专题09：平面直角坐标系(简答题专练)(原卷版)

专题09：平面直角坐标系(简答题专练)一、解答题1.如图，已知人(-4,-1),8(-5,-4),C(-1,-3),△ABC经过平移得到的厶ABC：'ABC中任意一点P(x1,y1)平移后的对应点为P/(x1+6,y1+4)请在图中作出△A'BC；⑵写出点A、B'、C的坐标.「JrLI「J「JrLI「JFLI「JIrL-■I「JFL—L丁—厂〒—厂丁IrL—TL.—IrkI厂」"i"t"iri"ri_l_丄-I二』_!_」2．建立适当的坐标系表示图中各景点的位置．3如图，在单位正方形网格中，建立了平面直角坐标系3如图，在单位正方形网格中，建立了平面直角坐标系xOy，试解答列问题：1)写出ABC三个顶点的坐标；画出ABC向右平移6个单位，再向下平移2个单位后的图形厶ABC；111求ABC的面积.三四五六列列列列如图所示，一方队正沿箭头所指的方向前进三四五六列列列列TOC\o"1-5"\h\z列列—行* •二行• •三行•・E3行・•五行•-次行• *A的位置为第三列第四行，表示为(3,4),那么B的位置是 A. (4,5) B. (5,4) C. (4,2) D. (4,3)B左侧第二个人的位置是 .A. (2,5) B. (5,2) C. (2,2) D. (5,5)如果队伍向东前进，那么A北侧第二个人的位置是 .A.(4,1)B.(1,4)C.(1,3)DA.(4,1)4)(4,3)表示的位置是 A.A B.B C.C D.D三角形ABC与三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，三角形ABC是由三角形ABC经过平移得到的.分别写出点A，B，C的坐标；说明三角形ABBC是由三角形ABC经过怎样的平移得到的;（3）若点P（a，b）是三角形ABC内的一点，则平移后点P在三角形A'B'C'内的对应点为P：写出点P'的坐标．6．把下列各数填入相应的集合：TOC\o"1-5"\h\z—1,^3,兀，—3.14,79,—^6-迈,—2,0，-38,0.131331333 .2有理数集合｛ ｝；无理数集合｛ ｝；整数集合｛ ｝；负实数集合｛ ｝．7.如图，将△ABC沿东北方向平移3cm。8求值：（_D2018+1—J2]-返.9.如图，一只甲虫在5x5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动，它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负.例如从A到B记为：ATB（+1,+4），从D到C记为：D^C（-1，+2），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向.（1） 图中ATC（ ， ），BTC（ ， ），DT （-4,-2）；（2） 若这只甲虫从A处去P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，-1），（-2，+3），（-1,-2）,请在图中标出P的位置；（3） 若这只甲虫的行走路线为ATBTCTD，请计算该甲虫走过的路程.\：.：□：:P..1-■屮.-L<*|L.1.kRA10.如图，平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别为A（1，0），B（5,0），C（3，3），D（2,4），求四边形ABCD的面积.11．如图，下列网格中，每个小正方形的边长都是1，图中“鱼”的各个顶点都在格点上把“鱼”向右平移5个单位长度，并画出平移后的图形．(2)写出A、B、C三点平移后的对应点A'、BlC'的坐标.12.如图，已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,写出△ABC三个顶点的坐标；求出△ABC的面积；在图中画出把△ABC先向左平移5个单位，再向上平移2个单位后所得的厶AB'C,并写出各顶点坐标.13.这是一所学校的平面示意图，建立适当的平面直角坐标系，并用坐标表示校门、图书馆、教学楼、旗杆和实验楼的位置.

