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文档简介
大学远程与继续教育学院《工程经济学》课程练习(三)(在第五章讲完之后开始并陆续完成).某公司计划新建车间,有两个方案:甲方案采用流水线生产,总投资60万元,年经营成本10万元;乙方案采用自动线生产,总投资80万元,年经营成本5万元,两个方案年均收入均为30万元。设基准投资回收期为5年,若采用投资回收期法比选,公司应采取哪个方案?.如下表,各方案均无残值,大=10%,投资都在年初投入,试进行方案比c选,应以何方案最优?方案建设期(年)第一年投资(万元)第二年投资(万元)生产期(年)投产后年收益(万元)A21000016240B220060012220.用增量内部收益率法比选下表所列的三个方案(入=10%)c方案现金流量(万元)A方案B方案C方案投资200030004000年收益600800940寿命(年)101010.修建某永久工程,经研究有两个方案。甲方案:投资3000万元,年维护费用为6万元,每10年大修一次需15万元;乙方案:投资2800万元,年维护费用为15万元,每3年小修一次需10万元。若利率为10%,试比较两个方案哪个最优?.某公司拟进行一项投资,目前有甲、乙两种方案可供选择。如果投资于甲方案,其原始投资额会比乙方案高60000元,但每年可获得的收益比乙方案多10000元。假设该公司要求最低报酬率为12%,方案持续年限为n年,试分析n处于不同取值范围时应当选择哪一个方案?
.某项目有四个方案,各方案的投资、现金流量及有关评价指标见下表,若已知基准收益率为18%,在经过比较后的最优方案应是哪个方案?方案投资额(万元)IRR△IRRA25020%B35024%△IRRb-a=20.0%C40018%△IRRc-b=5.3%D50026%△IRRd-b=31.0%.某公司确定的基准收益为14%,现有800万元资金可用于甲、乙、丙三个项目的投资,各项目所需的投资额和内部收益率见下表。由此可产生的可行互斥方案有几个?项目投资(万元)IRR内部收益率(%)甲35013.8乙20018.0丙42016.0.某项目有甲、乙两个方案,基准收益率;=10%,两方案的净现值等有关c指标见下表。乙知(P/A,10%,6)=4.355;(P/A,10%,10)=6.145,请你判断对两方案应当采用( )?[单选题]A.净现值进行比选,则乙方案最佳B.内部收益率进行比选,则甲方案最佳C.研究期法进行比选,则乙方案最佳D.年值法进行比选,则甲方案最佳方案寿命期(年)净现值(万元)内部收益率(%)A610014.2B1013013.29.若入=10%,用净年值法比选下列方案。c方案一次投资(万元)年收益(万元)残值(万元)寿命期(年)A206210B259012
.有三个独立方案,甲、乙和丙,寿命期都是10年,现金流量如下表所示。基准收益率为10%,投资资金限制为7000万元,要求选择出最佳投资组合。方案初始投资(万元)年净收益(万元)甲2600500乙3300620丙3600780.过江有两个方案:一是建一座桥,成本500万元,在30年的使用期内,每年收益为100万元,无残值;方案之二是建一渡口,初始成本25万元,年收益为10万元,寿命期10年末的残值为2万元。若基准收益率为15%。试问应以何方案为最优?.有两个项目,甲投资2100万元,年收入1000万元,年经营成本600万元;乙投资为3000万元,年收入1500万元,年经营成本700万元。若基准投资回收期为6年,计算并判断:①用差额投资回收期法分析方案的优劣;②如果两个方案的寿命期均为6年,试用投资回收期法评价两个方案的可行性。.某项目有三个方案A、B、C,均能满足同样需要,但各方案的投资及年运营费用不同,见下表所示。在入=15%的情况下,试对方案进行比选,应以何c为优。表:三个方案的投资费用数据(单位:万元)方案期初投资1-5年运营费6-10年运营费A701313B1001010C1105814.已知数据如下表所示,袋;10%,试用NPV、NAV、IRR指标进行方案比选。表:两方案的现金流量项目方案A方案B投资(万元)35005000年收入(万元)19002500年支出(万元)6451383估计寿命(年)48大学远程与继续教育学院《工程经济学》课程练习(四)(在第六章讲完后便陆续开始,其中包括第七、八章的有关内容)一、简答题.产生不确定性的主要因素有哪些?.线性盈亏平衡分析的前提假设是什么?.简述敏感性分析的含义及用途。.不确定分析与风险分析之间有什么区别和联系?.