九年级数学一元二次方程

九年级数学第二十二章一元二次方程测试题（A）时间：45分钟分数：100分一、选择题（每小题3分；共24分）TOC\o"1-5"\h\z1、下列方程中；关于x的一元二次方程是（ ）A.3（x+1）2=2（x+1） B,—+--2=0 C.ax2+bx+c=0D.x2+2x=x2-1x2x2、、已知m方程x2-x-1=0的一个根；则代数式m2-m的值等于（）A.—1 B.0 C,1 D,23、（2005•广东深圳）方程x2=2x的解为（ ）A.x=2 B.x1=-v2；x2=0 C.x1=2；%2=0D.x=04、解方程（5x-1）2=3（5x-1）的适当方法是（）A、开平方法B、配方法C、公式法 D、因式分解法5、用配方法解下列方程时；配方有错误的是（）A.x2-2x-99=0化为（x-1）2=100 B.x2+8x+9=0化为（x+4）2=25TOC\o"1-5"\h\z 7_81 2一10C.212-71-4=0化为（t——）2=—— D.3y2-4j-2=0化为（y ）2=-4 16 3 96、下面是李明同学在一次测验中解答的填空题；其中答对的是（）.A.若x2=4；则x=2 B.方程x（2x—1）=2x—1的解为x=1xx x2—3x+2C.若x2-5xy-6y2=0（xyW）；则一=6或一=-1。D.若分式 值为零；则x=1；2TOC\o"1-5"\h\zyy x-17、用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0；此方程可变形为（）A、C、fb¥_4ac-A、C、B、x-~= I 2aJ 4a2fb丫_4ac-b2D、x+—= l 2aJ 4a28、据《武汉市2002年国民经济和社会发展统计公报》报告：武汉市2002年国内生产总值达1493亿元；比2001年增长11.8%.下列说法:①2001年国内生产总值为1493（1—11.8%）一 1493一 1493亿元；②2001年国内生产总值为 亿元；③2001年国内生产总值为 亿1-11.8% 1+11.8%元；④若按11.8%的年增长率计算；2004年的国内生产总值预计为1493（1+11.8%）2亿元.其中正确的是（）A.③④ B.②④ C.①④D.①②③9、从正方形的铁皮上；截去2cm宽的一条长方形；余下的面积是48cm2；则原来的正方形铁皮的面积是（ ）A.9cm2 B.68cm2 C.8cm2 D.64cm2二、填空题(每小题3分；共15分)TOC\o"1-5"\h\z10、若方程mx2+3x-4=3x2是关于x的一元二次方程；则m的取值范围是 .11、把方程(2x+1)(x—2)=5—3x整理成一般形式后；得;其中二次项系数是_;一次项系数是_;常数项是 。12、配方：x2—3x+ =(x- )2； 4x2-12x+15=4( )2+613、一元二次方程ax2+bx+c=0(aW0)的求根公式是：。14、认真观察下列方程；指出使用何种方法解比较适当：(1)4x2+16x=5；应选用法；(2)2(x+2)(x-1)=(x+2)(x+4)；应选用法；(3)2x2-3x-3=0；应选用法.15、方程x2=3x的解是；方程Q—2)Q+3)=0的解是 。16、已知代数式7x(x+5)+10与代数式9x-9的值互为相反数；则x=.17、若一个等腰三角形的三边长均满足方程x2-6x+8=0；则此三角形的周长为.三、解答题(每小题6分；共18分)18、(2005•山东济南市)用开平方法解方程：(x-1)2=419、(2005•北京)用配方法解方程：x2—4x+1=020、用公式法解方程：3x2+5(2x+1)=0 21、用因式分解法解方程：3(x-5)2=2(5-x)四、应用题22、某校2005年捐款1万元给希望工程；以后每年都捐款；计划到2007年共捐款4.75万元；问该校捐款的平均年增长率是多少？23.有一面积为150平方米的矩形鸡场；鸡场的一边靠墙(墙长18米)；另三边用竹篱笆围成；如果竹篱笆的长为35米。求鸡场的长和宽。五、综合题24、已知三角形的两边长分别是3和8；第三边的数值是一元二次方程x2—17x+66=0的根。求此三角形的周长。九年级数学第二十二章一元二次方程测试题（B）时间：45分钟分数：100分一、选择题（每小题分；共分）.若方程（m+2）xmi+3mx+1=0是关于x的一元二次方程；则（）A.m=±2 B.m=2 C.m=—2 D.mW±2TOC\o"1-5"\h\z.若方程（x-4）2=a有解；则a的取值范围是（ ）A.a<0 B.a>0C.a>0D.无法确定.如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x[=3、x2=1；那么这个一元二次方程是（ ）A.x2+3x+4=0 B.x2+4x-3=0 C.x2-4x+3=0 D.x2+3x-4=0.一元二次方程（m—2）x2—4mx+2m—6=0有两个相等的实数根；则加等于（）A.-6B.1C.2D.-6或1.对于任意实数x；多项式x2-5x+8的值是一个（ ）A.非负数 B.正数 C.负数 D.无法确定.已知代数式3-x与-x2+3x的值互为相反数；则x的值是（ ）A.-1或3B.1或一3 C.1或3 D.-1和一3.如果关于x的方程ax2+x-1=0有实数根；则a的取值范围是（ ）A.a>-错误！ B.aN-错误！ C.aN-错误!且aW0 D.a>-错误!且aW0.若t是一元二次方程ax2+bx+c=0（aW0）的根；则判别式A=b2-4ac和完全平方式M=（2at+b）2的关系是（）A.A=M B.A>MC.A<MD.大小关系不能确定.方程x2+ax+1=0和x2-x—a=0有一个公共根；则a的值是（ ）A.0 B.1 C.2 D.3.三角形两边的长分别是8和6；第三边的长是一元二次方程x2-16x+60=0的一个实数根；则该三角形的面积是（）A.24 B.24或8-<5 C.48 D.8、；5二、填空题（每小题分；共分）.一元二次方程（x+1）（3x-2）=10的一般形式是 。.当m时；关于x的方程（m-3）xm2-7-x=5是一元二次方程；当m时；此方程是一元一次方程。.如果一元二次方程ax2-bx+c=0有一个根为0；则c=；关于x的一元二次方程2x2—ax—a2=0有一■个根为一1；则Ua=。.把一元二次方程3x2—2x—3=0化成3(x+m)2=n的形式是；若多项式x2—ax+2a—3是一个完全平方式；则a=。.(2005•江西)若方程x2-m=0有整数根；则m的值可以是 (只填一个)。.已知两个连续奇数的积是15；则这两个数是。.已知(x2+y2+1)(x2+y2-3)=5；则x2+y2的值等于。(x-1)3-x2+1.已知x2-3x-2=0；那么代数式^一J 的值为。x-1.当x=时；\：x2+3x与*沃十15既是最简二次根式；被开方数又相同。三、解答题.用配方法证明x2-4x+5的值不小于1。.已知a、b、c均为实数；且V。-1+Ib+11+(c+3)2=0；求方程ax2+bx+c=0的根。四、应用题.合肥百货大搂服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件；每件盈利40元。为了迎接“十•一”国庆节；商场决定采取适当的降价措施；扩大销售量；增加盈利；尽快减少库存。经市场调查发现：如果每件童装降价4元；那么平均每天就可多售出8件。要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元；那么每件童装应降价多少？五、综合题.设m为整数；且4<m<40；方程x2-2(2m-3)x+4m2-14m+8=0有两个不相等的整数根；求m的值及方程的根。第二十二章一元二次方程(A)、选择题1.A 2.C 3.C4.D5.B二、填空题6.C7.C8.B10.mW3 11.2x2-7=0 2 0 —713．一b土弋b2-4acx= (b2-4ac>0)2a14.(1)配方;(2)因式分解;9.D3x——2力公式15 115 116.—一或—— 17.1014 2法15.x—0,x—3；x—2,x-—3三、解答题.解：开平方；得x-1—土2；即x—1—2^或x—1——2；所以x1-3,x2——1。.解：移项；得x2—4x——1,配方；得x2—4x+4-3；(x—2)2—3；x—2-土,：3,x—2+■<3,x―2—<3。1 220.解：方程化为一般形式；得3x2+10x+5-0；a-3,b-10,c-5,b2—4ac-102—4义3*5—40,—10士V40x- 2义3—5+c10 —5—；10x- ,x- 132321.解：移项；得3(x—5)2+2(x—5)-0；(x—5)[3(x—5)+2]-0,即(x—5)(3x—13)-0,

