中考复习一元二次方程其应用学案

中考复习一元二次方程及其应用教案课时8一元二次方程及其应用班级_________姓名_________【课前热身】以下方程中是一元二次方程的有9x2=7x②=8③3y=x2-2y+6=0⑤=⑥-x-1=0A．①②③B.①③⑤c.①②⑤D.⑥①⑤把方程x=2写成一般形式________________.方程x2-x=0的解是_____________;方程的解是__________;方程x2-2x-3=0的解是___________.．写一个有实数根的一元二次方程________________.．某种商品原价是120元，经两次降价后的价钱是100元，求均匀每次降价的百分率．设均匀每次降价的百分率为，可列方程为___________．【考点链接】．只含有个未知数，而且未知数的最高次数是的_____方程叫做一元二次方程.一元二次方程的一般形式是.此中叫做二次项，______叫做一次项，叫做常数项；叫做二次项的系数，叫做一次项的系数,_____叫做常数项.一元二次方程的解法：直接开平方法：形如或的方程的根为______配方法公式法:方程，当_______0时，x=________因式分解法：①将方程的右侧化为；②将方程的左侧化成两个一次因式的乘积；③令每个因式都等于0，获得两个一元一次方程，解这两个一元一次方程，它们的解就是原一元二次方程的解.对于x的一元二次方程的根的鉴别式为.>0一元二次方程有两个实数根,=0一元二次方程有相等的实数根，即,<0一元二次方程实数根.【典例精析】例1.若n是对于x的方程的根，则+n的值为____________．例2.解方例3.用换元法解方程.例4.已知对于x的方程。求证：方程有两个不相等的实数根；若方程的一个根是-1，求另一个根及的值。例5．如图，要设计一幅寛20c，长30c的矩形图案，此中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的寛度比为2：3，假如要使全部彩所占面积为原矩形图案面积的三分之一，应怎样设计每个彩条的宽度？【当堂反应】．解方程x2－4x+1＝0xx+1=0．．已知和的半径分别是一元二次方程的两根，且则和的地点关系是．．三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程的根，则该三角形的周长为A．14B．12c．12或14D．以上都不对．若0是对于x的方程的解，务实数的值，并议论此方程解的状况。．已知，且求证：．某地域前年参加中考的人数为5万人，今年参加中考的人数为6.05万人.这两年该地域参加中考人数的年均匀增添率是多少？该地域3年来共有多少人参加中考？【课后精练】．解方程：x2-3x-1=02+5-14=0．对于的方程有实数根，则整数的最大值是A．6B．7c．8D．9．在一幅长为80c，宽为50c的矩形景色画的周围镶一条同样宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，以下图，如果要使整个挂图的面积是5400c2，设金色纸边的宽为c，那么知足的方程是A．B．c．D．已知是方程的两根，且，则的值等于A．－某田户承包荒山种了44棵苹果树，现已进入第三年收获期。收获时先任意摘了5棵树上的苹果，称得每棵树摘得的苹果重量以下35，35，34，39，37。依据以上数据预计，这年苹果总产量为多少千克？若市场上苹果售价为每千克5元，则这年该田户卖苹果收入将达到多少元？已知该田户年卖苹果收入为5500元，假定第二、第三年都比上年增添了一个同样的百分数，依据以上预计，第二年的总收入是多少元？．某单位组织职工去天水湾景色区旅行，共支付给春秋旅行社旅行花费27000元，