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第5章

三角函数5.2.2同角三角函数的基本关系人教A版2019高中数学必修第一册计算下列式子同角三角函数的基本关系

★等价变形：

【例1】已知，求,

的值.

（一）已知一个三角函数值，求其他两个（一）已知一个三角函数值，求其他两个练习：（二）与

有关的求值

等价变形：

（二）与

有关的求值

（二）与

有关的求值

（二）与

有关的求值

【例3】求证：

（三）三角函数值的化简与证明【例4】已知，求

的值.（三）由正切求齐次式的值

【练习】已知，求下列各式的值.

【解】易得

（三）由正切求齐次式的值【练习】已知

，求下列各式的值.（三）由正切求齐次式的值

（三）由正切求齐次式的值

【练习】已知

，求下列各式的值.

【例2】化简：【解】

（四）三角函数值的化简与证明

【练习】化简：（四）三角函数值的化简与证明【题型4】利用同角三角函数关系式证明恒等式.【例8】已知，求证：【证明】由，可得

即,也就是

整理得：，即

展开得：，即

【例9】化简：【解】原式=

所以原式=

【证明】由题意可

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