评析】此题考查了长方体、圆柱和圆锥的体积公式的运用。二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）6．（2分）（2021秋•相城区期末）如图是由6个棱长2厘米的正方体拼成的物体。这个物体的体积是48立方厘米，表面积是104平方厘米。【思路点拨】体积简单，就是6个正方体的体积之和。每个是8cm3，6个就是48cm3。表面积，我们就要从六个角度去观察，从上面看或者从下面看，会是什么样子，四个正方形；从前面看或者从后面看，五个正方形；从左边看或者右边看，四个正方形。一共26个正方形。每个正方形是4cm2，共104cm2。【规范解答】解：体积：2×2×2×6＝48（cm3）表面积：2×2×（4×2+5×2+4×2）＝4×26＝104（cm2）故答案为：48，104。【考点评析】本题的难点在表面积，要从上、下、左、右、前、后六个角度观察。7．（2分）（2022•无为市）小明用棱长都是2分米的小正方体木块沿看墙角搭成图中的立体图形。这个立体图形的体积是64立方分米。【思路点拨】观察图形可知，图形有3层，最下面一层有4个正方体，中间一行有3个正方体，上面一行有1个正方体，一共有8个正方体，则这个图形的体积就是这8个小正方体的体积之和。【规范解答】解：4+3+1＝8（个）2×2×2×8＝64（立方分米）答：这个立体图形的体积是64立方分米。故答案为：64。【考点评析】此题解答时应先把该立体图形进行分为上层、中间层、下层，找出每一层小正方体的个数，继而列式解决问题。8．（2分）（2021•阳江）如图是由棱长为1cm的小正方体搭成的，这个立体图形的体积是5cm3，表面积是20cm2。【思路点拨】立体图形的体积＝每块小正方体的体积×小正方体的块数；立体图形从上、下面看到的都是4个棱长1cm的小正方形，从左、右面看到的都是3个棱长1cm的小正方形，从前、后面看到的都是3个棱长1cm的小正方形，据此解答即可。【规范解答】解：1×1×1×5＝5（cm³）1×1×4×2+1×1×3×2+1×1×3×2＝8+6+6＝20（cm²）答：立体图形的体积是5cm³，表面积是20cm²。故答案为：5，20。【考点评析】求立体图形的表面积是本题的难点，运用从不同方向观察立体图形的知识，6个方向观察到的图形的总面积，就是这个立体图形的表面积。9．（2分）（2021秋•九龙坡区期末）由棱长1厘米的小正方体搭成的立体图形（如图），它的表面积是24平方厘米，体积是7立方厘米。【思路点拨】（1）这个立体图形的表面积就是露出正方体的面的面积之和，从上面看有4个面；从下面看有4个面；从前面看有4个面；从后面看有4个面；从左面看有4个面；从右面看有4个面．由此即可解决问题；（2）根据题干，这个立体图形的体积就是这些小正方体的体积之和，棱长1厘米的正方体的体积是1立方厘米，由此只要数出有几个小正方体就能求得这个几何体的体积．【规范解答】解：（1）图中几何体露出的面有：4×6＝24（个）所以这个几何体的表面积是：1×1×24＝24（平方厘米）（2）这个几何体共有2层组成，所以共有小正方体的个数为：3+4＝7（个）所以这个几何体的体积为：1×1×7＝7（立方厘米）答：这个图形的表面积是24平方厘米，体积是7立方厘米。故答案为：24；7。【考点评析】此题考查了观察立体图形的方法的灵活应用；抓住这个立体图形的体积等于这些小正方体的体积之和；立体图形的表面积是露出的小正方体的面的面积之和是解决此类问题的关键。10．（2分）（2022秋•兴化市期中）如果如图中每个小正方体的棱长都是1厘米，这个物体的体积是14立方厘米，表面积是42平方厘米。【思路点拨】根据图示，数出该几何体是由14个小正方体拼成的；从前后两面各看到7个小正方形，从左右面各看到6个小正方形；上面和下面各看到8个小正方形，计算其面积即可。【规范解答】解：1×1×1×14＝14（立方厘米）1×1×（7+6+8）×2＝1×21×2＝42（平方厘米）答：这个物体的体积是14立方厘米，表面积是42平方厘米。