中央电大经济数学基础教学建议2

经典word整理文档，仅参考，双击此处可删除页眉页脚。本资料属于网络整理，如有侵权，请联系删除，谢谢！中央电大《经济数学基础》教案建议李木桂()经与中央电大责任教师联系，以后试卷将与2007年1月试卷结构一样，重点相同。由于单项选择题与填空题涉及知识面较宽，下文仅略作介绍，重点放在计算题与应用题上。下面结合沟通的结果，按各章顺序提出教案建议：微分学第1章函数考试知识点：定义域，经济函数，函数值，已知复合函数求原来函数，判断函数异同，函数的奇偶性1、定义域求定义域主要围绕以下几个方面考虑：①有分式时，其分母不为0；②有对数时，其真数大于0；③有开平方时，平方根内的表达式非负。注意：定义域通常用区间表示。2、经济函数（1）对于需求函数，要求能由需求函数写出价格函数。（2）对于成本函数，①在给定固定成本和单位变动成本时，能写出成本函数；②其它类型的成本函数通常是直接给出的。（3）在已知成本函数时能写出平均成本函数。（4）收入函数=价格×销售量，在给出价格（或需求函数）时，能写出收入函数。（5）利润函数=函数，能写出利润函数。如：223、4、函数值包括初等函数和分段函数的函数值。由复合函数求原来函数如：2)x3x2f2)2]2)2)xx2222)x3x2)4x43x2)2)2222fxx2∴22)x3x得2f2)2)tt2,fxx2222判断函数异同函数的奇偶性6、1/9,a1x等；33xx2常见偶函数：a,)C2xx2y13ye)yxcosx如xx微分学第2章极限、导数和微分考试知识点：极限计算，复合函数求导或微分，切线方程，切线斜率，二阶导数，无穷小量，导数值本章重点：复合函数求导（计算题10分）。1、极限的计算只需考虑可能在单项选择题或填空题中出现的简单情形。极限的计算侧重掌握因式分解法、有理化法及利用两个重要极限计算的方法。（1）xk)exkxxxx0x000002、复合函数的导数（或微分）计算（隐函数的导数或微分，只要求作形成性考核）这部分是微积分最重要的内容，首先要记熟导数公式与法则，然后套用；其次是对简单函数要会求导数值、微分及二阶导数。教材中有大量的例题与习题，这里仅列举几个例子：（1）ye2设ye(x)2xe22xe2221（2）y设cos4xy,y。exyecos4xln3xyee16cos4xxx。（3）yln(1x)y设2。x12xx)2x2x22x22y1xx1。x)x)22222导数的几何意义4、无穷小量x111xxxx0xx0x2/91(12x)x0fx设在k=。（答案：e2）kx01kf(0)limlim(12x)e2）xx0x0微分学第3章导数应用考试知识点：需求弹性，求最大利润时的产量及最大利润，求最小平均成本时的产量及最小平均成本，驻点与极值点，单调区间，单调性。本章的重点：最值应用题（20分）。1、求最大利润（最小平均成本、最大收入）时的产量（或销售量）这部分是本课程的重点，要求熟练掌握。1q2L，令L0得RR0q③qq2Cqqq2解：平均成本函数为C1令C得为C(30)80。q(p)q(p)需求弹性Epp如：设需求函数q100e5pEp3、求单调区间或给定某区间时判断该区间内函数的单调性。如：函数f(x)=x-4x+5的单调增加区间是（2，+∞），在区间（0，+∞）内先单调减少，后单调增加。4、函数极值应侧重于驻点、极值点等概念的理解，而简单函数的极值、最值问题适当考虑便可。3/9微分学第4章多元函数微分学本章不作考试要求。一元函数积分学（第1章不定积分及第2章定积分）考试知识点：用凑微分法计算积分，简单广义积分，原函数概念，不定积分性质，用分部积分法计算积分，定积分的导数。本章重点：凑微分法（或分部积分法）计算不定积分（或定积分）（计算题10分）。1、凑微分法（第一换元积分法）（包括不定积分和定积分）这部分是这两章的重点，要熟练掌握，但不必考虑过难的题目。如：x21112dx2)d(x2)2)c3333332x23322xe21(e)7152224。422x43x2231112、原函数与不定积分的概念要理解清楚，如“e2x2x凑微分是凑微分法和分部积分法的基础。