2022-2023学年内蒙古自治区包头市成考高升专数学(文)自考预测试题(含答案)

2022-2023学年内蒙古自治区包头市成考高升专数学(文)自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.随意安排甲、乙、丙3人在3天节日中值班一天,那么甲排在乙之前的概率是()A.

B.

C.

D.

2.等差数列{an}的公差d<0，且a2·a4=12，a2+a4=8，则数列{an}的通项公式是（）A.A.an=2n-2B.an=2n+4C.an=-2n+12D.an=-2n+10

3.已知f(2x)=x2+1，则f(1)的值为（）A.A.2B.1C.0D.3

4.已知向量a=（1，y），b=（x，4），若a∥6，则xy的值为（）A.A.－4B.4C.1/4D.－1/4

5.

6.甲、乙两人独立地破译一个密码，设两人能破译的概率分别为p1,p2，则恰有一人能破译的概率为()

7.函数y=(sin2x-cos2x)^2的中最小正周期是（）

A.Π/2B.ΠC.2ΠD.4Π

8.曲线在点(0，c)处的切线的倾斜角为（）。A.π/2B.π/3C.π/4D.π/6

9.A.A.坐标原点对称B.直线y=x对称C.x轴对称D.y轴对称

10.

11.

12.（）

13.

14.将一颗骰子掷2次，则2次得到的点数之和为3的概率是．（）

15.已知直线y=3x+l与直线x+my+l互相垂直,则m的值是()A.

B.

C.-3

D.3

16.

17.已知函数f(x)=ax2+b的图像经过点(1,2)且其反函数f-1(x)的图像经过点(3,0),则函数f(x)的解析式是()A.

B.f(x)=-x2+3

C.f(x)=3x2+2

D.f(x)=x2+3

18.

19.设等比数列{an}的公比q=2,且a2·a4=8,a1.a7=()

A.8B.16C.32D.64

20.在四边形ABCD中：，则四边形一定是（）。A.B.C.D.A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形

21.

22.

23.（）A.有最小值-3B.有最大值-3C.有最小值-6D.有最大值-6

24.

25.双曲线的焦点坐标是（）

A.

B.

C.(0，-5)，（0，5)

D.(-5，0)，(5，0)

26.

27.函数y=2sinxcosx的最小正周期是A.π/2B.πC.2πD.4π

28.在首项是20，公差为-3的等差数列中，绝对值最小的一项是（）

A.第5项B.第6项C.第7项D.第8项

29.在△ABC中，b=7，c=5，a=4，这个三角形是（）A.A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能推判上述结论

30.与圆=4关于点M（3，2）成中心对称的曲线方程是（）A.（x-3）2+（y-2）2=4

B.（x+3）2+（y+2）2=4

C.（x-6）2+（y-4）2=4

D.（x+6）2+（y+4）2=4

二、填空题(20题)31.

32.从某篮球运动员全年参加的比赛中任选五场，他在这五场比赛中的得分分别为21，19，15，25，20，则这个样本的方差为___________.

33.

34.在自然数1,2,…,100中任取一个数,能被3整除的数的概率是_____.

35.

36.已知{an}是等比数列，且an>0，a2·a4+2a3·a5+a4·a6=25，那么a3+a5的值等于__________。

37.

38.过直线3x+y-3=0与2x+3y+12=0的交点，且圆心在点C(1，-1)的圆的方程为__________。

39.

40.设函数f(x)=x+b，且f(2)=3，则f(3)=______。

41.若5条鱼的平均质量为0.8kg，其中3条鱼的质量分别为0.75kg，0.83kg和0.78kg，则其余2条鱼的平均质量为（）kg.

42.拋物线y2=2px的准线过双曲线x2/3-y2=1的左焦点，则p=

43.若向量a=(x，2)，b=(-2，3)，且a∥b，则x=__________。

44.

45.

46.

47.函数f(x)=x2-2x+1在x=l处的导数为______。

48.若函数y=x2+2(m-1)x+3m2-11的值恒为正，则实数m的取值范围是__________。

49.

50.

三、计算题(2题)51.

52.

四、解答题(10题)53.

54.在△ABC中，A=30°，AB=，BC=1.(Ⅰ)求C；(Ⅱ)求△ABC的面积.

