2022-2023学年河南省三门峡市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年河南省三门峡市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.A.A.4B.2C.0D.-2

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.

9.

10.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1016.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

20.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)21.A.A.x+y

B.

C.

D.

22.

23.

24.

25.

26.

27.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

28.

29.

30.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.二元函数z=x2+2y2-4x+8y-1的驻点是________。

35.

36.

37.

38.

39.

40.41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.由曲线y=x和y=x2围成的平面图形的面积S=__________．

52.

53.函数f(x)=x/lnx的驻点x=_________。

54.

55.

56.设y=sin(lnx)，则y'(1)=_________。

57.58.59.60.曲线y=xe-z的拐点坐标是__________。三、计算题(30题)61.

62.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

71.

72.

73.

74.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C

2.C

3.A

4.C

5.B

6.C

7.C解析：

8.C

9.D

10.D

11.B

12.A

13.A

14.C

15.C

16.C

17.

18.

19.C

20.D

21.D

22.B

23.A

24.B

25.1/3x

26.D

27.A

28.

29.A

30.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

31.

32.应填0．

【解析】本题考查的知识点是函数在一点间断的概念．

33.22解析：

34.(2-2)

35.

36.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

37.

38.

39.C40.2/3

41.

42.B

43.

44.

45.246.ln(x2+1)

47.48.1

49.A

50.251.应填1/6

画出平面图形如图2-3—2阴影部分所示，则

52.B

53.x=e

54.2ln2－ln3

55.3

56.1

57.

用凑微分法积分可得答案．

58.

59.

60.

61.

62.

所以f(2，-2)=8为极大值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

71.

72.

73.74.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

75.

76.77.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103