何谓财务评价,简述财务评价的目的。.财务评价所需要的基础资料有哪些?.何谓静态指标、动态指标,财务评价中有哪些静态指标和动态指标?.什么是费用效益分析,其主要内容是什么?有哪些评价指标?.什么是费用效果分析,其与费用效益分析有何区别?.简述国民经济评价与财务评价有什么异同?.简述可行性研究的目的与作用。二、计算题.已知某化工项目,设计年产量5800kg,估计产品售价为72元/kg,固定成本为60000元/年,单位可变成本为32元/kg,其销售收入和总成本费用与产量之间成线性关系。销售税金及附加和增值税共10元/kg。求以产量、生产能力利用率、销售收入表示的盈亏平衡点。.某工程方案设计生产能力1.5万吨/年,产品销售价格为3200元/吨,销售税金及附加为160元/吨,增值税为70元/吨,年总成本为3600万元,其中固定成本为1500万元。试求以产量、销售收入表示的盈亏平衡点。.新建一钢厂,如果设计能力为年产5000吨,预计每吨售价为7800元,总固定成本为1000万元,单位产品可变成本为4000元。试通过盈亏平衡分析对该方案作出评价。.某厂生产一种产品,售价每件21元,单位产品成本为16元,固定成本总额为24000元,目前生产能力为60000件。试求盈亏平衡点产量和销售量为60000件时的利润额。.假定某公司计划建造一个搅拌站,估计寿命期15年,计划第一年年初一次性投资200万元,第2年年初便投产,每天生产产品100m3,每年可利用250天时间,每m3产品售价估计为40元,每m3产品生产成本估计为10元。估计到寿命期末时的设备残值为20万元,其准折现率为15%。试就售价、投资额、产量三个影响因素对投资方案进行敏感性分析。.某投资方案的基础数据如下表中所示。试对该方案中的投资额和产品价格进行双因素敏感性分析。项目初始投资寿命期残值价格年经营费用贴现率年生产能力参数1200万元10年80万元35元/台140万元10%10万台.某石油钻井公司必须在租借的地产上钻探或出售租借权之间作出决策。油田租借权可卖100万元。钻井时花费750万元可钻一口油井或一口气井或一口混合井或一口干井。到目前为此,在该油田已钻探了100口井,成功记录如下:油井一28,气井一18,混合井一31,干井一23。预计开采成功的井能用15年,各类井的净现金流量按40%的基准折现率计算的净现值为:油井一850万元,气井一1500万元,混合井一1200万元,干井一0元。试用决策树描述两个方案的可能事件并做出方案决策。.为加工某零件有3种实施方案。A方案固定总成本费用4000元,单位总可变成本费用为30元;B方案固定总成本费用为8000元,单位总可变成本费用为20元;C方案固定总成本费用为16000元,单位总可变成本费用为10元。试论述在不同的产量需求下对方案的选择。.某方案需投资25000元,预期寿命为5年,残值为0,每年净现金流量为随机变量,其可能发生的三种状态的概率及变量值如下:5000元(P=0.3);10000元(P=0.5);12000元(P=0.2),若利率为12%,试计算净现值的期望值。.某项目单因素敏感性分析,分析指标为财务净现值,不确定因素为投资额、产品价格、经营成本。由下表所示的计算结果,项目的三个因素的敏感性程度由高到低的次序应如何排序?变化幅度因素-10%0+10%平均+1%平均-1%投资额241.21121.211.21-9.90%9.90%产品价格-93.85121.21336.2817.74%-17.74%经营成本207.24121.2135.19-7.10%7.10%大学远程与继续教育学院《工程经济学》课程练习(一)(在第二章:现金流量与资金的时间价值之后开始).向银行借款1000元,借期6年,分别用8%单利和8%复利计算借款的利息及本利和。.某人以10%单利借出1500元,借期3年。到期后再以8%复利把所得的款额(本金加利息)借出,借期10年。求此人在第13年年末可获得的本利和是多少?.年利率8%,每年年末借款500元,连续借款10年,求以等额支付年金的终值和年金的现值各应为多少?.年利率12%,每年年末等额支付一次,连续支付8年,8年未积累金额共25000元。求达到该终值的每年等额支付为多少?.某企业为了企业发展,在今年年初存入200万元利润作为某项目的预备金,在年利率为6%的情况下,7年后企业本息共获得多少钱?.某投资项目预计总投资累计为20亿元,4年建成,公司计划在每年年末投资5亿元。在年利率为6%的情况下,在第4年年末总计投资了多少钱?.某工程项目初期投资2000万元,预计年收益率为12%,问每年至少要等额收回多少资金,才能保证6年内回收全部投资?.