55.在?ABC中，已知a=1,b=2,cosC=-1/4（1）求

?ABC的周长；（2）求sin(A+C)的值．

56.

57.(Ⅱ)△ABC的面积.

58.

59.(Ⅱ)若{an}的前n项和Sn=50,求n

60.

61.

62.已知函数f(x)=x4+mx2+5，且f’(2)=24．

(1)求m的值；

(2)求函数f(x)在区间[-2，2]上的最大值和最小值．

五、单选题(2题)63.若直线ι沿x轴负方向平移3个单位,再沿y轴正方向平移1个单位后,又回到原来的位置,那么直线ι的斜率是()

A.-1/3B.-3C.1/3D.3

64.下列函数中，既是偶函数，又在区间（0，3）上为减函数的是（）

六、单选题(1题)65.设a>；1，则（）

参考答案

1.B

2.D由公差d<0知选项C，D符合题意，又由a2+a4=8，可知a3=4，代人知应选D．

【考点指要】本题考查等差数列的相关知识．对于公差不为0的等差数列，其通项公式的一般形式为an=an+b．本题也可列方程组进行求解．在解等差数列和等比数列的问题时，要注意性质的应用．

3.B

4.B

5.C本题主要考查的知识点为函数的定义域．【应试指导】

6.D【考点点拨】该小题主要考查的知识点为相互独立事件.【考试指导】设事件A为甲破译密码，事件B为乙破译密码，且A与B相互独立，则事件为恰有一人能破译密码，

7.A

8.C根据导数的几何意义可知曲线在某一点的切线的倾斜角的正切值就是曲线在这一点处的导数值，即

9.D

10.A

11.B

12.D本题主要考查的知识点为三角函数．【应试指导】

13.B

14.B本题主要考查的知识点为随机事件的概率．【应试指导】一颗骰子掷2次，可能得到的点数的

15.D

16.B

17.B

18.B

19.C

20.C

21.A

22.B

23.A本题主要考查的知识点为二次函数的最值．【应试指导】

24.D

25.D双曲线的焦点在x轴上，易知a2=9，b2=16，故c2=a2+b2=9+16=25，因此焦点坐标为（-5，0)，（5，0).

26.B

27.B本题主要检测考生对函数的最小正周期掌握情况。y=2sinxcosx=sin2x,所以最小的正周期应该为T=2π/2=π

28.D本题主要考查的知识点为等差数列．【应试指导】

29.C

30.C与圆关于点M成中心对称的曲线还是圆．只要求出圆心和半径，即可求出圆的方程．圆=4的圆心(0，0)关于点M(3，2)成中心对称的点为(6，4)，所以所求圆的圆心为(6，4)，半径与对称圆的半径相等，所以所求圆的方程为(x－6)2+(y－4)2=4．

31.

32.10．4【考情点拨】本题主要考查的知识点为样本方差．【应试指导】样本均值为

33.

34.0.33

35.【答案】

36.

37.

38.

39.

40.4由题可知f(2)=2+6=3，得b=1，故f(3)=3+b=3+1=4.41.答案:0.82首先计算5条鱼的总重量=5*0.8=4（kg）,然后我们计算剩余两条鱼的总重量=4-0.75-0.83=1.64（kg）,平均重量为1.64/2=0.82(kg).42.【考点点拨】本题主要考查的知识点为圆锥曲线的性质.【考试指导】由题意知，p>抛物线y2=2px的准线为x=-p/2，双曲线x2/3-y2=1的左焦点为，即(-2,0)，由题意知，-p/2=-2,p=4

43.

44.

45.

46.

47.0f’(x）=(x2-2x+1)’=2x-2，故f’(1)=2×1-2=0.

48.m>2或m<-3

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.设CD为AB边上的高，那么CD=ACsin30°=1/2,△ABC的面积为

58.59.sn=n/2(a1=an)=n2/2由已知得n2/2=50,解得n=-10(舍去)，或n=10.所以n=10(12分)

60.61.如图

62.解：(1)f(x)=4x3+2mx，

f(2)=32+4m．

由f(2)=24解得m=-2．

(2)由(1)知f(x)=4x3-4x，

令f(x)=0，解得x1=-1，x2=0，x3=1，

又f(-2)=13,f(-1)=4，以f(0)=，以f(1)=4,f（