八年级上学期期中联考数学模拟试题

《八年级第一学期期中考试试题》（考试时间∶120分钟，满分150分）成绩卷首语：亲爱的同学们，这份试卷将会记录你的自信、沉着、智慧和收获，相信自己，你一定会行的！一、慧眼选一选（每小题3分，共30分。每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请你把正确的代号填写在后面的括号中）1、下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）2、以下列数组为边长，能构成直角三角形的是（）A．1，1，B．，，C．，，D．，，3、在□ABCD中，∠A:∠B:∠C:∠D的值可能是（）A.1:2:3:4 B.1:2:2:1 C.2:2:1:1 D.2:1:2:14、下列各数中，，，……，，，,无理数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5、等腰三角形的一个角为80°，则它的顶角为（）A．80°°°或80°D.不能确定6、下列语句正确的是（）A.如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数一定是零；B.一个数的立方根不是正数就是负数；C.负数没有立方根；D.一个数的立方根与这个数同号，零的立方根是零。7、如图所示，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打3个洞，则纸片展开后是（）8、下列说法中：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；②一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；③对角线相等的四边形一定是平行四边形。其中正确的说法有（）A．0个B．1个C．2个D．3个9、已知∠AOB＝30°，点P在∠AOB内部，点P1与点P关于OA对称，点P2与点P关于OB对称，则△P1OP2是（）A．含30°角的直角三角形B.顶角是30°的等腰三角形C．等边三角形D.等腰直角三角形10、平行四边形的一条边长为12cm，A.5cm和7cmB.20cm和30cmC.8cm和16二、细心填一填（每空3分，共30分）11、的平方根是，写一个3与4之间的无理数。12、上海世博会自5月1日开园后，截止10月16日晚上21时，累计入园参观者达万人次，刷新世博会历史记录。把保留两个有效数字表示为。13、如图，把△ABC绕点C顺时针旋转，得到△B′C，B′交AC于点D，若，则∠A＝ 。14、若一正数的两个平方根分别为2a－1和－a＋2，则这个正数为。15、如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝BD＝DE＝EA，则∠A＝°。16、若Rt△ABC中两条边长为6和8，则该三角形面积为。17、平行四边形的周长为24cm，相邻的两边长的比为3：1，则这个平行四边形较短的边长为cm。（第13题图）（第15题图）（第18题图）18、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，若CD：DB＝3：5，BC＝16cm，则点D到AB的距离为cm。19、已知a、b、c分别为△ABC的三边长，a＝5，且＋（b－c＋1）2＝0，则△ABC的面积为________。三、解答题（本题共90分）20、（本题8分）操作与解答：如图，只用直尺（没有刻度）和圆规，求作一点P，使点P同时满足下列两个条件（要求保留作图痕迹，不必写作法）：eq\o\ac(○,1)P到A、B两点的距离相等；②点P到∠MON两边的距离相等。21、（本题6分）计算：22、（本题8分）求各式中的实数x：（1）；（2）（x－1）3＋27＝023、（本题8分）张大爷家屋前9米远A处有一棵大树，在一次强风中，这棵大树从离地面6米B处折断倒下（如下图所示），量得倒下部分的BC长是10米。出门在外的张大爷担心自己的房子被倒下的大树砸到。24、（本题8分）如图，在△ABC中，D是BC上的点，O是AD的中点，过A作BC的平行线交BO的延长线于点E，则四边形ABDE是什么四边形？并说明理由。25、（本题8分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC＝AD，AC＝BC，求∠B的度数。26、（本题10分）如图，在□ABCD中,延长CD至点E，延长CB至点F，使点E、A、F共线，且∠EAD＝∠BAF。（1）试说明△CEF是等腰三角形；（2）△CEF的哪两边之和恰好是□ABCD的周长？并说明理由。27、（本题10分）如图①，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于O点，过O点作BC平行线交AB、AC于E、F。试说明：EO＝BE探究一：请写出图①中线段EF与BE、CF间的关系，并说明理由.探究二：如图②，△ABC若∠ABC的平分线与△ABC的外角平分线交于O，过点O作BC的平行线交AB于E，交AC于F。这时EF与BE、CF的关系又如何?请直接写出关系式，不需要说明理由.。28、（本题12分）探究发散：（1）完成下列填空①＝_____，②＝_____，③＝____，④＝_____，⑤＝_____，⑥＝_____，（2）根据计算结果，回答：一定等于a吗？你发现其中的规律了吗？请你用自己的语言描述出来：（3）利用你总结的规律，计算:①若x＜2，则＝;②＝_____。29、（本题12分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，以AC为边在△ABC外作等边三角形ACD，过点D作AC的垂线，垂足为F，与AB相交于点E，连接CE。（1）说明：AE＝CE＝BE；（2）若AB＝15cm，P是直线DE上的一点。则当P在何处时，PB＋PC最小，并求出此时PB＋PC的值24、四边形ABCD是平行四边形。（2分）由△AOE≌△DOB得AE＝BD（4分）∵AE∥BD，∴四边形ABDE是平行四边形。（2分）25、利用梯形的边平行和已知边相等得到∠ACD＝∠DAC＝∠ACB，∠B＝∠BAC。（4分）设∠ACD＝x，则得到∠DAC＝∠ACB＝x，∠B＝∠BAC，∴x＋2x＋2x＝180°，可得x＝36°，即∠B＝72°。（4分）26、（1）根据平行四边形ABCD对边平行以及平行线的性质得到∠EAD＝∠F,∠FAB＝∠E（3分）∵∠EAD＝∠FAB,∴∠F＝∠E,∴△CEF是等腰三角形（3分）（2）□ABCD的周长等于CF＋CE（1分）由（1）得∠EAD＝∠F＝∠FAB＝∠E，∴AB＝BF,AD＝DE∴□ABCDDE的周长为AB＋BC＋CD＋DA＝BF＋BC＋CD＋DE＝CF＋CE。（3分）27、∵OB平分∠ABC，∴∠ABO＝∠OBC,∵EF∥BC,∴∠EOB＝∠OBC,∴∠ABO＝∠EOB,∴EO＝BE（4分）探究一：EF＝BE＋CF。（2分）由上题同理可得：FO＝FC，∴EF＝EO＋FO＝BE＋CF。（2分）探究二：EF＝BE－CF。（2分）28、（1）①3，②，③6，④0，⑤，⑥（每小题1分）（2）当a≥0时，＝a；当a＜0时，＝－a。（2