二次函数最详细基础知识复习题

--201４-2015年三人行教育第17个周教学设计是，当x时,y随x的增大而增大,当x时，y随x一、二次函数定义的增大而减小.１、当m____时,函数ym2mxm22m1是对于x的二次函数。10、将抛物线y1x2向下平移2个单位获得的抛物线的分析式为，再向上32、当m____时,函数ym4xm25m6+３x是对于x的二次函数。平移3个单位获得的抛物线的分析式为,并分别写出这两个函数的极点坐标、.二、函数y2的图象与性质1１、已知函数ymx2(m2m)x2的图象对于y轴对称，则m＝____＿_＿_；ax３.抛物线12的对称轴是（或),极点坐标是,当ax2a0中，若当x取x1、x2(x1≠ｘ2）时,函数值相等，则当xy2x1２、二次函数ycｘ时，ｙ随x的增大而增大,当x时，y随x的增大而减小，当x=取ｘ１+x2时，函数值等于.时，该函数有最值是;4、函数yax2与yaxb的图象可能是()四、函数yaxh2的图象与性质21３、已知函数y3x9.2A.B.C.D．5、已知函数ymxm2m4的图象是张口向下的抛物线,求m的值.6、二次函数ymxm21在其图象对称轴的左边，y随x的增大而增大，求m的值.7、二次函数y3x2，当x1>ｘ2>0时，求y1与ｙ2的大小关系.28、假如抛物线yax2与直线yx1交于点b,2，求这条抛物线所对应的二次函数的关系式．三、函数yax2c的图象与性质９、抛物线y2x23的张口，对称轴是，极点坐标

（1）确立以下抛物线的张口方向、对称轴和极点坐标；（2）当x=时，抛物线有最值,是．（3）当ｘ时，y随x的增大而增大；当x时，y随x的增大而减小.（4）求出该抛物线与x轴的交点坐标及两交点间距离;（5）求出该抛物线与y轴的交点坐标;（6）该函数图象可由y3x2的图象经过如何的平移获得的？五、yax2bxc的图象和性质1４、抛物线y2x212x25的张口方向是,极点坐标是.15、把二次函数y1x23x5的图象向上平移3个单位,再向右平移4个单位,则两次平22移后的函数图象的关系式是１6、二次函数yx2bxc的图象沿x轴向左平移2个单位，再沿y轴向上平移3个单位，获得的图象的函数分析式为221,则b与ｃ分别等于（）yxxA、6,４B、-８,14Ｃ、－6，6D、－8，-14----１7、二次函数yx22x1的图象在x轴上截得的线段长为（）的一个交点的横坐标是-２,则m=A、22B、32C、23D、332７、二次函数yx2axb中,若ab0,则它的图象必经过点（)x218、求二次函数yx6的图象与x轴和y轴的交点坐标ABC1,1D六、yax2bxc的性质1,11,11,128、函数yaxb与2的图象如下图,则以下选项中正确的选项是()19、函数yx2pxq的图象是以3,2为极点的一条抛物线，这个二次函数的表达式yaxbxcA、ab0,c0C、ab0,c0D、ab0,c0Ｂ、ab0,c0为２0、二次函数ymx22xm4m2的图象经过原点，则此抛物线的极点坐标是21、假如抛物线yax2bxc与y轴交于点A(0,2)，它的对称轴是x1，那么acb２２、抛物线yx2bxc与x轴的正半轴交于点Ａ、B两点,与ｙ轴交于点C,且线段AB的长为1,△ABＣ的面积为1,则b的值为____＿_.２３、已知二次函数yax2bxc的图象如下图,则ａ___0,b＿＿＿0，ｃ＿__0,b24ac＿_＿_０;２4、二次函数yax2bxc的图象如图，则直线yaxbc的图象不经过第象限.25、已知二次函数yax2bxc（a0)的图象如下图，则以下结论：1)a,b同号;２）当x1和x3时，函数值同样；3）4ab0;4)当y2时,x的值只好为0；此中正确的选项是26、已知二次函数y4x22mxm2与反比率函数y2m4的图象在第二象限内x

2９、已知函数yax2bxc的图象如下图，则函数yaxb的图象是()30、二次函数yax2bxc的图象如图,那么ａbc、２a+b、a+b+c、ａ-b＋c这四个代数式中,值为正数的有（)A．4个B.3个C.2个D.1个3１、抛物线的图角如图，则以下结论：①＞0；②；③>；④<１．此中正确的结论是（）.（Ａ）①②（B)②③(C）②④(D)③④32、二次函数yax2bxc的最大值是3a，且它的图象经过1,2,1,6两点,求a、b、c七、二次函数分析式３3、抛物线ｙ=ax2+bx＋ｃ经过Ａ(-１,0）,Ｂ(3，0）,C(０,1）三点，则a=,b=，c=--34、把抛物线y＝ｘ2+２x-3--向左平移３个单位，而后向下平移２个单位,则所得的抛物线的46、如图:（1）求该抛物线的分析式;分析式为.依据图象回答：当ｘ为什么范围时，该函数值大于0.35、依据条件求二次函数的分析式（１）抛物线过（-1，－6)、（1,-２）和(2,3)三点2）抛物线的极点坐标为（－1,－1）,且与y轴交点的纵坐标为-３（３)抛物线过(-１,0）,（3,0）,(１,－5)三点；(４)抛物线在ｘ轴上截得的线段长为4,且极点坐标是（3，-２);36、已知二次函数的图象经过1,1、2,1两点，且与x轴仅有一个交点，求二次函数的解析式37、抛物线y＝ax2+bｘ+c过点(0,-1）与点(3，2），极点在直线y＝3ｘ-3上，ａ<０,求此二次函数的分析式．3８、已知二次函数的图象与ｘ轴交于Ａ（-2,0)、B（３,０)两点,且函数有最大值是２.（1）求二次函数的图象的分析式;（2）设次二次函数的极点为P，求△ABP的面积.八、二次函数与方程和不等式39、已知二次函数ykx27x7与x轴有交点,则k的取值范围是.40、对于x的一元二次方程x2xn0没有实数根,则抛物线yx2xn的极点在第_＿___象限；41、抛物线yx22kx2与x轴交点的个数为(）A、0Ｂ、1C、２D、以上都不对4２、二次函数yax2bxc对于x的任何值都恒为负值的条件是（）A、a0,0Ｂ、a0,0C、a0,0Ｄ、a0,04３、yx2kx1与yx2xk的图象订交,如有一个交点在x轴上，则k为