某工程建设期为3年,在第1、2、3年年末的投资金额分别为100万元、110万元、120万元,若年利率为10%,试计算投资总额的终值和现值。.银行年利率为12%,每半年计息一次。某企业从现在起连续3年,每半年期末存款200万元,请问这笔资金的现值为多少?.某公司希望在3年后取得500万元存款,银行年利率10%,每半年计息一次,则每年年末应存款多少钱?.某设备价格为55万元,合同签订时付了10万元,然后采用分期付款方式。第一年未付款14万元,从第2年年初起每半年付款4万元,设年利率为12%,每半年复利一次,问要多少年才能付清设备价款?.某新建项目,建设期为3年,共向银行贷款1300万元,贷款时间为第1年初300万元,第2年初600万元,第3年初400万元,年利率6%。试计算建设期贷款利息。若该项目投产后每年有500万元的还款能力,问在投产后的第几年能够将贷款的本息还清?.某公司购买一台设备,估计能使用20年,每5年需大修一次(假定20年未也大修),每次大修费用假定为2000元,现在应存入银行多少钱才足够支付20年寿命期间的大修费用支出(按年利率12%,每半年计息一次)?.某厂向外商订购设备,有两家银行可提供贷款:甲银行的年利率8%,按月计息;乙银行年利率9%,按半年计息。两家银行均为复利计算,试比较哪家银行的贷款条件优越。.现有一项目,其现金流量为:第一年年末支付1000万元,第二年年末支付1500万元,第三年收益200万元,第四年收益300万元,第五年收益400万元,第六年至第十年每年收益500万元,第十一年收益450万元,第十二年收益400万元,第十三年收益350万元,第十四年收益450万元。设年利率12%。试求:①现值;②终值;③第二年年末项目的等值。.某公司拟租一间厂房,期限10年,假定年利率是10%,出租方提出以下几种付款方案:①立即付全部款项,共计20万元;②从第4年开始,每年年初付款4万元,至第10年年末结束;③从第1年到第8年每年年末支付3万元,第9年年末支付4万元,第10年年末支付5万元。试通过分析计算,该公司应选择哪一种付款方案比较合理?10大学远程与继续教育学院《工程经济学》课题练习题解答(供学生做作业时参考用)练习(一)参考答案.本利和1586.7元.第13年的本利和4209.9元.终值7243.3元;现值3355.05元.每年额支付2032.5元.7年后共获得300.72元.21.873元.每年至少等额回收486.4万元.项目投资总额终值为362万元,现值271.97万元.该笔资金现值为983.46万元.每年年末存入银行150.735万元.需要7年才能付清设备款.投资在3.29年后可收回.现在应存入银行2284.3万元.应从甲银行取得贷款.①现值-64.84;②终值-316.8;③第2年末之等值-81.34.应选第二种付款方案11练习(二)参考答案一、简答题(略)二、计算题.①动态投资回收期5.85年;②净现值8万元;③内部收益率10.70%.NPV=84.56>0,该方案可行.IRR=8.8%<i=10%,故该项目不可行.IRR=14.21%>i=10%,可购买该设备.IRR=3.89%<i=5%,该项目不可行.①NPV=-344.94<0,该项目不可行;②要保证年收益率为12%,从第4年起,每年平均收益至少为470.95万元.费用年值679.45万元.①小修年费用A】=7.075(万元),大修年费用4=7.323,装修分摊至每年的费用A3=160.655,A=A+A2+A3=175.053(万元);②年修费用现值P=107.56万元.IRR=12.5%.均不存在内部收益率12练习(三)参考答案.乙方案优于甲方案。AP =4<5(年)t(乙一甲).因NPVB<NPVa,A方案优B方案。NPVA=67.25,NPVB=66.94.B方案为最优方案.①用费用现值法PC甲〉P±,以乙方案为最优;②用费用年值法AC甲>4。乙,以乙方案为最优。PC甲=3069.4,PC乙二2980.2,AC甲=306.9,4。乙二298.0.nx11.24年。方案能持续11.24年以上,应选甲方案;短于11.24年则应选乙.经过比选后,最优为d方案。.由此产生的可行互斥方案有3个.应采用年值法比选,以甲方案最佳.B方案为最优.B+C为最优组合.应选方案一,即建桥方案.①AP =2.25年<6年t(乙一甲)应选乙方案②P甲〉P乙,所以乙方案优于甲方案,应选乙.因PCB>PCc>PCA,以A方案最优.①用NPV,应选方案B;②用NAV,应选方案B;③先计算IRR再计算AIRR=12.7%>,应选初始投资大的方案B。