\ii ii i1111i_1111111111 1i i1 1i i'4-|r i1 11 1—■■■Ir 11 11 1i_ Jr ir [L 11 11 11 1厂 n1 1I Ii_ J11 1l ll J1 1l lL i1 1 11 1 11 止 11槪Fh 1「J1十即11「 11 11 11 1L 1厂 1i ii i1 1i_ jr ir n11r ]111i i1 11 1L 1i ii iL Jj"1(1)在坐标系中描出各点，画出△ABC；⑵求厶ABC的面积；设点P在y轴上，且△APB与厶ABC的面积相等，求P的坐标.15•已知点A在平面直角坐标系中第一象限内，将线段AO平移至线段BC,其中点A与点B对应.图⑴ 图⑵(1)如图(1),若A(l,3),B(3,0)，连接AB,AC,在坐标轴上存在一点D,使得S2S，求点DAOD ABC的坐标；

(2)如图(2)若ZAOB二60°,点P为y轴上一动点(点P不与原点重合)请直接写出ZCPO与ZBCP之间的数量关系(不用证明).16.已知△ABC是由ABC经过平移得到的，其中A,B,C三点的对应点分别是A1,B1,C1，它们111111在平面直角坐标系中的坐标如下表所示：ABC△A(-1,0)B(2,0)C(4,5)△ABCA111A(3,2)B(6,b)q(c,7)观察表中各对应点坐标的变化，并填空：b= 在下图的平面直角坐标系中画出ABC和厶ABC.111写出ABC是怎样平移得到厶ABC的？11117．请你给如图建立平面直角坐标系，使文化宫的坐标为(画出坐标轴，并写出火车站、体育场、医院的坐标；17．请你给如图建立平面直角坐标系，使文化宫的坐标为(画出坐标轴，并写出火车站、体育场、医院的坐标；直接写出由超市、文化馆、市场围成的三角形的面积(-3,1),超市的坐标为(2,3).18.如图，网格中每个小正方形的边长为1,点C(0,1),点B(-1,3).(1)利用网格画出直角坐标系(要求标出x轴，y轴和原点)，则点A的坐标为(2)以厶ABC为基本图形，利用旋转设计一个图案，说明你的创意为19.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(—3,3),B(—5,1),C(—2,0),P(a,^是厶ABC的边AC上任意一点，△ABC经过平移后得到厶A1B1C1，点P的对应点为Pja+6,b—2).⑴直接写出点q的坐标；在图中画出△A1B1C1；求厶AOA1的面积.如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为(1,2).填空：点A的坐标是 ，点B的坐标是 ;将厶ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A'B'C'.请写出厶A'B'C'的三个顶点坐标；(3)求厶ABC的面积.小明在学习了平面直角坐标系后，突发奇想，画出了这样的图形(如图).他把图形与x轴正半轴的交点依次记作A(1，0),A(5,0)，…，A，图形与y轴正半轴的交点依次记作B(°,2),B(0,6)，…，B,12n2n

图形与X轴负半轴的交点依次记作C（-3,0）,C（-,0），…，C，图形与y轴负半轴的交点依次记作12nD（0,-4），D（0,-8），…，D，发现其中包含了一定的数学规律．12n请根据你发现的规律完成下列题目：（1）请分别写出下列点的坐标：A ，B ，C ，D33332）请分别写出下列点的坐标：A ，B ，C ，Dn（3）请求出四边形A5B5C5d5的面积.nn]x取不同的值时，点P（x—1,x+1）的位置不同，讨论当点P在不同象限或不同坐标轴上时，x的取值范围；并说明点P不可能在哪一个象限．设坐标平面内有一个质点从原点出发，沿x轴跳动，每次向正方向或负方向跳动1个单位，经过5次跳动质点落在点（3,0）（允许重复过此点）处，则质点不同的运动方案共有多少种？在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1,0），点D的坐标为（0,2）.长CB交x轴于点舛，作正方形ABCC；延长CB交x轴于点A，作正方形ABCC……按这样的规律11111122221进行下去，第2011个正方形的面积为多少？如图，在平面直角坐标系中，点0为坐标原点，三角形OAB的边OA、OB分别在X轴正半轴上和y轴a+2a—2正半轴上，A（a,0），a是方程一^—―^二1的解，且AOAB的面积为6.1）求点A、B的坐标；

