2021-2022学年四川省宜宾市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2021-2022学年四川省宜宾市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.【】

5.

6.

7.若，则k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

8.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

9.

10.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

11.

12.

13.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

14.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

17.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

18.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

19.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

20.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.A.A.4B.2C.0D.-2

23.

24.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.A.A.0

B.

C.

D.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

二、填空题(30题)31.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，则P(AB)=________。

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.袋中装有数字为1、2、3、4的4个球，从中任取2个球，设事件A={2个球上的数字和≥5}，则P(A)=__________。

55.

56.

57.函数y=ln(1-x2)的单调递减区间是_________。

58.

59.曲线y=(x-1)3-1的拐点坐标是_________。

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

65.

66.

67.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

68.

69.

70.设函数y=x4sinx，求dy．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.求函数y-x3-3x2-1的单调区间，极值及其曲线的凹凸区间和拐点。

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.B

3.B

4.D

5.D解析：

6.C解析：

7.C

8.B

9.A

10.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

11.C

12.C

13.B此题暂无解析

14.C

15.C

16.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念．

17.B根据不定积分的定义，可知B正确。

18.C

19.A此题暂无解析

20.C经实际计算及无穷小量定义知应选C.

21.B

22.A

23.D

24.A本题考查的知识点是原函数的概念．

25.C

26.B

27.D

28.B

29.

30.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

31.0.35

32.1

33.

34.

35.

36.1/2

37.A

38.4

39.6

40.0

41.

42.1/2

43.

44.8/15

45.ln(x2+1)

46.

47.D

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.2/3

55.

56.D

57.(-∞．0)

58.

59.(1-1)

60.

61.

62.

63.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

64.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

65.

66.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

67.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

68.

69.

70.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

78.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

10