2022-2023学年河北省保定市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年河北省保定市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.

A.A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

5.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

6.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

7.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

8.

9.A.A.

B.

C.0

D.1

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

（）

18.

19.（）。A.0B.1C.nD.n!

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

23.

24.A.A.0B.1C.2D.3

25.

26.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，则在(α，b)内必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定27.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值28.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

29.

30.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx二、填空题(30题)31.

32.33.已知y=ax3在点x=1处的切线平行于直线y=2x-1，则a=______．34.

35.

36.曲线:y=x3-3x2+2x+1的拐点是________

37.设曲线y=x2+x-2在点M处切线的斜率为2,则点M的坐标为__________.38.

39.

40.

41.42.43.44.

45.

46.________.47.48.二元函数?(x，y)=2+y2+xy+x+y的驻点是__________．

49.

50.

51.52.

53.

54.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。55.

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

69.

70.

71.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.(本题满分8分)

104.

105.

106.求函数z=x2+y2-xy在条件x+2x=7下的极值。

107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.

A.-2B.0C.2D.4

参考答案

1.B

2.C

3.B解析：

4.D

5.D

6.A本题考查的知识点是原函数的概念．

7.B

8.

9.C

10.C

11.B

12.D

13.

14.C

15.C

16.C

17.C

18.A解析：

19.D

20.C

21.B

22.C

23.D

24.D

25.x=-2

26.A

27.B

28.B

29.C

30.B

31.B

32.0

33.

34.-2或3

35.

36.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.则当：x＞1时，y’＞0;当x＜1时，y’＜0.又因x=1时y=1，故点（1，1)是拐点（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上处处有二阶导数，故没有其他形式的拐点）.

37.

38.39.1/2

40.141.x+arctanx．

42.43.应填2

44.

45.

46.2本题考查了定积分的知识点。47.应填-1/x2．

再对x求导得?ˊ(x)=-1/x2．48.应填x=-1/3，y=-1/3．

本题考查的知识点是多元函数驻点的概念和求法．

49.2

50.1/2ln|x|+C

51.

52.

53.154.055.1

56.3

57.D

58.

59.60.2sin1

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.