绵阳中考数学必考点试题推测

2014年绵阳中考数学考点试题推题

一

二

三

总得一选题共7题每题5分共35分）1．二次函数

yax

的图像如右图所示，则化简二次根式a)

(b)

的结果是（）A．．-a-b．a-b+2c．-a+b-2c有4支伍进行4比赛，每项比赛的第一、第二、第三、第四名分别得到、3、、1分。每队的4项赛得分之和算作总分果知各队的总分不相同且中一队获得了三项比赛的第一名，问总分最少的队伍最多得多少分？（）A．7．．．3．已知a是方程x

的一个实数根，则直线yax

不经过（）A．第一象限．二象限．第三象限D．第四象限4．有一种长方体集装箱，其内长为，高4.5米宽3.4米，用这样的集装箱运长为5米横截面的外圆直径为0.8米圆柱形钢管，最多能运（）。A．20根．根．24根．根．将个同的球入位于一排的8个子中，每格至多放一个球，则3个空格相的概率是（）A．

35．C．．56566．用x]表示不大于x的大整数，则方程

x2

的解的个数是（）A．1．．3．7.对个x，是

x,x2,y

32

x

三个值中的最小值，则当x变时，函数y的大值是（）A．4B．6．8．二填题共7题每题5分共35分）

已

14

)(c)

，且a≠0,则

=。．G是ABC重心，过的线交于M，交AC于，则

BMCNAM

=

。/

c10.已a、b、c都实数，且满足那，的取值范围是。a在△ABC中AB=AC，且过△ABC某顶点的直线可eq\o\ac(△,将)ABC分两等腰三角形，则各内角的度数为。12．于一切不小的然n关于x的一二次方nx2

的两个根记作

a,

(n≥2),

则

1((b233

…

(

2)(

=。13.设抛物线

y

xa

54

(图象与x轴只有一个交点，则a

18

=。14.如图，，是正方形ABCD的AD上两动点，满足AE=DF．接CF交BD于点G，连接交AG于H．若方形的边长为2，线段DH长度的最小值是．三解题本有4小题共60分）15.（分试求实数

（

≠

1，使得方程

(

2

2

6(3k72的两根都是正整数。（12分1,矩形铁片ABCD的长为2a宽为;为了要让铁片能穿过直径为的圆孔需铁片进行处理(规铁片与圆孔有接触时铁片不能穿过圆)

8910

a(1)如图2,M、、、分别是ADAB、BCCD的,若将形铁片的四个角去,只余下四边形MNPQ,则时铁片的形状_______________,给出证明,并通计算说明此时铁片都能穿过圆;(2)如图过矩铁片的心作一条直线分别交边BC于点E不与端点重合,/

沿着这条直线将矩形铁片切割成两个全等的直角梯形铁①当BE=DF=

a

时判直角梯形铁片EBAF能穿过圆,并明理;②为了能使直角梯形铁片顺利穿过圆,请直接写出线段的长的取值范围AD

D

AFDQB图1

PC图

BEC图317.（分欢研的小亮对7°角的三角函数发生了兴趣想度虽不是特殊角，但和特殊角有着密切的关系，能否通过特殊角的三角函数值求75°的正弦值呢？经研究，他发现sin75°°)=sin45°cos30°+cos45°sin30°于是他大胆猜想：sin(

)=sin

cos

+cos

sin

锐）。将图（）积变形为图（）可用于勾股定理的证明，现这两幅图分别“压扁”成（）和图（）如图,锐角为的直角三角形斜边为m锐角为的角三角形斜边为n请你借助图2（）和图2（b）证明上述论能成立。/

（分已知菱形ABCD边长为1∠，eq\o\ac(△,)AEF两分别交边DCCB于点E、．（1特殊发现：如图1，若点E、分是边、的点．求证：菱形ABCD对线AC、BD交O为等eq\o\ac(△,)的心；（2若点E、F始分别在边DC、CB上动．记等eq\o\ac(△,)AEF的心为点P．①猜想验证：如图．猜eq\o\ac(△,)AEF的心P落哪一直线上，并加以证明；②拓展运用如图，eq\o\ac(△,)AEF积最小时过任一直线分别交边DA于点M交边的延长线于点，试判断说明理由．

DN

是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请参考答案一、选择题B3.D4.BA7.B二、填空题；；10.

-2<

<-

；11.（45、45、°（°、36°、108°180540（°、°、72°）（、、）12.77

；13.579614.

5三、解答题Ｋ２，３，

75解：（1是菱形，如图，过点MMG⊥NP于点G∵M、P、别是、AB、CD中点，∴△AMN≌△BPN≌△CPQ≌△DMQ，∴MN=NP=PQ=QM，∴四边形MNPQ是菱形，/

MNPQMNPQS

MNPQ

SaMNa)2aMG2MN∴能穿过圆孔（2①如图，过点A作AH⊥EF点H，过点E作EK⊥AD点显然AB=a

故沿着与AB直的方向无法穿过圆孔，过点AEF的平行RS，故只需计算直线RS与之间的距离即可，1BEAKa,EKAB,DF5889KFAFAKa,EFa2)555∵∠AHF=∠EKF=90°，∠AFH=∠EFK，∴△AHF∽△EKF，

AHAF98989AHEKEF8910

，∴该直角梯形铁片不能穿过圆孔；②

0

BE

39893989a或a2646417.如图2(a)，原来内部正方形变成了一个平行四边形m相邻两边，其夹角为＋得的面积是α＋（中m分是相邻两个直角三角形斜边的长度图来的两个小正方形变成了两个矩形面积之和是msinβ＋mcosβ上面一样，图与图中空白部分的面积相等，所以有mnsin(＋β)＝msin·ncos＋αβ化简得αβ)＝＋αcos。11OEABCD，/

AC⊥ADCAD=DC=BCCOD=∠COB=∠AOD=90°

ADC

E、CB，

1OFBC,AOADOEOF22

OPDB图接PPI