13练习(四)参考答案一、简答题(略)二、计算题.①2000kg;②34.48%;144000元.①产量9554吨;②收入2837万元.盈亏平衡生产能力利用率%52%.盈亏平衡产量48000件,销售60000件时利润60000元.各因素对净现值敏感程序的排序是:价格、产量、投资额.NPV临界线Y=0588X-0.0564。当价格与投资同时变动时,所影响的值落在直线的左上方区域,投资方案可行。在右下方区域NPV<0,方案不可行。.开采时净现值的期望值为131.53万元,大于租借的收入100万元,应采取开采方案。.产量小于400,应用A方案;产量小于800但大于400,应选B方案;产量大于800,应选C方案。.E(NPV)=7082.5元。.顺次应为:产品价格f投资额f经营成本14远程与继续教育学院《工程经济学》课程练习题解答
练习(一)参考答案.解:(1)单利:利息I=1000x8%x6=480元本利和:F=本金+利息=1000+480=1480元(2)复利:本利和:F=1000(1+8%)6=1586.7元利息1=本利和(F)一本金=1568.7—1000=586.7元.解:第三年年末的本利和,按单利计算F=1500+1500x10%x3=1500+450=1950(元)以复利将1950元作为本金计算后10年的本利和,则第13年年末的本利和F=1950x(1+8%)10=4209.9元.解:现金流量图为: A|_A=500;F己知:A=500元,n=10年查表等额系列终值系数(F/A,i,n)=(F/A,8%,10)=14.4866等额系列现值系数(P/A,i,n)=(P/A,8%,10)=6.7101则:年金终值F=A(F/A,8%,10)=500x14.4866=7243.3(元)年金现值P=A(P/A,8%,10)=500x6.7101=3355.05(元).解:已知终值F=25000元,利率i=12%查表(A/F,12%,8)=0.0813则等额年金A=25000x(A/F,12%,8)=25000x0.0813=2032.5(元).解:F=Px(F/P,i,n)=200x(F/P,6%,7)=200x1.5036=300.72(元)15
.解:A=5亿元,i=12%,n=4第4年年末终值F=(F/A,6%,4)=5x4.3746=21.873(亿元).解:P=2000万元,i=12%,n=6A=Px(A/P,i,n)=2000x(A/P,12%,6)=2000x0.2432=486.4(万元)每年至少要等额回收486.4万元,才能保证在6年内收回投资。.解:因已知:i=10%,n=3,A=100,G=10F=F1+FG=A(F/A,i,n)+—(F/A,iF=F1+FG=(A+—)x(F/A,i,n)-nGii=(100+9)(F/A,10%,3)-3x10=200x3.31-300=362(万元)10% 10%P=Fx(P/F,i,n)=362x0.7513=271.97(万元)项目投资总额终值为362万元,现值为271.97万元。.解:按题意,银行半年的有效利率i=r=012=6%m2连续三年共计息6次,那么资金现值P=Ax(P/A,i,n)=200x(P/A,6%,6)=983.46万元该笔资金现值为983.46万元。.解:r 10%银行实际利率i=(1+—)m-1=(1+ )2-1=10.25%m2i(1+ii(1+i)n-1=500e=150.735(万元)每年年末存入银行150.735万元。.解在合同签订时尚有55-10=45万元未付。45万元分期付款的现金流量如下16图所示:55-10=45123014P55-10=45123014P0在第1年年末(第2年年初)需付款的数额为P0=(55-10)x(F/P,0.12,1)-14—4=32.4万元=6%由图中:P0=A(P/A,6%,n)=4x(P/A,6%,n)(P/A,6%,n)=324=8.14 ,〜一一12 由表中可查得n约为12,所需要1+-=7年才能付清设备款。2.解:F=300x(1+6%)3+600x(1+6%)2+400x(1+6%)1=1455(万元)建设期利息为1455-1300=155(万元)每年有500万元的还款能力,其中P=1455万元,A=500万元由:P=A(P/A,6%,n);1455=500(p/A,6%,n)得:(P/A,6%,n)=2.91查表知:(P/A,6%,3)=2.673(p/A,6%,4)=3.465(n-3)/(2.91-2.673)=(4-3)/(3.465-2.673)求得:n=3.29故投资在3.29年后可以收回。