故答案为：14；42。【考点评析】本题主要考查规则图形的表面积和体积，利用正方体的表面积和体积公式计算即可。11．（2分）（2022•南京模拟）如图是由若干个棱长1cm的小正方体拼成，它的体积是10cm3，如果从左面和正面看，所看到图形的面积之和是12cm2。【思路点拨】棱长1cm的正方体体积是1cm3，数出小正方体个数，有几个小正方体体积就是几cm3；边长1cm的正方形面积是1cm2，从左面和正面一共能看到几个小正方形面积就是几cm2，据此分析。【规范解答】解：1+3+6＝10（cm3）从正面看是，从左面看也是，共6×2＝12（cm2）答：它的体积是10cm3，如果从左面和正面看，所看到图形的面积之和是12cm2。故答案为：10，12。【考点评析】关键是具有一定的空间想象能力，确定小正方体的个数和观察到的形状。12．（2分）（2022春•花都区期末）如图是由若干个棱长1cm的小正方体拼成，它的体积是10cm3，如果从正面看，所看到图形的面积是6cm2。【思路点拨】因为该立体图形是由10个棱长1cm的小正方体摆成，棱长为1cm的小正方体的体积是1cm3，所以该立体图形的体积是10cm3；从正面看到的图形有6个小正方形的面，所以面积是（1×1×6）cm2；由此解答即可。【规范解答】解：用棱长1cm的小正方体积木拼成如图，它的体积是1×1×1×10＝10（cm3）从正面看到的图形面积是1×1×6＝6（cm2）。故答案为：10；6。【考点评析】解答此题应结合图形，根据正方体的体积计算公式和正方形的面积计算公式进行解答即可。13．（2分）（2022•揭东区）如图是由若干个棱长5cm的正方体叠成的，它露在外面的面积是350cm2，这些正方体的体积共1000cm3。【思路点拨】（1）露在外面的面一共有：从上面看有5个，从前面看有5个，从右面看有4个，一共有5+5+4＝14（个），由此利用正方形的面积公式S＝a2求出每个小正方体的面的面积，再乘14就是露在外部的总面积。（2）该立方体共2层，从上向下数：上层有3个，下层有5个，共有3+5＝8（个）小正方体，根据正方体的体积公式V＝a3求出每个小正方体的体积，再乘正方体的总个数就是这个立体图形的体积。【规范解答】解：（1）5+5+4＝14（个）52×14＝25×14＝350（平方厘米）（2）3+5＝8（个）53×8＝125×8＝1000（立方厘米）答：它露在外面的面积是350cm2，这些正方体的体积共1000cm3。故答案为：350；1000。【考点评析】本题主要抓住这个几何体的体积等于这些小正方体的体积之和；露在外面的面积是从不同方位看到的小正方形的面积和。三．计算题（共2小题，满分8分，每小题4分）14．（4分）（2019•长沙县）如图是用棱长1厘米的小正方体搭成的立体图形，求立体图形的体积．【思路点拨】根据图示可知，这个图形是由三层：最下层9个；中间层7个；最上层2个，共18个小正方体组成的立体图形．利用正方体体积公式：正方体体积＝棱长×棱长×棱长，其体积为：1×1×1×18＝18（立方厘米）．【规范解答】解：1×1×1×18＝1×18＝18（立方厘米）答：立体图形的体积是18立方厘米．【考点评析】本题主要利用正方体体积公式做题．15．（4分）（2020秋•岳阳县期中）如图中小正方体的棱长为1cm，计算立体图形的体积。【思路点拨】立体图形的体积等于图中（7+3）个小正方体的体积之和，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据求解即可。【规范解答】解：小正方体共有：7+3＝10（个）小正方体体积是：1×1×1＝1（立方厘米）立体图形体积：1×1×10＝10（立方厘米）答：立体图形的体积是10立方厘米。【考点评析】解决本题的关键是能先按照一定的顺序数出图中小正方体的个数，再根据正方体体积公式求出小正方体的体积。四．应用题（共13小题，满分66分）16．（5分）如果从一个体积为120cm3的正方体木块中挖去最大的圆锥，做成如图所示的工件模具，求这个模具的体积．