X-5=0或3X-13=0,x=5,x=—。1 2 3四、应用题22.解：设该校捐款的平均年增长率是x；则1+1*（1+X）+1*（1+X）2=4.75；整理；得x2+3x=1.75；解得q=0.5=50%,x2=-3.5（不合题意,舍去）；答：该校捐款的平均年增长率是50%。.解：设鸡场的一边长为x米；则另一边长为（35—2x）；列方程；得x（35-2x）=150,解得q二10,X2=75；当x=10时；35—2x=15<18；符合题意；当x=7.5时；35—2x=20>18；不符合题意；舍去。答：鸡场的长为15米；宽为10米。五、综合题.解：解方程x2—17x+66=0；得'=6,X2=11；当x=6时；3+8>6；8-3<6；可以构成三角形；当x=11时；3+8=11；不能构成三角形。所以三角形的周长为3+8+6=17。一、选择题.B2.B 3一、选择题.B2.B 3.C二、填空题.3x2+x-12=0第二十二章一元二次方程（B）4.D5.B6.A 7.C12.3土2丁2或3或土<78.A9.C13．0 —1（1\21014.3X--=— 2或6 15.m为完全平方数均可;如取0；或1；或4等I 3） 310．B或216．3和5或一3和一5 17.418.2 19.—5三、解答题20.证明：X2—4x+5=(X—2)2+1；

•・•(X—2)2>0,・•.(X—2)2+1三1；X2-4X+5的值不小于1。.解：•・•”,=>0,1b+11>0,(c+3)2>0；又:aa-1+Ib+11+(c+3)2=0；.・.<0^1=Ib+1I=(c+3)2=0；/.a=1；b=-1；c=-3；，方程ax2+bx+c=0为x2-x-3=0；1-13四、应用题一/一一x' .解：设每件童装应降价x元；则(40-x)20+8义-=1200；I4)解得q二20,x2=10.因为要尽快减少库存；所以x=20.答：每件童装应降价20元。五、综合题23.解：解方程x2