17.解:每5年大修的费用,可以等效为每半年存入的:A=2000义(A/F,i,n)=2000义(A/F,6%,10)=151.8元贝U:P=Ax(P/A,i,n)=151.8x(P/A,6%,40)=2284.03元故现在应存入银行2284.03元.解:企业应当选择具有效低实际利率的银行贷款,甲、乙银行的实际利率:r 8%甲银行:i=(1+—)m—1=(1+)12—1=8.30%甲m 12r、 9%乙银行:i=(1+—)m—1=(1+ )2—1=9.02%乙m 2应从甲银行取得贷款。.解:现金流量图如下:采用分段计算方法1)从0年至第5年的支付和收益折合成现值P。Po=—1000(P/F,12%,1)—1500(P/F,12%,2)+200(P/F,12%,3)+300(P/F,12%,4)+400(P/F,12%,5)=—1000x0.8929—1500x0.7972+200x0.7118+300x0.6355+400x0.5674=—1529.332)将从第6年至第10年的A=500折现值P1OP=500(P/A,12%,5)=500x3.6048=1802.43)将第10年后直至第14年末的收益折现至P2。18P2=450(P/F,12%,1)+400x(P/F,12%,2)+350(P/F,12%,3)+450(P/F,12%,4)=4500.8929+400x0.7972+350x0.7118+450x0.5674=1225.2①现值:P=P+P(P/F,12%,5)+P(P/F,12%,10)0 1 2=P+Px0.5674+Px0.3606=—1529.33+1802.4x0.5674_1225.2x0.3606=-64.84②终值: F=P(F/P,12%,14)=-64.84x4.8871=-316.8③第2年年末之等值P2=Px(F/P,12%,2)=-64.84x1.2544=-81.34.解:第一种付款方案支付款项的现值是20万元;第二种付款方案是一个递延年金求现值的问题。第一次支付发生在第4年年初,即第3年年末,递延期是2年,等额支付的次数为7次,所以:P=4x(P/A,10%,7)x(P/F,10%,2)=16.09(万元)或P=4x[(P/A,10%,9)x(P/A,10%,2)]=16.09(万元)或P=4x(F/A,10%,7)x(P/F,10%,9)=16.09(万元)第三种付款方案:此方案中前8年是普通年金问题,最后的2年属于一次性支付问题P=3x(P/A,10%,8)+4x(P/F,10%,9)+5x(P/F,10%,10)=19.63(万元)以上三个方案中,第二种付款方式的现值最小,应选第二种付款方案。19
练习(二)参考答案、简答题(略)、计算题1.解:年份0123456净现金流量-4008090100100100100净现金流量折现值(10%)-400737375686257累计净现金流量折现值-400-327-254-179-111-4981-491 .P=6-1+——9-=5.85年f 57NPV=-400+80(1+i)-i+90(1+i)-2+100(1+i)-3+100(1+i)-4+100(1+i)-5+100(1+i)-6=8(万元)令i2=12%>(=10%,计算出对应的NPV2=-15(万元)IRR=IRR=10%+(12%-10%)=10.70%即内部收益为10.70%.解:NPV=-4500+(1400-600)(P/4,12%,10)+200(P/F,12%,10)=84.56>0所以,该方案可行。.解:=10%时NPV=-1800+270(P/4,10%,14)(P/F,10%,2)=-156.3(万元)取i=8%时,NPV=-1800+270(P/4,8%,14)(P/F,8%,2)=108.3(万元)IRR=8%+108.3108.3IRR=8%+108.3108.3+1-156.31x(10%-8%)=8.8%<ic=10%20该项目不可行。.解:令i1=i=10%,对应的净现值NPV=-25000+(15000—3000)(1+i)-1+(15000—4000)(1+i)-21+(15000-6000)(1+i)-3=1761.83(万元)令i2>i1,i2=15%,此时对应净现值NPV=-25000+(15000-3000)(1+i)-1+(15000-4000)(1+i)-2+(15000-6000)(1+i)-3=-329.99(万元)IRR=10%IRR=10%+1761.831761.83+1-329.991x(15%-10%)=14.21%>ic=10%可以购买该设备.