新教材高中数学第4章幂函数指数函数和对数函数1.1有理数指数幂1.2无理数指数幂提升训练含解析湘教版必修第一册

PAGEPAGE4有理数指数幂无理数指数幂基础过关练题组一根式的概念及性质1.若a=3(3-π)3,b=4(2-A.1 B.5 C.-1 D.2π-52.已知x6=6,则x等于 ()A.6 B.66 C.-66 3.若xy≠0,则使4x2y2=-2xyA.x>0,y>0 B.x>0,y<0C.x≥0,y≥0 D.x<0,y<04.已知a<b<0,n>1,n∈N+,化简n(a-题组二分数指数幂与根式的运算5.下列运算正确的是 ()A.a23a32=a B.C.a12a-2=0 D.(6.(2020河北定州中学高一上月考)化简[3(-5)2A.5 B.5 C.-5 D.-57.(多选)下列各式既符合分数指数幂的定义,值又相等的是()A.0-2和012 B.2C.4-32和12-8.计算:(-3)2+(π-3)0-89.(2021山东省实验中学高一上期中)21412-(-9.6)0-338-10.(2021江苏徐州六县高一上期中)已知y=f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)=x34,则f(-16)的值是11.(2021山西太原高一上期中)计算:18-13×-760+80.25×4题组三指数幂的条件求值问题12.(2020山东青岛二中高一上期末)已知x12+x-12=2,则x+13.若a>0,且ax=3,ay=5,则a2x+14.设α,β是方程5x2+10x+1=0的两个实数根,则2α·2β=,(2α)β=.

15.若x2+2x+1+y2+6y+9=0,则16.(2021浙江91高中联盟高一上期中)(1)计算:560+(1(2)若10x=3,10y=2,求103答案全解全析基础过关练1.Aa+b=3(3-π2.D6是偶数,故当x6=6时,x=±66,故选D3.B4x2y2=2|xy|=-2∵xy≠0,∴xy<0.故选B.4.解析当n是奇数时,原式=(a-b)+(a+b)=2a;当n是偶数时,因为a<b<0,所以a-b<0,a+b<0,所以原式=|a-b|+|a+b|=(b-a)+(-a-b)=-2a.所以n(a=2a,n为奇数,5.D对于A,a23a32=a23+32=对于C,a12a-2=a1对于D,(a12)2=a16.B原式=(52)13×34=57.BDA不符合题意,0的负分数指数幂没有意义;B符合题意,414=42C不符合题意,4-32和12-3均符合分数指数幂的定义,但4-32D符合题意,13-43=8.答案0解析(-3)2+(π-3)0-829.答案1解析原式=32212-1-23-3-23+32-10.答案-8解析根据题意,当x>0时,f(x)=x34,则f(16)=因为f(x)为奇函数,所以f(-16)=-f(16)=-8,故答案为-8.11.解析18-13×-760+80.25×=(2-3)-13×1+(23)14×21=2-3×(-13)+12.答案2解析因为x12+所以(x12+x-12)2=所以x+x-1=2,故答案为2.13.答案95解析因为a>0,所以a2x+y2=(ax)214.答案14;解析利用一元二次方程根与系数的关系,得α+β=-2,αβ=15则2α·2β=2α+β=2-2=14,(2α)β=2αβ=21515.答案-1解析因为x2+2x所以(x+1)2+(y+3)2=|x