集合专题强化训练

专题强化训练(一建议用时：分钟)[学业达标练]一、选择题1．下列各对象中不能构成集合的是()

集合【导学号：60462057】A．佛冈学高一(班的全体男生B．佛冈中学全校学生家长的全体C．李明的所有家人D．王明的所有好朋友D[A中中学高一1班的全体男生足集合元素的确定性和互异性，故可以构成集合；，佛冈中学全校学生家长的全体，满足集合元素的确定性和互异性，故可以构成集合C，李明的所有家人，满足集合元素的确定性和互异性故可以构成集合中王明的所有好朋友不满足集合元素的确定性，故不可以构成集合．故选D.]2．已知集A＝{|x＝k，∈Z}＝{|x＝6k，∈Z}则A与之间最适合的关系是()A．A⊆C．AB

B．⊇D．ABD[根据题意可得：{，－，－，}，{，－，}，所以A，故选D.]3．已知集A＝{1,2,3,4}，B＝{y＝3－2，x∈A}则∩B＝)A．{1}C．{1,3}

B．{4}D．{1,4}D[因为集合B，∈，所以当x＝1，＝3－2＝1；1

33当＝2，＝3×2－＝；当＝3，＝3×3－＝；当＝4，＝3×4－＝即＝{1,4,7,10}．又因为＝{1,2,3,4}，所以∩B＝{1,4}．故选4．若全集U＝{0,1,2,3}且A＝{2}，则集合A的真子集共有()U【导学号：60462058】A．3个C．7个

B．5个D．8C[A＝{0,1,3}真子集有2－1＝7.]5．已知集A＝{x|x＜a}＝{|1＜x＜，且A∪∁＝R，则实数a取R值范围是()A．a≤2C．a≥2

B．a＜1D．a2C[∵合＝{|＜a}，B＝{x＜＜2}∴∁B＝{|x≤1或≥2}，R因为∪∁B＝R，所以≥，故选C.]R二、填空题6．已知合A＝{1,2,3,6}，B＝{－<3}，则A∩B＝________.{[在集合A中满足集合条件的元素有－1,2两个A∩{－1,2}．]7．设全U是实数集R＝{|x－2x>2}＝{|1≤x≤．如1-1所示，则阴影部分所表示的集合为_．2

2222图1-1{|≤－2x>1}[阴影部分表示(M∪)因为∪＝{|x－2或xU∪{≤≤3}＝{|x<或≥1}所以∁(M∪)＝{|－2≤<1}]U8已知A为两个实数集定义集合＋B＝{|x＝x＋x∈Ax∈B}，121若A＝{1,2,3}B＝{2,3}，则A中元素的个数为【导学号：60462059】4[由定义可知A＋B{|xx＋∈∈}A＝{1,2,3}＝{2,3}，12所以＋B＝故＋中元素个数为三、解答题9．若A＝{x2－1，－，B＝{－5,1－x,9}，∩A＝{9}，求∪B.[解]因为B∩＝{9}，所以9A，得到x＝5.

＝9或x－1＝9，解得＝或①当＝3，＝，－4}，B＝{－，－，由集合中元素的互异性，不合题意舍去；②当＝－3，＝{9－7－4}，＝{8,4,9}满足题；③当＝5时，＝{25,9，－4}，＝{0，－4,9}，此时∩B＝{－4,9}与条件矛盾，舍去．综上所述，A∪＝{，－4，－8,4,9}．10设集合＝{∈R－80}，B{∈Rx－2(m＋＋＝0}.【导学号：60462060】若m＝4，求A∪B.若B⊆A求实数的取值范围．3

222222222222[解]当m＝4时，＝{∈R|2x8＝0}＝{4}，＝{∈Rx－10x＋＝0}＝{2,8}所以∪B＝{2,4,8}．若B⊆，则＝∅或者B，1当＝∅时，有Δ[－2m1]－4＝m1)<0，得m－当＝时，有Δ[－2m

2

－4

＝m1)＝0，－2且－＝，得m不存在，故实数的取值范围是－[冲A挑战练一、选择题1．设集＝{|－2≤x≤，Z整数集，则集合∩Z中元素的个数是()A．3C．5

B．4D．6C[∵∩Z＝－2，－1,0,1,2}，A∩Z元素的个数为5.]2．设集合＝{|≤，＝，那么()A．aAB∉C．{}A

D．{}D[A是集合，是元素，两者的关系应是属于与不属于的关系．{}A是包含与否的关系，据此，A然不对．而13，所以是的一个元素，{}的一个子集．故选D.]二、填空题3知集合＝}B＝{3,4}∁B＝{5}实数m＝________.A5

[由补集的定义知5∉，且5∈A，故m4．已知集A＝{b－xb＋7}，M＝{－4≤，全集U＝R.∪∁4

2222222222)＝，则实数b的取值范围为________．U[2，－[因为＝{－4x<5}，所以＝{<－4或≥5}，又U＝{b－3<x<b＋7}，A∪∁M)＝RU则75三、解答题

，解得－2≤b<－1.所以的范围是[－2，－1．]5．集合A＝{xx

－3x＋20}，＝{

＋＋1)x＋a

2

－5)＝【导学号：60462061】若A∩B{2}，求实数的值．若A∪B，求实数a取值范围．[解]由x2

－3x＋2＝0得＝1＝2，故集合＝{1,2}．因为A∩＝{2}，所以∈B，代入B中的方程，得

2

＋4a3＝0，所以＝－1a＝－3.当a＝－1时，B{|x－＝0}＝{，满足条件；当a＝－3时，B{|x－x＋4＝0}＝{2}，满足条件．综上，a值为－1或－3.对于集合B，4(a＋1)－a－5)＝a＋．因为∪B＝