解:取i1+i=5%,此时对应净现值NPV=-30000+3000(P/4,5%,10)+8000(P/F,5%,10)一=-1923.7(万元)令i2=3%<(此时对应净现值NPV=-30000+3000(P/4,3%,10)+8000(P/F,3%,10)一=-1543.4(万元)IRR=3%IRR=3%+1543.41543.4+I-1923.71x(5%-3%)=3.89%<ic=5%该项目不可行。6.解:①判断项目的可行性NPV=-1000-1000(P/F,12%,1)+150(P/F,12%,3)
+380(P/4,12%,9)(P/F,12%,3)=-344.94<0该项目不可行。21
②设第4年到第10年的年收益为A,则NPV=-1000-100(P/F,12%,1)+150(P/F,12%,3)
+A(P/A,12%,9)(P/F,12%,3)=0求得:A=470.95(万元)因而要保证年收益率为12%,从第4年起,每年的平均收益至少为470.95万元。.解:费用年值AC=2000(A/P,20%,4)-500(A/F,20%,4)=679.45(万元).解:先假设在第20年有大小修费用,现金流量图见下:6 8 10 12 14 16 18 20(200 35t11000小修年费用:15,35・15宣15(200 35t11000小修年费用:15,35・15宣15-35vFx 1(1+i)n-1=15x12%(1+12%)2-1=7.075(万元)大修年费用:=35x大修年费用:=35x—————=7.323
(1+12%)4-1装修费用分摊到每年的费用A3=A3=1200x12%(1+12%)20(1+12%)20-1=160.655(万元)A=A+A2+A3=7.075+7.323+160.655=175.053年维修费用为:7.075+7.323=14.398=14.40(万元)22
(1+i)(1+i)n—1
i(1+i)n=14.40义(1+12%)20-112%(1+12%)20=107.56(万元).解:采用反复试验方法,按IRR定义,有:1NPV(i)=-1000-800(P/F,i,1)+500(P/A,i,3)(P/F,i,1)+1200(P/F,i,5)=0先令i=0%NPV(0)=-1000-800(1)+500(3)(1)+1200(1)=900再取i=12%NPV(i)=-1000-800(P/F,12%,1)+500(P/A,12%,3)(P/F,12%,1)+1200(P/F,12%,5)二3939还是大于0,现又取i=15%NPV(15%)=-1000-800(P/F,15%,1)+500(P/A,15%,3)(P/F,15%,1)+1200(P/F,15%,5)=-106IRR在12%至15%之间。IRR=12%IRR=12%+39-039-|-106|x3%=12.5%.解因a、b、c之净现值函数图形(NPV(i))分别为:均不存在内部收益率23
均不存在内部收益率23练习(三)参考答案1.解:首先进行绝对效果检验,分别计算两个方案的投资回收期。甲方案:P=4=—60=3(年)<5(年)〃A30—101乙方案:P=3=800-=3.2(年)<5(年)12A30一52就单方案而言,均可行。进行相对效果检验APt(APt(乙一甲)=4(年)<5(年)(30-10)-(30-5)乙方案优于甲方案。.解:NAV=-1000(A/P,10%,18)+240(P/A,10%,16)(P/F,10%,2)(A/P,10%,18)A 一=67.25(万元)NAV=-[200+600(P/F,10%,1)](A/P,10%,14)+220(P/A,10%,12)B(P/F,10%,2)(A/P,10%,14)=66.94(万元)因为NAVB<NAVa,A方案优于B方案。.解:用增量投资收益指标比选方案时,首先增设一个O方案,投资为0,收益也为0,按照投资额从小到大的顺序0、A、B、C。将方案A与0方案比较,增量内部收益率AIRRa0满足-2000+600(P/A,AIRRa0,10)=0求得AIRRaO=25%>i=10%,故A方案当前为最优。再将B方案与当前的A方案比较,增量内部收益率AIRRBa满足-(3000-2000)+(800-600)(P/A,AIRRBa,10)=024求得MRRBBj15%>i=10%,所以B方案当前最优。