碳纤维布加固混凝土梁截面刚度计算

HYPERLINK""碳纤维布加固混凝土梁截面刚度计算碳纤维布加固混混凝土梁在结结构工程加固固应用中已极极为广泛，相相应的试验研研究成果也比比较多，目前前国内外对碳碳纤维布加固固混凝土梁的的承载力研究究已比较成熟熟[1-5]]，对裂缝、变变形和刚度等等也有许多试试验资料。试试验结果表明明，用碳纤维维布加固梁的的截面刚度比比未加固梁的的截面刚度有有所提高，但但对于加固梁梁刚度的计算算目前尚没有有成熟的研究究成果。本文文通过解析分分析，建立了了基于试验资资料的碳纤维维布加固钢筋筋混凝土梁截截面刚度简化化计算公式，试试验资料验证证结果表明，该该计算公式可可以用于碳纤纤维布加固钢钢筋混凝土梁梁的截面刚度度计算。1加固梁截面面刚度变化规规律1.1试验现现象国内外大量的试试验结果表明明，碳纤维布布加固混凝土土梁的刚度变变化与普通混混凝土梁的刚刚度变化趋势势是一致的，都都与混凝土中中裂缝的出现现和发展有关关，从整体上上看，碳纤维维布加固梁的的截面刚度比比普通混凝土土梁的截面刚刚度大，即挠挠度比相应的的普通混凝土土梁的挠度要要小，其刚度度变化过程也也可以分为3个阶段，如如图1所示。图1碳纤维维布加固梁典典型弯矩－曲曲率曲线第Ⅰ阶段：混凝凝土开裂以前前。该阶段中弯矩很很小，混凝土土的应力与应应变成正比，荷荷载-挠度曲线（或或弯矩-曲率曲线）为为直线，即截截面刚度保持持不变，截面面表现出较好好的弹性性质质，与普通混混凝土梁的性性质相同，而而曲线斜率稍稍大，即刚度度值较对比普普通混凝土梁梁的刚度值略略有提高。第Ⅱ阶段：混凝凝土开裂至纵纵向受力钢筋筋屈服。受拉区混凝土开开裂时，弯矩矩-曲率曲线上上出现拐点，曲曲线斜率减小小，但随后曲曲线斜率基本本不变。这个个阶段中加固固梁截面刚度度变化也与普普通混凝土梁梁的表现相似似，截面基本本上仍表现为为弹性性质，但但相应刚度值值也较对比普普通混凝土梁梁的刚度值大大一些，即曲曲线斜率更大大一些。第Ⅲ阶段：纵向向受力钢筋屈屈服钢筋后至至极限状态。纵向受力钢筋屈屈服时弯矩-曲率曲线上上又有一个明明显的拐点，曲曲线斜率又一一次减小（这这时候碳纤维维布的应变也也有突然增大大现象），即即截面刚度进进一步下降，挠挠度增加，直直到极限状态态。但从整体体上看，本阶阶段加固梁刚刚度较对比普普通混凝土梁梁的刚度有较较大的提高。沿梁的纵向，由由于各个截面面纵向钢筋的的配筋量不同同，各个截面面中和轴高度度的变化等造造成截面刚度度也是变化的的，且在不同同的荷载水平平下截面刚度度的分布不尽尽相同。1.2加固梁梁刚度变化的的分析上述加固梁刚度度变化过程中中第Ⅰ阶段加固梁梁的刚度与普普通混凝土梁梁的刚度相差差较小，是由由于本阶段中中梁受力还比比较小，混凝凝土、钢筋和和碳纤维布都都处于弹性阶阶段，截面整整体表现出较较好的弹性性性质，碳纤维维布与钢筋的的作用完全相相同，只是碳碳纤维布的约约束力使得截截面的弹性性性质较对比梁梁更充分，从从而表现出较较高的刚度。第Ⅱ阶段中加固梁的刚度较对比梁的刚度提高较大，这是因为加固用碳纤维布对混凝土受拉区的约束是双向的平面约束，虽然碳纤维布不能阻止混凝土开裂但能使受拉区混凝土开裂后扩展的趋势受到抑制，试验中可以观察到加固梁的裂缝形态与对比梁明显不同，裂缝宽度小、间距小、发展很慢，中和轴上升很慢，裂缝截面上的拉力由钢筋和碳纤维布共同承担，与对比梁相比，纵向加固碳纤维布相当于增加了钢筋，同时裂缝处混凝土截面削弱较小，因此计算截面刚度时除了考虑碳纤维布的贡献，还应该考虑混凝土受力面积的因素。第Ⅲ阶段中加固梁的刚度较对比梁的刚度有较大增加，普通梁在这一阶段中由于截面塑性发展很大，裂缝发展很快，使得刚度下降较大，而加固梁中由于碳纤维布材料本身直到断裂前都是弹性性质的，碳纤维布对混凝土中裂缝的约束使得裂缝的开展受到更大限制，与第Ⅱ阶段相比裂缝宽度增加很少，裂缝上升高度较对比梁也要小得多，即截面混凝土受压区高度仍然很大，截面塑性化程度没有普通混凝土梁那么大，截面还表现出一定的弹性性质，截面刚度降低也就没有对比梁截面刚度降低那么大，使得碳纤维布对截面刚度的贡献比第Ⅱ阶段的贡献要大得多。