2022-2023学年山东省潍坊市普通高校对口单招高等数学二

2022-2023学年山东省潍坊市普通高校对口单招高等数学二学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

6.A.A.7B.-7C.2D.3

7.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

8.

9.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.

A.x+yB.xC.yD.2x

14.A.A.0B.1C.2D.3

15.

16.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

17.

18.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞

19.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

20.A.A.9B.8C.7D.6

21.

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

26.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.35.

36.设y=3sinx，则y'__________。

37.

38.

39.40.

41.

42.

43.

44.

45.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，则P(AB)=__________.

46.47.48.49.50.由曲线y=x和y=x2围成的平面图形的面积S=__________．51.52.53.

54.

55.

56.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，则f(x)__________。

57.

58.

59.

60.设f'(sinx)=cos2x，则f(x)=__________。

三、计算题(30题)61.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

62.

63.

64.

65.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.设函数y=x4sinx，求dy．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.

103.

104.

105.

106.

107.袋中有4个白球，2个红球，从中任取3个球，用X表示所取3个球中红球的个数，求X的概率分布.

108.一批零件中有10个合格品，3个次品，安装机器时，从这批零件中任取一个，取到合格品才能安装.若取出的是次品，则不再放回，求在取得合格品前已取出的次品数X的概率分布.

109.设

110.六、单选题(0题)111.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

参考答案

1.C

2.B

3.B

4.C

5.D

6.B

7.B

8.A

9.B

10.A解析：

11.A

12.B

13.D此题暂无解析

14.D

15.A

16.B

17.B

18.D

19.B根据极值的第二充分条件确定选项．

20.A

21.D

22.D

23.D

24.

25.B本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．

26.A

27.B

28.A

29.A

30.D31.5/2

32.

利用隐函数求导公式或直接对x求导．

将等式两边对x求导(此时y=y(x))，得

33.

34.35.e

36.3sinxln3*cosx37.1

38.

39.

40.(-∞，1)

41.

42.

43.应填π÷4．

44.

45.应填0.4.

【解析】本题考查的知识点是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

46.

47.π2π2

48.

求出yˊ，化简后再求)，”更简捷．

49.(-∞,-1)50.应填1/6

画出平面图形如图2-3—2阴影部分所示，则

51.52.k<0

53.

54.

55.(1-1)(1,-1)解析：

56.

57.1/41/4解析：

58.B

59.0因函数f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函数，因此注：奇偶函数在对称区间上积分的性质是常考题目之一，应注意.

60.61.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

62.

63.

64.65.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

87.

88.

89.

90.

91.

92.

所以又上述可