再将C方案与当前最优方案B比较,增量内部收益率AIRRCB满足-(4000-3000)+(940-800)(P/A,AIRRCB,10)=0求得AIRRC厂1%<了10%,故B方案仍是当前最优方案。所有方案比较完毕,可看出B方案为最优方案。4.解:①用费用现值法甲方案的费用现值PC=3000+—+15*(A/F,10%'10)=3069.4(万元)甲 10% 10%乙方案的费用现值PC=2800+—+10*(A/F,10%'3)=2980.2(万元)乙 10% 10%由于PCJPC乙,所以乙方案为优。②费用年值法甲方案的费用年值AC甲=6+3000*10%+15(P/F,10%,10);306.9(万元)乙方案的费用年值4。乙=15+2800*10%+10(P/F,10%,10)=298.0(万元)由于AC甲>AC乙,所以乙方案为优。.解:使每年多获得10000元收益的现值等于60000之时,甲乙两个方案是等价的,即:60000=10000*(P/A,12%,n)即有:(P/A,12%,n)=6查表:(P/A,12%,11)=5.9377(P/A,12%,12)=6.194425由内插法,可知:(n-11)/(12-11)=(6—5.9377)/(6.1944—5.9377)求得:na11.24(年)如方案能持续11.24年以上,该公司应选甲方案;如短于11.24年则应选乙方案。.解:经过比选后,最优方案为d方案。.解:由此产生的可行互斥方案有3个。.解:应采用年值法进行比选,则甲方案最佳。.解:A方案的净年值NAVA=6+2(A/F,10%,10)-20(A/P,10%,10)=2.87(万元)B方案的净年值NAVB=9-25(A/P,10%,12)=5.33(万元)有NAVB>NAVA>0,故B方案为最优。.解首先计算各方案的净现值,包括O方案,剔除单一方案不可行者,按照所有可能方案和方案组合的投资额大小排序(从小到大),如下表所示:单位:万元序号方案组合初投资额年净收益净现值1O0002A2600500472.33B3300620509.654C36007801192.795A+B59001120981.956A+C620012801655.097B+C690014001702.448A+B+C950026
A+B+C投资组合投资额超过7000万元,不能成立方案B+C组合净现值最大(1702.44)且大于0,其投资总额6900A+B+C投资组合投资额超过7000万元,不能成立方案B+C组合净现值最大(1702.44)且大于0,其投资总额6900万元,未超过限额,因而B+C为最优组合。.解由于使用年限不同,采用等年值法比选NAV1=100—500(A/P,15%,30);23.85(万元)NAV2=10—25(A/P,15%,10)+2*(A/F,15%,10)=5.12(万元)显然因NAV1>NAV2,所以选择方案一,即建桥方案。.解:①增量投资回收期3000—2100t(乙-甲)(1500—700)-(1000—600)=2.25(年)<6(年)13.—z -r-r-t/ 、斗—/-r-r-t乙方案优于甲方案,选乙方案。②分别计算两个方案的投资回收期21001000-60030001500-700=5.25(年)<6(年)=3.75(年)<6(年)由于4>?,所以乙方案优于甲方案,选乙方案。解:PCA=70+13(P/A,15%,10)=135.2(万元)PCB=100+10(P/A,15%,10)=150.2(万元)PCC=110+5(P/A,15%,5)+8(P/A,15%,5)(P/F,15%,5)=140.1(万元)因PCB>PCC>PCj所以A方案最优。14.解:①用净现值(NPV)评价a取各方案计算期的最小公倍数作为研究期,8年27NPVA=-3500[1+(P/F,10%,4)]+1255(P/A,10%,8)=804.9(万元)NPVB=—5000+1117(P/A,10%,8)=959.2(万元)NPVA>NPVB,选择方案Bb取年限最短的方案寿命期作为共同研究期,4年NPVA=-3500+1255(P/A,10%,4)=478.4(万元)NPVB=[-5000(A/P,10%,8)+1117](P/A,10%,4)=570(万元)NPVB>NPVA,选B方案。②净年值(NAV)评价NAV=-3500(A/P,10%,4)+1255=150.9(万元)ANAV=-5000(A/P,10%,8)+1117=179.8(万元)BNAVB>NAVA,选B方案。③内部收益率(IRR)评价a先计算各方案的内部收益率NPVA=-3500+1255(P/A,IRRA,4)=0应用试算法,可求得IRRA=16.18%>一方案A可行。