四年级数学应用题专题-火车过桥问题

四年级数学应用题题—火过桥问题【知识点】：“火车过桥”也是行程问题的一种情况。首先要清楚列车通过一段桥，是从车头上桥到车尾离桥，火车运动的总路程是桥长加车长，这是解题的关键。其它问题可以按照行程问题的一般数量关系来解决。我们在学习这个专题时可以利用身边现成的东西，如橡皮、铅笔等，根据题意动手演示，使题目的内容形象化，从而找到解题的线索。火走的程长+长（车度桥的长度）÷过间=火车速【基础习】一、复习行程问题的数量关系。1、小明每分钟走60米，照这样的速度，分钟能走多少米？60×10＝600（米）数量关：速度×时＝路程2、改编成两道除法题。（1）小明每分钟走60米，照这样的速度，走完米需要多长时间？600÷60＝10（分钟）数量关：路程÷速＝时间（2）小明10分钟能走600米，平均每分钟走多少米？600÷10＝60（米/分）数量关：路程÷时＝速度【题型选】（一）基本题。1、一列客车经过南京长江大桥，桥长6700米这列客车车长100米，火车每分钟行400米，这列客车经过长江大桥需要多少分钟？分析：火车经过南京长江大桥行驶的总路程是桥长加车长，然后根据“路程÷速度＝时间”这个数量关系式就能求出经过大桥所需时间。1

（6700＋100）÷400＝6800÷400＝17（分钟）答：这列客车经过长江大桥需要17分钟。2、一列火车长，全车通过的桥需要钟，这列火车每秒行多少米？分析：是过桥问题求车速问题。利用路程÷间＝速度”个关系式。意火车所行的总路是车长＋桥。（160＋440）÷30＝600÷30＝20（米/秒）答：这列火车每秒行20米。3、一列火车长240米，这火车每秒行15，从车头进洞到全车出洞共用20秒，山洞长多少米？分析：车过山洞和车过桥理一样。从头进洞全车出洞行的总路程是长＋山洞长15×20－240想一想：为什么要减去240米呢？＝300－240＝60（米）答：山洞长60米。总结火过桥问题的般数量系：（1）程＝桥＋车长（2）速＝（长＋车长）通过时（3）过时间（桥长＋车）÷车（4）长＝车×通过时间车长（5）长＝车×通过时间桥长（二）变式练习：1、某列车通过长的第一个隧道用了，接着通过第二个长的隧道用了16秒钟，求这列火车的长度？分析：这列火车的度必须知道列车通隧道的程和速度，答此题的关是求出列车速度。思考：（1）列车的速度能用350÷24或÷16吗？为什么不能？（2）怎样求出火车的速度？（360－216）÷（24－16）＝144÷8＝18（米/秒）18×24－360或18×16－216＝432－360＝288－216＝72（米）＝72（米）2

答：这列火车的长度是72米。2小明站在铁路边一列火车从他身边开过用了2分钟已知这列火车长米，以同样的速度通过一座大桥，用了5分钟，这座大桥长多少米？分析：明站在铁路，没有走，可以把明看作桥（长度可忽略不计）车经过他身所走的程就是车长然后用车过桥问题数量关求出桥。900÷2＝450（米/分）火车速度450×5－900＝2250－900＝1350（米）答：桥长1350米。3一列火车车长米每秒行20米另一列火车长200米每秒行米，两车相向而行，它们从头相遇到尾相离要经过多长时间？分析：是过桥问题相遇问结合的题目两车这时间要行的程为两车的长之和。（180＋200）÷（20＋18）＝380÷38＝10（秒）答：两车从相遇到相离共需10秒钟。4、少先队员346人排成两路纵队去少年宫参观博物馆，队伍行进的速度是每分钟走，前后两人都是相距1米，现在队伍要通过长58的一座桥，整个队伍从上桥到离桥共要多少时间？分析：以把行进的伍看作火车，所以先要求火车的长度1×（346÷2－1）＝172（米）（172＋58）÷（23＋0）＝230÷23＝10（分钟）答：整个队伍通过大桥要10分钟。【模拟试（答题时间：30钟）1、一列火车长，以每分钟的速度通过一条长的隧道，共需多少时间？2、一列火车长720米，每秒行15米，全车通过一个山洞用了64秒，这个山洞长多少米？3

3、一列长50米的火车，穿过米长的山洞用了秒钟，问这列火车每秒行多少米？4、一列火车长，每秒钟行15米，另一辆火车长350米，每秒钟行21米，两车相向行驶，它们从车头相遇到车尾相离共需多长时间？5一列火车通过一座长米的桥要用80秒用同样的速度通过一条长399米的隧道要用77秒，求这列火车的速度和长度各是多少？6、一列火车全长240，每秒行驶米，全车连续通过一条隧道和一座桥，共用40秒钟，桥长150米，这条隧道长多少米？7、一列火车开过一座长1200米的大桥需要75秒，火车开过路旁的电线杆只需15秒，求火车的长度？4

【试题案】1、一列火车长，以每分钟的速度通过一条长的隧道，共需多少时间？（2800＋400）÷800＝3200÷800＝4（分）答：共需4分钟。2、一列火车长720米，每秒行15米，全车通过一个山洞用了64秒，这个山洞长多少米？15×64－720＝960－720＝240（米）答：这个山洞长240米。3、一列长50米的火车，穿过米长的山洞用了秒钟，问这列火车每秒行多少米？（200＋50）÷25＝250÷25＝10（米/秒）答：这列火车每秒行10米。4、一列火车长，每秒钟行15米，另一辆火车长350米，每秒钟行21米，两车相向行驶，它们从车头相遇到车尾相离共需多长时间？（370＋350）÷（15＋21）＝720÷36＝20（秒）答：从车头相遇到车尾相离共需20秒。5一列火车通过一座长米的桥要用80秒用同样的速度通过一条长399米的隧道要用77秒，求这列火车的速度和长度各是多少？（456－399）÷（80－77）＝57÷3＝19（米/秒）19×80－456＝1064（米）或19×77－＝1064（米）答：火车速度为每秒19米，火车长度为米。6、一列火车全长240，每秒行驶米，全车连续通过一条隧道和一座桥，共用40秒钟，桥长150米，这条隧道长多少米？提示：车连续通过条隧道一座桥，即车行驶总路程包括车长＋桥长隧道长。15×40－（240＋150）＝600－390＝210（米）答：这条隧道长210米。7、一列火车开过一座长1200米的大桥需要75秒，火车开过路旁的电线杆只需15秒，求火车的长度？5

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