（1）设e2xf)2e,f4e；2x2x2x（2）广义积分a113ee3x3x300不定积分的性质2xc设x3x2分部积分法xnx2（1）（公式法）11311133x31x33xxxxc32=339（+）x211x(34/9ee1111121exxexdxexe233333313x3919911定积分是一个常数，其导数必为d32x02。1一元函数积分学第3章积分应用考试知识点：已知边际成本（边际收入）及固定成本求成本函数（收入函数、利润函数）或它们的增量，奇、偶函数在对称区间上的积分，已知边际成本（或边际收入）求最大利润（最大收入）问题。（微分方程内容只作形成性考核！）本章重点：已知边际经济函数求最值问题（20分）1、已知边际成本（边际收入）及固定成本求成本函数（收入函数、利润函数）或它们的增量一般采用定积分来计算，这样不容易出错（当然也可以使用不定积分来计算）。如（1）RRqR0（2）CCq2edq9010e800133C3C10ee)0.60.2。11奇、偶函数在对称区间上积分a0aa2a则a01dx0,1cosxx3cosxdx05x10111131x21111已知边际成本（边际收入），求最大利润问题如C8qR2q2LRC10qL0q=10，故产12L12L12(100)20210101025/9qC32q52RqLRC0444L54(125)519。2000C32qC25+5，从而222线性代数第1章行列式线性代数第2章矩阵考试知识点：计算矩阵的秩，逆矩阵的计算，解矩阵方程，可逆矩阵概念，矩阵乘定义，矩阵转置与乘法的简单计算，特殊矩阵概念。本章重点：求逆矩阵（计算题15分）1、计算矩阵的秩（A阶梯形矩阵阶梯形矩阵的非0行个数就是矩阵的秩）、计算逆矩阵（2、3阶矩阵）（（A（I））及矩阵方程求解（对AX=B可使用（A（I340231351，求A。340100111110231010231010351001351001=111110104340013230013230022331004131100211211104340533533444131444013230010A14441314440011314440016/931230101X212144131230101211012110121312300159321441214410120110121101211005/75/70159301593010007920019/72/70019/72/7551X792130101)。T1－231110111300112T=2311110121012101210110101110111=T1012011112)T111）A）=（A）1－TT线性代数第3章线性方程组考试知识点：解齐次或非齐次线性方程组（无参数），含有参数的齐次或非齐次线性方程组解的判定（并在有解时求其解），解的判定定理。本章重点：解齐次或非齐次线性方程组（有参数或无参数）（计算题15分）。1、本章首先要记住两个判定定理：AX=b有解秩(A)=秩(A)有唯一解)=n及其推论:AX=0有非0解秩(A)<n其次是要掌握好用初等行变换解线性方程组并写出方程组的解AX=b,增广矩阵AAX=0，A行简化阶梯形矩阵，7/9xxxx41x2xxx1234122xx2x534123111141111411114A12111030230102/3121205030230000010130102/31000001x3xx3134xx，234x1x324xx3xx012xxx4x02341x4x5x0234134113111311045A211401760176104501760000x4x5xxx，1x7x6x343422、含有参数的线性方程组的判定，并在有解时求其解。如：34xxx11232xxx313x2x2x23123111111111002A21130111011132201130004x21x1xx323x2x3x1123x3x6x2（2）设线性方程组试12x3xb231238/9123112311231A13620131013123ab01a6b200a3b1故当a=3，时，≠A当a≠3，b为任意时，A当a=3，b=1时，Axx2x01xx3xx034（3）设齐次线性方程组13xx3x4x023401x5xx8x02341234101210121012113101230123313401020025A1580511000115101201230025009010121009/2012301