由于碳纤维布加加固量不同时时对混凝土的的约束能力不不同，所以在在第Ⅱ阶段和第Ⅲ阶段中，截截面刚度变化化与混凝土截截面的受力面面积及碳纤维维布加固量不不同有关。如如果加固前构构件已经开裂裂或裂缝较大大则碳纤维布布只能在原有有裂缝的基础础上约束裂缝缝的进一步发发展，从而使使截面刚度的的下降减缓。如如果纵向碳纤纤维布端部有有锚固则对梁梁整体的约束束更大，因此此加固梁截面面刚度的变化化受碳纤维布布加固量、受受载历史、锚锚固方式等因因素的影响。2加固梁截面面刚度计算碳纤维布加固混混凝土梁的截截面刚度随着着弯矩值的增增大而减小，这这从图1中可以看出出，但在各个个阶段中，截截面刚度的变变化并不十分分显著。碳纤维布加固梁梁时一般截面面受拉区混凝凝土已产生裂裂缝，即加固固前受拉钢筋筋已存在一定定的拉应变，当当然混凝土也也可能未产生生裂缝，计算算中应加以区区别考虑。以以下的推导过过程将以受拉拉钢筋不存在在初始应变为为前提，对碳碳纤维布加固固梁在正常使使用阶段中的的刚度进行解解析分析[66]，在简化化过程中再考考虑钢筋初始始应变的影响响。考虑梁在裂缝稳稳定发展阶段段时裂缝截面面的3个条件：2.1变形条条件大量试验结果证证明[1～5，7，8]，加固梁梁在正常使用用阶段截面平平均变仍符合合平截面假定定，截面的平平均曲率可以以表示为：（1）碳纤维布的平均均应变εcf取为：（2）混凝土的平均压压应变取为：：式中——裂缝缝间碳纤维布布的平均应变变；——裂缝间碳纤纤维布应变的的不平均系数数；εc，εcf———裂缝截面压压区混凝土和和拉区碳纤维维布的应变。2.2本构关关系在使用阶段，裂裂缝截面处压压区混凝土、受受拉钢筋和碳碳纤维布的应应力分别按下下式计算：（3）（4）（5）式中λ——混混凝土的受压压变形塑性系系数，其含义义与普通混凝凝土梁计处算算截面刚度时时一致；——裂缝间钢筋筋应变的不均均匀系数；Ec、Es、EEcf——混凝土、钢钢筋和碳纤维维布的弹性模模量；εs——裂缝处处钢筋的应变变。考虑到受拉钢筋筋加固前已存存在的应变并并由钢筋与碳碳纤维布的应应变相似关系系，式（5）可以近似似地写为：（6）2.3平衡条条件在忽略受拉区混混凝土拉应力力的情况下，裂裂缝截面的应应力分布如图图2所示，可建建立截面的两两个力的平衡衡方程：（7）（8）式中ω———压区混凝土土应力图形完完整系数；图2加固梁开裂裂后截面应力力分布η——裂缝截面面上最大的力力臂系数；xcf——裂缝缝截面的混凝凝土受压区高高度。下面进行推导。由式（7）、式式（8）可以写出出：（99）（10）将式（9）、式式（10）、式（3）、式（4）依次代入入式（1），并记：：ncf=Ecff/Ec，ns=Es/Ec，μcf=Acff/（bh），μs=As/（bho），。可以得到平均均曲率为：（11）则截面平均线刚刚度为：（12）根据试验结果分分析，由于碳碳纤维布的约约束作用，式式（12）中系数η在使用阶段段变化不大，同同时，在使用用阶段，裂缝缝处碳纤维布布约束混凝土土和钢筋的变变形，即使钢钢筋存在初始始应变，也使使得裂缝处碳碳纤维布与钢钢筋的变形不不均匀程度相相当，即与s相差不太大大，为简化计计算，本文根根据试验资料料初步取css=1，η=0.9，并近似取ηh-α=ho，对其它参参数则综合考考虑，记：（13）称为碳纤维布加加固梁的截面面刚度综合变变化系数，它它随着nsμs+ncfμcf的增大而而逐渐增大，根根据试验结果果，得到了在在一般使用条条件下K与nsμs+ncfμcf关系，如如图3所示，其统统计表达式为为：（14）上述试验结果统统计中部分考考虑了钢筋初初始应变的影影响，由此统统计得到的式式（14）反映了这这些因素的影影响，同时也也间接地弥补补了前述简化化所引起的误误差。最后得得到简化的刚刚度计算公式式为：（15）其中系数K见式式（14）。图