(2)将线段OA沿轴向上平移后得到PQ,点O.A的对应点分别为点P和点Q(点P与点B不重合)，设点P的纵坐标为t,△BPQ的面积为S,请用含t的式子表示S；(3)在(2)的条件下，设PQ交线段AB于点K,若PK=害，求t的值及△BPQ的面积.26.如图，在平面直角坐标系中，ABIICDIIx轴，BCIIDEIIy轴，且AB=CD=4cm,0A=5cm,DE=2cm,动点P从点A出发，以每秒1cm的速度，沿ABC路线向点C运动；动点Q从点O出发，以每秒2cm的速度，沿OED路线向点D运动.若P,Q两点同时出发，其中一点到达终点时，运动停止.(1)直接写出B，C，D三个点的坐标；⑵当P,Q两点出发3s时，求三角形PQC的面积;⑶设两点运动的时间为ts,用含t的式子表示运动过程中三角形OPQ的面积.张超设计的广告模板草图如图所示(单位：m),张超想通过电话征求李强的意见.假如你是张超，你如何把这个草图告诉李强呢？(提示：建立平面直角坐标系)如图1,在平面直角坐标系中，A(a,0)是x轴正半轴上一点，C是第四象限内一点，CB丄y轴交y轴负半轴于B(0,b),且|a-3|+(b+4)2=0,S四边形BC=16・0A0-3SCSC图0A0-3SCSC图1(1)求点C的坐标．如图2,设D为线段OB上一动点，当AD丄AC时，厶ODA的角平分线与ZCAE的角平分线的反向延长线交于点P,求ZAPD的度数；(点E在x轴的正半轴).如图3,当点D在线段OB上运动时，作DM丄AD交BC于M点，ZBMD、ZDAO的平分线交于N点，则点D在运动过程中，ZN的大小是否会发生变化？若不变化，求出其值；若变化，请说明理由．如图，以直角三角形AOC的直角顶点0为原点，以OC、OA所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，点A(0,a)，C(b，0)满足Ja-2b+b—2|=0.则C点的坐标为 ；A点的坐标为 .已知坐标轴上有两动点P、Q同时出发，P点从C点出发沿x轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动,Q点从O点出发以2个单位长度每秒的速度沿y轴正方向移动，点Q到达A点整个运动随之结束•AC的中点D的坐标是(1,2)，设运动时间为t(t>0)秒•问：是否存在这样的r,使Sodp=Sodq?若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由. △ △(3)点F是线段AC上一点，满足ZFOC=ZFCO，点g是第二象限中一点，连OG,使得ZAOG=ZAOF.ZOHC+ZACE点E是线段OA上一动点，连CE交OF于点H,当点E在线段OA上运动的过程中， 的值ZOEC是否会发生变化?若不变，请求出它的值；若变化，请说明理由．30.如图，在平面直角坐标系中，A(a,0),C(b,2),且满足(a+b)2+|a-b+4|=0,过点C作CB丄x轴于B，如图1,求厶ABC的面积.如图2,若过B作BDIIAC交y轴于。，在厶ABC内有一点E,连接AE.DE，若ZCAE+ZBDE=ZEAO+ZEDO,求上AED的度数.(3)如图3,在(2)的条件下，DE与x轴交于点M,AC与y轴交于点卩，作厶AME的角平分线MP,坚持希望一天，一个瞎子和一个瘸子结伴去寻找那种仙果，他们一直走呀走，途中他们翻山越岭。历经千辛万苦，头发开始斑白。有一天，那瘸子对瞎子说：“天哪！这样下去哪有尽头？我不干了，受不了了。“老兄，我相信不远了，会找到的，只要心中存有希望，会找到的。 ”瞎子却说。可瘸子执意要留在途中的山寨中，瞎子便一个人上路了。由于瞎子看不见，不知道该走向何处，他碰到人便问，人们也好心地指引他，他身上捉襟见肘，遍体鳞伤，可他心中的希望未曾改变。终于有一天，他到达了那座山，他全力以赴向上爬，快到山顶的时候，他感觉自己浑身充满了力量，像年轻了几十岁，他向身旁摸索，便摸到了果子一样的东西，放在嘴里咬一口，天哪！他复明了，什么都看见了，绿绿的树木，花儿鲜艳，小溪清澈。果子长满了山坡，他朝溪水俯身看去，自己竞变成了一个英俊年轻的小伙子！准备离去的时候，他没有忘记替同行而来的瘸子带上两个仙果，到山寨的时候，他看到瘸子拄着拐棍，变成了一个头发花白的老头，瘸子认不出他了，因为他已是一个年轻的小伙子。可当他们相认后，瘸子吃下那果子，却丝毫未起任何变化，他们终于知道，只有自己的行动，才能换