（π取3.14）【思路点拨】根据题意，模具体积为正方体体积减去圆锥体积．又正方题的体积公式V正＝a3，圆锥的体积公式V锥＝．本题中正方题的棱长a和圆锥的底面直径、高相等．所以有公式V锥＝＝，把数代入即可．【规范解答】解：根据题意，模具体积为正方体体积减去圆锥体积，根据圆锥和正方体的关系可得：120﹣××3.14×120＝120﹣31.4＝88.6（cm3）答：求这个模具的体积为88.6cm3．【考点评析】本题主要考查组合图形的体积及正方体体积和圆锥体积公式的应用．17．（5分）（2022•包河区）古代的铜钱都是“外圆内方”，铜钱内正方形的边长是0.5厘米。小明把20枚相同的古代钢钱叠在起的形状如图，每枚铜钱的体积是多少立方厘米？（π取值3.14）【思路点拨】根据图示可知，20枚相同的古代钢钱叠在起的形状的体积等于圆柱的体积减去长方体的体积。利用圆柱的体积公式：V＝πr2h，长方体体积公式：V＝abh，计算体积，再除以20即可即可。【规范解答】解：3.14×（2÷2）2×4﹣0.5×0.5×4＝12.25﹣1＝11.25（立方厘米）11.25÷20＝0.5625（立方厘米）答：每枚铜钱的体积是0.5625立方厘米。【考点评析】本题主要考查组合图形的体积，关键利用圆柱、长方体的体积公式计算。18．（5分）（2019•湘潭模拟）计算下面物体的体积和表面积【思路点拨】由图示可知：该组合图形的表面积为：圆柱的侧面积加上1个高为：1+1＝2（厘米）的长方体表面积．利用圆柱侧面积公式和长方体表面积公式计算即可．该组合图形的体积等于圆柱的体积加上高为2厘米的长方体的体积．利用圆柱体积公式和长方体体积公式计算即可．【规范解答】解：表面积：1+1＝2（cm）（9×2+9×7+2×7）×2+3.14×5×4＝（18+63+14）×2+62.8＝95×2+62.8＝190+62.8＝252.8（平方厘米）体积：3.14×（5÷2）2×4+9×7×2＝3.14×25+126＝78.5+126＝204.5（立方厘米）答：这个物体的表面积为252.8平方厘米；体积为204.5立方厘米．【考点评析】本题主要考查组合图形的表面积和体积的应用，关键把组合图形转化为规则立体图形，再计算．19．（5分）如图，有高度相同的A、B、C三只圆柱形杯子，A、B两只杯子已经盛满水，小颖把A、B两只杯子中的水全部倒进C杯中，C杯恰好装满，小颖测量得A、B两只杯子底面圆的半径分别是3厘米和4厘米，你能求出C杯底面的半径是多少吗？【思路点拨】根据题意，A和B的体积的和等于C的体积，利用圆柱的体积公式：V＝Sh，根据A和B的底面半径，求C的半径即可。【规范解答】解：（3.14×32×h+3.14×42×h）÷3.14÷h＝9+16＝25（平方厘米）因为25＝5×5所以C杯的底面半径是5厘米。【考点评析】本题主要考查规则立体图形的体积，关键根据A杯水和B杯水的体积的和等于C杯水的体积计算。20．（5分）（2018春•祁东县月考）在一个正方体的前、后以及左、右两侧面的中心各打通一个长方体的洞，并在上、下面的中心打通一个圆柱形的洞．已知正方体棱长为10厘米，前、后以及左、右两侧面上的洞口是边长为4厘米的正方形，上、下面的洞口是直径为4厘米的圆，求这个立体图形的体积．【思路点拨】根据题意，先求出前后、左右打通的长方体的体积，再求出上下圆柱的体积，最后用正方体的体积减去即可．【规范解答】解：4×4×10×2一4×4×4＝320﹣64＝256（立方厘米）10﹣4＝6（厘米）4÷2＝2（厘米）2×2×3.14×6+256＝75.36+256＝331.36（立方厘米）10×10×10一331.36＝1000﹣331.36＝668.64（立方厘米）答：这个立体图形的体积是668.64立方厘米．【考点评析】此题考查立体图形的相关知识，注意立体图形之间的联系．21．（5分）（2016•宁波模拟）一个长方体容器长10厘米，宽10厘米，高20厘米，盛满水后，将容器绕着靠地面的一条棱倾斜45°，求容器内剩下水的体积。