NPVB=-5000+1117(P/A,IRRB,8)=0应用试算法,可求得IRRB=15.08%>一方案B可行。b计算增量的内部收益率(AIRR)NAV =-[5000(A/P,AIRR,8)]-[3000(A/P,AIRR,4)]+1117-1255B-A=0求得AIRR=12.7%>ic因此,应选初始投资大的方案B。28练习(四)参考答案一、简答题(略)二、计算题一、简答题(略)二、计算题1.1.解:①盈亏平衡产量①盈亏平衡产量BEPQ60000PBEPQ60000P—V—T72—32-10=2000(kg)②盈亏平衡生产能力利用率BEP=BEP②盈亏平衡生产能力利用率BEP=BEPQx100%=^°2°x100=34.48%vQ 58000③盈亏平衡销售收入BEP=BEPxP=2000x72=144000(元)2.2.解:首先计算单位变动成本首先计算单位变动成本VC-F3600-15001.5义104二1400(元/吨)3.C-F3600-15001.5义104二1400(元/吨)3.解:盈亏平衡产量BEPQ1500义104P-V-T3200-1400-(160+70)盈亏平衡销售收入BEPQ=9554(吨)=(P-T)xBEP=(3200-160-70)x0.9554Q=2837(万元)BEPQ10000000P-V7800-4000=2632(吨)由于设计产量Q=由于设计产量Q=5000吨,盈亏平衡生产能力利用率cf=BEQx100%=2632x100%=52%0Q 5000c4.4.解:盈亏平衡产量Q盈亏平衡产量Q。2924000Q24000Q0=占21-16=48000(件)销售60000件时的利润冗兀=PQ—F—VQ=21义60000—24000-16义60000二(21-16)*60000-24000=60000(元).解:搅拌站的现金流量如下图所示:A=7.5x105(元) +20万元h车 I--A…IlAlAI IA|A|0 12 3 4 131415▼200万元A=(40-10)x100义250=7.5*105(元)NPV=-200x104+7.5x105x(P/A,15%,14)(P/F,15%,1)+20x104(P/F,15%,15)=176.8x104(元)下面就投资额、产品价格、生产量三个方面因素进行敏感性分析。设投资额的变化率为X,产量变化率为Y,价格变化率为2。项目变动条件F的净现值用下式表示。NPV=-200x104+(1+X)+[100(1+Y)x250x40(1+Z)-100(1+Y)x250x10]x(P/A,15%,14)(P/F,15%,1)+20x104(P/F,15%,15)现令其逐一在初始值的基础上按土10%、土20%的变化幅度变动,分别计算出相应的净现值变化情况,得出的结果见下表:表:单因素敏感分析表项目、、-20%-10%0+10%+20%平均+1%平均-1%投资额217.8196.8176.8156.8136.8-1.14%1.14%价格71.32123.96176.8220.65270.432.55%-2.55%产量101.13136.47176.8206.2126.541.84%-1.84%从表中可以看出,在各个变量因素变化率相同的情况下,首先是价格变动对NPV的影响最大。当其它因素均不变时,产品价格每变化1%,NPV的变化2.55%。其次对NPV影响较大的因素是产品产量,在其它因素不变化时,产量每30
变化1%,NPV将变动1.84%。最后,对NPV影响最小的是投资额,在其它因素不发生变化的情况下,投资额上下浮动1%,NPV上下浮动1.14%。各因素对净现值敏感值变的排序是:价格,产量,投资额。.解:设投资变化百分率为X,产品价格变化百分率为Y,则NPV=-1200x(1+X)+[35x(1+Y)x10-140]x(P/F,10%,10)+80x(P/F,10%,10)=-1200-1200X+210x(1.11-1)/0.1x1.11+350Yx(1.11-1)/0.1x1.110+80x1/1.11=-1200-1200X+1290.36+2150.65Y+30.84=121.21-1200X+2150.60Y取NPV的临界值,即令NPV=0,整理得:Y=0.558X-0.0564(价格)Y(%)-20NPV>0Y=0.588X-0.0564NPV=0临界线-10(价格)Y(%)-20
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