江苏省南京学大教育专修学校九年级月考数学试题

总分：100分考试时间：60分钟学生姓名:_______校区：_________注意事项：请考生使用蓝色或黑色圆珠笔、署名笔或钢笔作答。题号一二分数一、选择题（共8题，满分24分）

三

四

总分1．以下各组二次根式中是同类二次根式的是（）A．B．C．D．2．以下图形中对称轴最多的图形是（）3．以下命题中不建立的是（）．．．．矩形的对角线相等．菱形的对角线相互垂直C．邻边相等的矩形必定是正方形．一组对边平行，另一组对边相等的四边形必定是平行四边形4．以下各式正确的选项是（）A．B．C．D．5．若对于一元二次方程有两个相等的实数根，则k的值为()A.8B.9C.12D.366．已知：菱形ABCD中，对角线AC与BD订交于点O，OE∥DC交BC于点E，AD=6cm，则

OE

的长为（

）A．6cm

B．4cm

C．3cm

D．2cm7．按序连结随意四边形各边中点所获得的四边形必定是（

）A．平行四边形

B．矩形

C．菱形

D．正方形8．如图，已知梯形

ABCD

中，AD∥BC，∠B=30°，∠C=60°，AD=4，AB=

，则下底BC

的长是（

）A．8B．（4+）C．10D．二、填空题（共8题，满分24分）9．若，那么的取值范围是；10．对于x的方程x2＋mx－1＝0的两根互为相反数，则m的值为_______.11．一组数据：1，2，的均匀数是０，那么这组数据的方差是12.若梯形的面积为6㎝2，高为2㎝，则此梯形的中位线长为13．若6+和6-的整数部分分别是a和b，则a+b的值是；14．甲、乙两同学近期4次数学单元测试成绩的均匀分同样，甲同学成绩的方差，乙同学成绩的方差，则他们的数学测试成绩谁较稳固（填甲或乙）．15．当m时，对于x的一元二次方程有实数根16．如图，正方形纸片ABCD的边长为1，M、N分别是AD、BC边上的点，将纸片的一角沿过点B的直线折叠，使A落在MN上，落点记为A′，折痕交AD于点E,若M、N分别是AD、BC边的中点，则A′N=.三、解答题（共52分）19．（20分）计算：（1）（2）（3）解方程（4）解方程20.（8分）小冬与小夏是某中学篮球队的队员，在近来五场球赛中的得分以下表所示：第一场第二场第三场第四场第五场小冬10139810小夏12213212依据上表所给的数据，填写下表：均匀数中位数众数方差小冬10102.8小夏101232.4(2)依据以上信息，若教练选择小冬参加下一场竞赛，教练的原因是什么?(3)若小冬的下一场球赛得分是11分，则在小冬得分的四个统计量中(均匀数、中位数、众数与方差)哪些发生了改变，改变后是变大仍是变小?（只需回答是“变大”或“变小”）（）21.（10分）如图，平行四边形ABCD中，点E是AD的中点，连结BE并延伸交CD的延伸线于点F．1）求证：△ABE≌△DFE；2）连结CE，当CE均分∠BCD时，求证：CE⊥BF．．．．．．22.（12分）某桶装水经营部每日的房租、人职薪资等固定成本为

250元，每桶水的进价是5元，规定销售单价不得高于

12元/桶，也不得低于

7元/桶，检查发现日均销售量

p(桶)与销售单价x（元）的函数图象以下图．（1）求日均销售量p（桶）与销售单价x（元）的函数关系；（2）若该经营部希望日均赢利

1350元，请你依据以上信息，就该桶装水的销售单价或销售数目，提出一个用一元二次方程解决的问题，并写出解答过程．．．．．．．参照答案一、选择题（共8题，满分24分）二、填空题（共8题，满分24分）9.；10.m=0；11.2；12.3；13.11；14.甲；15.；16.三、解答题（共52分）（2）原因：小冬与小夏均匀得分同样，且小冬的方差小于小夏，即小冬的得分稳固，能正常发挥

.

4分（答到小冬方差小，得分稳固即可得

2分）(3)均匀数变大，方差变小

6分（答对每一项即可得

1分，少答一个扣

1分；若仅回答中位数不变，众数不变也可得

1分）（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，2）证明：∵△ABE≌△DFE∴DF＝AB又∵CD＝AB∴CF＝2CD6分∵CE

均分∠

BCD

∴∠BCE＝∠FCE

．又∵A