教学设计 小学数学练习有效训练

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更新日期：2011-11-3浅谈小学数学练习的有效训练哈吐气学校李凤杰【摘要】练习是数学课堂教学的重要组成部分，是对所学知识的实践应用，设计层次性练习拓展，能有效激发学生主动发展；设计开放性练习拓展，能有效培养学生的创造能力；设计综合性练习拓展，能有效培养学生解决应用问题的能力；设计操作性练习拓展，能有效培养学生操作分析能力；设计延伸性练习拓展，能有效提升学生数学素养。通过多种形式练习的有效拓展，学生学会了用数学知识、数学思想、数学方法去主动分析、思考、解决身边的实际问题，并能以积极的态度，形成健康向上的价值观。【关键词】小学数学练习有效训练练习是数学课堂教学的重要组成部分，是学生对所学知识的实践应用，拓宽知识面，发展思维的重要手段。练习的有效拓展关系学生素质的发展，练习设计不是简单地重复学习，而是要体现教学的重点、难点，以及学生掌握知识的情况，进行综合设计；也不是关注学生形成解题技巧，而是要关注学生非智力因素，采用形式多样、新颖生动的练习，有效激发学生的兴趣，提高他们练习的效率。练习的设计不只是巩固知识，更重要的是发展思维能力，采取开放性的练习有利于培养学生思维的敏捷性和逻辑性。“只有当每个少年从教育者哪儿得到‘活水’，他们的才干才能发挥出来。”⑴因此，在设计练习时力求使练习成为源头活水，注重练习的有效拓展。一、设计层次性拓展练习，促进学生主动发展人们认识事物的规律总是由简到繁，由易到难，由浅入深的。课堂练习也应遵循这一规律而逐步加深练习的难度，让学生拾级而上。（一）“由于学生所处的文化环境、自身思维方式的不同，学生的数学活动应当是富有个性的过程。”（二）教师既要让学生吃饱，又要让学生吃好，就只有针对学生的实际情况，设计有层次的基础题、变式练习题、综合题等进行拓展，让学生选择适合自己的练习，提高学生学习的主动性，培养学生自主学习的意识和能力。如：学生在五年级上期学习了商的近似值以后，我设计了三个层次的练习：1．用“四舍五入”法把商的近似值填入下表。小数保留整数保留一位小数保留两位小数保留三位小数6.37940.90952．小红9分钟打了150个字，平均每分钟打多少个字？（得数保留整数）3．有一道小数除法题，商到小数第四位时刚好除尽。（1）若取商的三位近似值得2.556,那么商的准确数最大是几？最小是几？可能有多少个不同的值？（2）若取商的二位近似值得2.56，那么这个商的准确数可能有多少个不同的值？要求学生至少选择二题完成。能力差一点的可以选择容易一点的练习题，能力强的可以选择难一点的，也可以多做。学生根据学情自由选择练习，让不同的学生在练习中获得不同的发展，充分挖掘学生的潜能，实现了课标“实现满足多样化的学习需求。”二、设计开放性拓展练习，培养学生创新能力开放性练习是相对封闭性练习来讲的，一般是指条件不完备、问题不完备、答案不唯一、解题方法不统一的练习，具有发散性、探究性、发展性和创新性。有利于促进学生积极思考，激活思路，充分调动起学生内部的智力活动，能从不同方向去寻求最佳解题策略。“学生渴望认知、理解和掌握知识，并能正确陈述问题、顺利解决问题。”⑶教师要极大限度地激发学生的内驱力，结合教学内容设计开放性练习，使学有余力的学生产生浓厚的学习兴趣，在解题过程中出现强烈的表现欲望，觉得别人还没想出来，我就想出来了的成就感，也使潜能生在积极参与思考、探究中，从其他同学的解题里受到启发，发展智力。在教学完《长方体和正方体的表面积》后，我给学生创设了一道开放题：“计算装修自己家的房子要用多少钱？看谁家的装修既漂亮又省钱？”不要以为这样的题目很简单，其实不然。大家想想要用到多少知识：长度的测量、长方体和正方体的表面积的计算、商品价格的调查、装修材料的选择……这样的设计既体现了数学教学的开放性和个性化，又培养学生的创新精神和实践能力，还有助于学生知识技能的掌握和巩固。三、设计综合性拓展练习，培养学生解决问题的能力引导学生应用已学到的知识去解决生活中的实际问题，是体验成功的最好选择。既可以巩固所学知识，又能培养学生灵活运用知识解决问题的能力，学生对解决这类问题兴趣高，拓展学生思维。“从数学的角度描述客观事物与现象，寻求其中与数学有关的因素，是主动运用数学知识和方法解决实际问题的重要环节。”⑷如：在教学五年级数学《中位数》时，为了更好地体现中位数的优点：中位数不受偏大数或偏小数的影响，能反应该数据的一般水平。