探究φ对y=Asin(ωx φ)的图象的影响-高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册_第1页
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北师大版（2019）高中数学必修第二册

新课程标准解读核心素养1.结合实例，了解φ对y＝sin(x＋φ)的图象的影响；掌握y＝sinx与y＝sin(x＋φ)图象间的关系数学抽象、逻辑推理2.掌握函数y＝sin(x＋φ)的有关性质及应用数学运算、逻辑推理

√√√√C2π解(1)列表：(3)连线：将所得五点用光滑的曲线连起来，如图所示．先列表，后描点并画图.C(2)求函数y＝f(x)的单调递增区间．|通性通法|函数y＝sin(ωx＋φ)单调性问题的解题策略求y＝sin(ωx＋φ)的单调区间时，首先把x的系数ω化为正值，然后利用整体代换，把ωx＋φ代入相应不等式中，求出相应的自变量x的范围．

因为点(π，1)在此函数图象上，(2)求此函数的单调递增区间．所以此函数的单调递增区间为[－4π＋10kπ，π＋10kπ](k∈Z)．

课堂小结知识点φ对y＝sin(x＋φ)的图象的影响1．φ对y＝sin(x＋φ)的图象的影响函数y＝sin(x＋φ)与函数y＝sinx的周期相同，由x＋φ＝0，得x＝－φ，即函数y＝sinx图象上的点(0，0)平移到了点_________．函数y＝sin(x＋φ)的图象，可以看作将函数y＝sinx图象上的所有点____

(φ＞0)或____

(φ＜0)平移____个单位长度得到的．(－φ，0)向左向右|φ|2．函数y＝sin(x＋φ)的性质(1)周期T＝2π；(2)研究y＝sin(x＋φ)的单调性、最值和对称性时，令u＝x＋φ，然后按y＝sinu的性质来求解，这是“整体代换”思想的运用．课堂小结向左向右

(2)在函数y＝sin(ωx＋φ)中，φ决定了x＝0时的函数值，通常称____为初相，_______为相位．

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