【思路点拨】这个长方体容器平放时，里面水的体积是10×10×20＝2000（立方厘米），当长10厘米靠着桌面倾斜45°时，流出水的体积是10×10×10÷2＝500（立方厘米），由此可知，当宽靠着桌面倾斜45°时，流出水的体积是10×10×10÷2＝500（立方厘米），由此可知，容器内剩下的水的体积。【规范解答】解：10×10×20﹣10×10×10＝2000﹣1000＝1000（立方厘米）答：容器内剩下水的体积1000立方厘米。【考点评析】关键明白，当这个容器底面的一条棱长靠着桌面倾斜45°时，平放装满水时流出的水的体积是或靠着桌面倾斜45°时的空间是一个三棱体，体积是四棱体的一半。22．（5分）（2021秋•鹿邑县期末）从一个棱长为10厘米的正方体木块上挖掉一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体木块（如图），求剩下木块的体积。【思路点拨】根据剩下木块的体积＝正方体的体积﹣长方体的体积，结合正方体的体积公式：V＝a³，长方体的体积公式：V＝abc，依此代入数据计算即可求解。【规范解答】解：10×10×10﹣6×5×4＝1000﹣120＝880（立方厘米）答：剩下木块的体积是880立方厘米。【考点评析】本题主要考查了规则立体图形的体积，解题的关键是熟记正方体和长方体的体积公式。五．解答题（共6小题，满分31分）23．（5分）（2021春•固始县期中）在一个高为8cm，容积为50ml的圆柱体容器A，里面装满水，现在把长16cm的圆柱体B垂直放入，使B的底面与A的底面接触，这时一部分水从容器中溢出，当把B从A中拿起后，A中的水高度为6cm，求圆柱体B的体积．【思路点拨】当把长16厘米的圆柱B垂直放入容器A时，从容器中溢出的水的体积，就是放入容器A的高为8厘米的圆柱B的体积，然后再求出整个圆柱体B的体积．【规范解答】解：圆形容器A的底面积：50÷8＝6.25（平方厘米）溢出水的体积，即放入容器A的圆柱B的体积：6.25×（8﹣6）＝6.25×2＝12.5（毫升）圆柱体B的体积是：12.5÷8×16＝1.5625×16＝25（立方厘米）答：圆柱体B的体积是25立方厘米．【考点评析】此题考查了学生对圆柱体体积公式的掌握与运用，以及空间想象力．24．（5分）（2017•宁波模拟）如图ABCD是直角梯形，以CD为轴并将梯形绕这个轴旋转一周，得到一个立体图形，它的体积是多少立方厘米？【思路点拨】以CD为轴并将梯形绕这个轴旋转一周，得到一个底面半径为3厘米，高为6厘米的圆柱，在底面减去一个与圆柱等底，高为（6﹣5）厘米的圆锥，这样一个立体图形；根据圆柱的体积公式V＝πr2h，和圆锥体积公式V＝πr2h即可求出这个立体图形的体积．【规范解答】解：π×32×6﹣×π×32×（6﹣5）＝π×9×6﹣×π×9×1＝54π﹣3π＝51π＝160.14（立方厘米）答：它的体积是160.14立方厘米．【考点评析】本题主要是考查将一个图形旋转一定度数、圆柱、圆锥的意义及体积的计算．本题如果看作旋转后高5厘米的圆柱与另一部分的组合体，无法计算，只能看作是高是6厘米的圆柱减去一个圆锥．25．（5分）（2022秋•云州区期末）一个零件的横截面是梯形，上底1.6cm，下底2.4cm，高0.8cm。这个零件横截面的面积是多少平方厘米？【思路点拨】由题意可知这个零件的横截面是梯形，于是可以利用梯形的面积公式：梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2求解；将已知上底、下底和高的长度代入上式，利用小数混合运算的方法进行计算即可。【规范解答】解：（1.6+2.4）×0.8÷2＝4×0.8÷2＝1.6（平方厘米）答：这个零件的横截面的面积是1.6平方厘米。【考点评析】本题主要考查了横截面面积的计算，需明确横截面的形状以及相关面积计算公式。26．（5分）（2019•长沙）如图，有一个敞口的立方体水箱，在其侧面一条高的三等分点处有两个排水孔A和B，它们排水时的速度相同且保持不变．现在以一定的速度从上面往水箱注水．如果打开A孔