在练习中设计了这样一道解决实际生活的综合性题：在人才招聘会上，甲公司：我公司职工的月平均工资是1360元；乙公司：我公司职工的月平均工资是1500元。小强的爸爸说：我去乙公司，乙公司的月平均工资高。小强看了一下两个公司职工工资统计表，说：爸爸，好像不对也?甲公司职工工资情况统计表职工经理副经理职员临时工人数12152月工资（元）400020001200600乙公司职工工资情况统计表职工经理副经理职员临时工人数13233月工资（元）650040001100500同学们，帮小强的爸爸想想到底去哪个公司？为什么?如果是你，你又到哪个公司，说说理由。通过同学们激烈的讨论，将平均数与中位数进行了很好的比较，平均数要受到所有数的影响，反应的是全部的总体水平，而中位数则不受偏大数或偏小数的影响，两个统计表中可以看出，职员的人数占绝大多数，因此应该以职员的月平均工资分别作为两个公司工资的一般水平，乙公司虽然月平均工资高，但职员的工资只有1100元，比甲公司的工资还低。当然，也有学生说，如果我选就要选乙公司，我到那儿做经理。老师鼓励学生努力学习好本领，将来是可以的，激励学生从现在开始就要努力学习本领才能实现你的目标。从而教育学生，在实际生活中，我们要认真观察思考，根据自己的具体情况，了解问题的实质，不能受一些表面的东西所迷惑。四、设计操作性拓展练习，培养学生操作分析能力“操作促进思维，思维服务于操作，动手操作既是学生由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的必要手段，又是问题解决的重要方法。”⑸儿童的智慧就在他们的指尖上，让学生动手操作，可以让他们多种感官协同活动，让他们综合实践获得知识，必须对所学知识重新建模才能解决实际问题，这样，学生对所学知识理解深刻，才能在充满挑战的实践过程中兴趣盎然，全身心投入，主动学习、主动发展。在教学完长方形和正方形的周长这个单元后，为了消除学生一个问题一个答案，按所学公式求解、求剩余量用减法的思维定势影响。我出了这样一道题：一张正方形纸的边长是12厘米。在它的边上减去一个长4厘米，宽3厘米的长方形后，剩下的纸的周长是多少厘米？剩下纸的周长剩下纸的周长是剩下纸的周长是仍是48厘米48+3×2=54厘米48+4×2=56厘米这个题学生必须先动手操作，探索各种不同的剪法，再进行讨论才能求出不同的答案。这样设计打破了学生的思维定势，具体问题具体分析，数形结合，训练了学生思维的正确性、灵活性和周密性。五、设计延伸性拓展练习，提升学生数学素养一堂课的教学时间是有限的，数学就在我们身边，培养学生有双发现数学问题的眼睛，提升他们的数学素养。数学阅读就是拓展延伸的好办法，数学阅读不只包括对数学教材的阅读，还包括对与数学有关的科普知识及课外材料的阅读，“终身学习是21世纪的生存概念。”“在终身学习中，学校承担培养人们终身学习的基础。”⑹因此，可以在课后进行阅读延伸，实施“课内学一点，课外带几点”的学习方法，让学生学会思考，学会应用，充分挖掘学生的个性潜能，提升学生的数学素养。例如学习了“能被3整除的数的特征”后，让学生课后探究“能被7整除的数的特征”，学生兴趣盎然，所用的方法各种各样。可以查阅资料，可以找亲戚或朋友一同研究，也可以把研究“能被3整除的数的特征”的方法迁移过来，研究“能被7整除的数的特征”。教学《四则运算》后，让学生回家以后与家人或朋友一起算24点，让学生在玩的过程中巩固四则运算的运算顺序。生活中处处有数学，也处处要用到，生活中有取之不尽、用之不竭的数学教育资源。因此，数学课外活动的设计要紧贴学生的生活，符合学生实际生活环境，以新颖有趣的内容来吸引学生，让学生主动接受，乐意参与，全身心投入。尽可能拓展学生的视野，拓展数学学习的渠道、使学生在课内、课余、课外通过丰富多彩的活动形式，巩固、应用、深化所学的知识，获得情感体验，放飞自我潜能。设计有效性拓展练习，目标指向必须明确，过程指向又必须开放。这样的拓展练习，就不仅仅是为了得到某个知识结论，获得某个经验再现，形成某个技能技巧，学生在练习的过程中体会到了用数学解决问题的优越，学会了用数学知识、数学思想、数学方法去主动分析、思考、解决身边的实际问题，并能以积极的态度，形成健康向上的价值观。这样的有效拓展练习就会成为一种生活方式，学生对待作业形成积极主动的学习态度，在练习过程中会体会到成功的愉快。参考文献1.苏霍姆林斯基苏霍姆林斯基选集（五卷本）第三卷《公民的诞生》[M]北京：人民教育出版社19945342.中华人民共和国教育部《数学课程标准》（实验稿）[M]北京：北