实数的运算教学设计

第2时

实数的性及运算【习标．理解实数的相反数、绝对值的意义，会求一个实数的相反数和绝对值(重点．会比较实数的大小。了解有数的运算法则和运算律在实数范围内仍适用，能利用化简对实数进行简单的四则运算点)【习点难】学习重点：实数的运算。学习难点：运算律和运算性质在实数运算中的运用。【学程一、自学指导：请同学们看课本回答下列问题：①理数关于相反数和绝对值的意义适用于数吗？②完成课本P54思考”中的填空，由此你能得出实数的相反数和绝对值的意义吗？③填空：绝对值是它本身的数_______，绝对值它的相反数的数_，对值最小的实数是______.④求下列各数的相反数与绝对值2.5—7，—

，3—，⑤求下列各式中的实数

x

:|x|=

23

；

|x|=0；

|x|=

；

|x|=

①有理数扩充到实数后，实数不仅可以进____、、_____、_____________、________运，而且__________可进行开平方运算，任意一个实数可以进行____运算。在进行实数的运算时，有理数的__________及等同样运用。②计算：①2—32；②2—｜③例是理数的近似计算题，是通过取近似值转化为有理数进行计算的，分析其过程，你能说说中间的近似值与最终的近似值在取法上有什么不同吗？-1-

二、合作探究探究点一：实数的性质分求下列各数的相反数、倒数和绝对值：－；

225

11.解析：根据实数的相反数、倒数和绝对值的定义写出相应结果．注中的两个数要先化简为整数．解：(1)∵－＝－4，∴－的相反数是，倒数是－，绝对值是4；(2)∵225，∴225的相反数是，倒数是，对值是1511相反数是－11倒数是

，绝对值是方法总结：在实数范围内，相反数、倒数和绝对值的意义和在有理数范围内的完全相同．变式训练：见《学练优》本课时练“课堂达训练第4题探究点二：实数的运算【类型一】利运算法则进行计算计算下列各式的值：3－(－5；3－＋|1－＋－3|.解析：按照实数的混合运算顺序进行计算．解：(1)235(－55)＝23－35＝(233)＋5－55)＝3；(2)因为320，－2，2－＞，所以－＋|1－2|－3|＝(－2)－2)＋(2－＝3－2＋2－＝(－3)(22)＋－1)＝方法总结：进行实数的混合运算时，要注意运算顺序以及正确运用运算律．变式训练：见《学练优》本课时练“课堂达训练第9题【类型二】利实数的性质结合数轴进行化简实数在数轴上的对应点如图所示，化简：－a|（＋c）2.解析：由于a2＝|a|，（＋c）2|b＋，以解题时应先确定，b－，b＋c的号，再根据绝对值的意义化简．解：由图可知，－a>0b所以，原式＝－－－＋＝－a－－a)＋(b＝－a－＋＋＋c＝＞0），方法总结：根据实数的绝对值的意义正确去绝对值符号是解题的关键＝＝0），

－（＜0三、课堂作业-2-

（一）基础巩固1、表：实数

3

相反数绝对值2、用计算器计算（结果保留小数点后两位（）

50.145

；（

36

；3、算）

2+22

；（）

；4、较下列各组数的大小，3.1416（23，（），

52

（），3（二）综合运用5、若=25，|b|=3,则的有可能值为（）A.8或2或2D.

8或

216、计算2

14

3|（三）推展延伸：7生一种容积为36的球容器种形容器的半径是多少分米球的体积公式是

4V=3

）四、本节课的小结由实际问题引入实数的运算，激发学生的学习兴趣．同时复习有理数的运算法则和运算律，并调这些法则和运算律在实数范围内同样适用．教学