2022年江苏省常州市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)

2022年江苏省常州市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A，B，C，D，E五人并排站成一排，如果B必须站在A的左边(A，B可以不相邻)，那么不同的排法共有（）A.A.24种B.60种C.90种D.120种

3.

4.设集合A={2,3,a},B={1,4},且A∩B={4}，则a=（）

A.1B.2C.3D.4

5.

6.

7.

8.如果二次函数y=ax2+bx+1的图像的对称轴是x=1,并且通过点A(-1,7),则a,b的值分别是()

A.2,4B.2,-4C.-2,4D.-2,-4

9.A，B是抛物线Y2—8x上两点，且此抛物线的焦点段AB上，已知A，B两点的横坐标之和为l0，则（）

A.18B.14C.12D.10

10.

11.若1名女生和3名男生排成一排，则该女生不在两端的不同排法共有()。A.24种B.12种C.16种D.8种

12.设集合A={0,1},B={0,1,2},则A∩B=A.{0,1}B.{0,2}C.{1,2}D.{0,1,2}

13.从红、黄、蓝、黑4个球中任取3个，则这3个球中有黑球的不同取法共有（）

A.3种B.4种C.2种D.6种

14.

15.已知平面向量(-2，1)与b=(A，2)垂直，则A=A.4B.-4C.-1D.1

16.若函数在（0，+∞上）是减函数，则（）。A.a>1B.a>2C.1<a<a17.若则18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.在区间(0，+∞)内是单调增函数的是（）A.A.y=3+x3

B.y=3-x2

C.y=8-x4

D.y=-8x+1

21.甲、乙各自独立地射击一次，已知甲射中10环的概率为0.9，乙射中10环的概率为0.5，则甲、乙都射中10环的概率为（）

A.0.2B.0.45C.0.25D.0.7522.过点(1，1)且与直线x+2y-1=0垂直的直线方程为（）A.A.2x-y-1=0B.2x-y-3=0C.x+2y-3=0D.x-2y+1=0

23.

24.（）

25.

26.（）

27.设lg2=a，则lg225等于（）A.A.

B.

C.

D.

28.一书架上放有5本科技书，7本文艺书，一学生从中任取一本科技书的概率是

A.5/7B.5/12C.7/12D.1/529.过点(0，1)且与直线x+y+1=0垂直的直线方程为()A.y=x+1B.y=2x+1C.y=xD.y=x-1

30.

二、填空题(20题)31.

32.

33.某块小麦试验田近5年产量（单位：kg）分别为

63a+150a70已知这5年的年平均产量为58kg，则a=__________.

34.

35.若平面向量a=(x,1)，b=(1,-2),且，则x=

36.

37.

38.

39.

40.

41.sin275o+sin215o+sin75osin15o=__________．

42.

43.

44.随机抽测某型号小包装商品6袋，测得每袋重量(单位：克)分别为

101959910594103

则该样本的样本方差为__________。

45.若不等式|ax+1|＜2的解集为,则a=

46.

47.函数f(x)=x2-2x+1在x=l处的导数为______。

48.

49.

50.从5位男生和4位女生中选出2人作代表，恰好一男生和一女生的概率是______.三、计算题(2题)51.

52.四、解答题(10题)53.已知函数f(x)=x3+ax2+b在x=1处取得极值-1，求(I)a,b;54.A已知三角形的一个内角是面积是,周长是20,求各边的长.

55.

56.已知数列{an}的前n项和Sn=n2-2n．求

（I）{an}的前三项；

（II）{an}的通项公式．

57.

58.

59.

60.

61.已知等差数列的公差d≠0，a1=1/2，且a1，a2，a5成等比数列.(I)求{an}的通项公式;

62.设等比数列{an

}的各项都是正数，其前n项和Sn=3an-1，求数列{an

}的公比q和首项a1．

五、单选题(2题)63.已知点A(1，1)，B(2，1)，C(-2,3)，则过点A及线段BC中点的直线方程为()A.x-y+2=0B.x+y-2=0C.x+y+2=0D.x-y=0

64.

六、单选题(1题)65.若A.B.C.D.

参考答案

1.D

2.B

3.A

4.D

5.D

6.D

7.A

8.B

9.B本题主要考查的知识点为抛物线的性盾．【应试指导】

10.B

11.B本题考查了排列组合的知识点。该女生不在两端的不同排法有=12(种)。

12.A本题主要检测考生对集合的交集掌握情况。解题思路：A∩B={0,1}∩{0,1,2}={0,1}

13.A3个球中有黑球的取法有C11·C32=3种.

14.A

15.A【考点点拨】本小题主要考查向量的数量积的性质【考试指导】因为a与b垂直，所以a·b=-2λ+2=0，λ=1

16.D根据已知条件的性质可得底数0﹤a﹤1

17.B【考点点拨】该小题主要考查的知识点为三角函数式的变换.【考试指导】因为π/2<θ<π,所以

18.A

19.A

20.A

21.B甲乙都射中10环的概率P=0.9×0.5=0.45.

22.A

23.B

24.B本题主要考查的知识点为集合的交集．【应试指导】

25.D

26.A本题主要考查的知识点为不等式的解集．【应试指导】

27.C

28.B此题暂无解析

29.A与直线x+y+1=0垂直的斜率是1,并且该直线同时过点(0,1)，所以该直线的方程应该为y-1=1*(x-0)，即y=x+1,答案为：A

30.B

31.

32.

33.53【考情点拨】本题主要考查的知识点为平均值．【应试指导】近5年试验田的年平均产量为

34.35.答案：-1/2解题思路：因为，所以x/1=1/-2,即x=-1/2

36.

37.本题主要考查的知识点为垂直向量的定义．【应试指导】

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.45.答案：2由|ax+1|＜2得出ax+1＜2,则,根据题可知a=2.

46.

47.0f’(x）=(x2-2x+1)’=2x-2，故f’(1)=2×1-2=0.

48.

49.50.【答案】5/9

【解析】从5位男生和4位女生中任选2人

51.

52.53.f(x)=3x2+2ax由题设知

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.61.a2=1/2+d,a5=1/2+4d由已知得(1/2+d)2=1/2(1/2+4d)解得d=0(