代数式与列代数式

代数式与列代数式.第一页，共20页。做一做填空：（1）某种瓜子的单价为16元/千克，则n千克需要_____元；（2）于嘉豪上学步行速度为5千米/小时,若他到学校的路程为s千米，则他上学需走________小时。（3）钢笔每枝a元，铅笔每枝b元，买2支钢笔和3支铅笔共需__________元。16n(2a+3b)第二页，共20页。概括：上述问题中出现的，，以及前我们称它们为代数式。注意！单独一个数或一个字母也是代数式！面出现的等式子，不是第三页，共20页。判断下列各式哪些是代数式（是打“√”，不是打“×”）：√√√√×√××练一练X()m-n()ab()v=()0()a>b()()4+a=11()第四页，共20页。书写代数式要注意什么？要注意四点：（1）代数式中出现乘号，通常写作“•”或省略不写，数字与数字相乘，一般仍用“×”号。（2）数字与字母相乘，数字写在字母前面；（3）除法运算写成分数形式。（4）带分数与字母相乘要写成假分数。第五页，共20页。判断下列根据数量关系写出的各式，符合书写格式吗？不符合的，请改正。(1)a的5倍表示为：a·5()(2)m除以6n的商是m÷6n()(3)a与的乘积是()(4)在献爱心活动中，小明捐款a元，小张捐款5元，两人共捐款a+5元。()××××

5a

(a+5)元温故孕新创设情境第六页，共20页。下列代数式，哪些书写符合要求？√√×√×××××××√第七页，共20页。思考例1：填空：（1）圆的半径为rcm，它的面积为______cm².（2）长方形的长与宽分别为acm、bcm，则该长方形的周长__________cm.（3）小强在小学六年中共攒了a元零花钱，上中学后买文具用去b元，剩下的钱全部存入银行，则小强可以存款___________元。（4）某机关原有工作人员m人，现精简机构，减少20%的工作人员，则有________人被精简。第八页，共20页。例2.

结合你的生活经验对下列代数式作出具体解释：

（1）a–b;(2)ab（1）今年小明b岁、小明爸爸a岁，小明比他爸爸小（a–b）岁；（2）长方形的长为a厘米，宽为b厘米，长方形的面积是ab平方厘米。思考有没有其他的解释？解：第九页，共20页。做一做用代数式表示：(1)一个数x与6的和；(2)比-5小a的数；(3)某校买书25本，每本a元，该校应付书费多少元？(4)容量是60升的铁桶，贮满油，取出(x-1)升后，桶内还剩油多少升？解:(1)x+6；(2)-5-a；(3)25a元；(4)[60-(x-1)]升.第十页，共20页。例3设某数为，用代数式表示：（1）比某数的大1的数；（2）某数与它的的和；（3）某数与的和的3倍；（4）某数的倒数与5的差。列文字语言的代数式第十一页，共20页。例4用代数式表示：（1）a、b两数的平方和减去它们乘积的2倍；（2）a、b两数的和的平方减去它们的差的平方；（3）a、b两数的和与它们的差的乘积；（4）偶数，奇数。(n为整数)第十二页，共20页。列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数、字母及运算符号表示出来，就是列代数式。列代数式的步骤：（1）抓住关键词，理解其意义。（2）明确运算顺序。（3）概括原题，正确使用括号。第十三页，共20页。试一试1、某市出租车收费标准是：起步价为7元，3千米后每千米为1.8元。（1）某人乘坐出租车4千米需

元；6千米需

元；（2）若这人乘坐x(x>3)千米，需

元。8.812.47+1.8(x－3）=1.8x+1.6(1.8x+1.6)列实际问题中的代数式坐4千米需要：7+1.8×(4－3）=8.8元坐6千米需要：7+1.8×(6－3）=12.4元第十四页，共20页。用代数式表示下列各种关系(1)a千克含盐为10%的盐水中含盐__________千克.

(2)某同学军训期间打靶成绩为10环、8环、7环、

a环,则他的平均成绩为_________环.(3)一枚古币的正面是一个半径为r厘米的圆形,中间有一个边长为a厘米的正方形孔,则这枚古币正面的面积为_____________平方厘米.(4)某种汽车用a千克油可行s千米,则用b千克油可

行______千米.10%a25+a－4(πr2－a2)abs－第十五页，共20页。探究升级{x}xab如图,用代数式表示图中阴影部分的面积第十六页，共20页。例3、用语言叙述下列代数式:

(1)(2)(3)(4)解:(1)m、n两数的平方差；(2)x、y两数的和与它们的差的乘积的7倍；(3)a、b两数的和除以它们的差的商；(4)x的平方的2倍与y的平方的3倍的差。第十七页，共20页。练习1、填空：①a千克含盐10%的盐水中含盐

千克。②七年级（3）班有女生m人，占全班人数的45%，则该班共有

学生。2、下列各式中，哪些是代数式？①②③④⑤