第七章习题答案a点所对应mr值

第七章不完整竞争的市场之勘阻及广创作1、依据图中线性需求曲线d和相应的边缘利润曲线MR，试求：（1）A点所对应的MR值；（2）B点所对应的MR值。解答：（1）依据需求的价钱点弹性的几何意义，可得A点的需求的价钱弹性为：(155)2或许ed2ed5(322)再依据公式MRP(11)，则A点的MR值为：MR=2×（2×1/2）ed=1（2）与（1）近似，依据需求的价钱点弹性的几何意义，可得B点的需求的价钱弹性为：15101或许11ed2ed12103再依据公式MR11，则B点的MR值为：MR1(11)1ed122、图7-19是某垄断厂商的长久成本曲线、需求曲线和利润曲线。试在图中标出：1）长久平衡点及相应的平衡价钱和平衡产量；2）长久平衡时代表最优生产规模的SAC曲线和SMC曲线；3）长久平衡时的利润量。解答：此题的作图结果下列图所示：（1）长久平衡点为E点，因为，在E点有MR=LMC。由E点出发，平衡价钱为P0，平衡数目为Q0。(2)长久平衡时代表最优生产规模的SAC曲线和SMC曲线如图所示。在Q0的产量上，SAC曲线和LAC曲线相切；SMC曲线和LMC曲线订交，且同时与MR曲线订交。长久平衡时的利润量有图中暗影部分的面积示意，即л=(AR(Q0)-SAC(Q0)Q03、已知某垄断厂商的短期成本函数为STC0.1Q36Q214Q3000求：该垄断厂商的短期平衡产量与平衡价钱。解答：因为SMCdSTCdQ0.3Q212Q140且由TRP(Q)Q(1503.25Q)Q150Q3.25Q2依据利润最大化的原则MR=SMC解得Q=20（负值舍去）以Q=20代人反需求函数，得P=150-3.25Q=85因此平衡产量为20平衡价钱为854、已知某垄断厂商的成本函数为TC0.6Q23Q2，反需求函数为P=8-0.4Q。求：1）该厂商实现利润最大化时的产量、价钱、利润和利润。2）该厂商实现利润最大化的产量、价钱、利润和利润。3）比较（1）和（2）的结果。解答：（1）由题意可得：MCdTC1.2Q3dQ于是，依据利润最大化原则MR=MC有：8-0.8Q=1.2Q+3以Q=2.5代入反需求函数P=8-0.4Q，得：P=8-0.4×2.5=7以Q=2。5和P=7代入利润等式，有：л=TR-TC=PQ-TC（7××2.52+2）=17.5-13.25=4.25因此，当该垄断厂商实现利润最大化时，其产量Q=2.5，价钱P=7，利润TR=17.5，利润л（2）由已知条件可得总利润函数为：2令dTR0，即有：dTR80.80dQdQ解得Q=10且d2TR0.80dQ因此，当Q=10时，TR值达最大值。以Q=10代入反需求函数P=8-0.4Q，得：P=8-0.4×10=4以Q=10，P=4代入利润等式，有=TR-TC=PQ-TC（4×10）-（0。6×102+3×10+2）=40-92=-52因此，当该垄断厂商实现利润最大化时，其产量Q=10，价钱P=4，利润TR=40，利润л=-52，即该厂商的损失量为52。（3）经过比较（1）和（2）可知：将该垄断厂商实现最大化的结果与实现利润最大化的结果对比较，该厂商实现利润最大化时的产量较低（因为

2.25<10

），价钱较高（因为

7>4），利润较少（因为

17.5<40

），利润较大（因为

4.25>-52

）。明显，理性的垄断厂商老是以利润最大化作为生产目标，而不是将利润最大化作为生产目标。追求利润最大化的垄断厂商老是以较高的垄断价格和较低的产量，来获取最大的利润。5、已知某垄断厂商的反需求函数为

P100

2A，成本函数为TC

3Q2

20Q

A，此中，

A示意厂商的广告支出。求：该厂商实现利润最大化时

Q、P和

A的值。解答：由题意可得以下的利润等式：=P*Q-TC=（100-2Q+2A）Q-（3Q2+20Q+A）=100Q-2Q2+2AQ-3Q2-20Q-A=80Q-5Q2+2AQ-A将以上利润函数л（Q，A）分别对Q、A求偏倒数，组成利润最大化的一阶条件以下：求以上方程组的解：由（2）得=Q，代入（1）得：80-10Q+20Q=0Q=10；A=100在此略去对利润在最大化的二阶条件的议论。以Q=10，A=100代入反需求函数，得：P=100-2Q+2=100-2×10+2×10=100因此，该垄断厂商实现利润最大化的时的产量Q=10，价钱P=100，广告支出为A=100。6、已知某垄断厂商利用一个工厂生产一种产品，其产品在两个分割的市场上销售，他的成本函数为TCQ240Q，两个市场的需求函数分别为Q120.1P，Q200.4P。求：1122当该厂商推行三级价钱鄙视时，他追求利润最大化前提下的两市场各自的销售量、价钱以及厂商的总利润。当该厂商在两个市场推行一致的价钱时，他追求利润最大化前提下的销售量、价钱以及厂商的总利润。比较（1）和（2）的结果。解答：（

1）由第一个市场的需求函数

Q11

可知，该市场的反需求函数为

P1=120-10Q1，边缘利润函数为

MR1=120-20Q1。同理，由第二个市场的需求函数Q22可知，该市场的反需求函数为P22，边缘利润函数为22MR=50-5Q。别的，厂商生产的边缘成本函数MCdTC2Q40。dQ该厂商推行三级价钱鄙视时利润最大化的原则能够写为MR1=MR2=MC。于是：对于第一个市场：依据MR1=MC，有：120-20Q1=2Q+40Q=Q1+Q2，即22Q1+2Q=80对于第二个市场：依据MR2=MC，有：50-5Q2=2Q+40Q=Q1+Q2，即2Q1+7Q2=10由以上对于Q1、Q2的两个方程可得，厂商在两个市场上的销售量分别为：Q1=3.6，P1=84；Q2=0.4，P2=49。在推行三级价钱鄙视的时候，厂商的总利润为：=（TR1+TR2）-TC=P1Q1+P2Q2-（Q1+Q2）2-40（Q1+Q2）=84×3.6+49×0.4-42-40×4=146（2）当该厂商在两个上推行一致的价钱时，市场需求函数Q=Q1+Q2=（12-0.1P）+（20-0.4P）=32-0.5P，且市场反需求函数为P=64-2Q，市场的边缘利润函数为MR=64-4Q。依据利润最大化的原则即该一致市场的MR=MC有：64-4Q=2Q+40解得Q=4以Q=4代入市场反需求函数P=64-2Q，得：P=56于是，厂商的利润为：=P*Q-TC=(56×4)-(42+40×4)=48因此，当该垄断厂商在两个市场上推行一致的价钱时，他追求利润最大化的销售量为Q=4，价钱为P=56，总的利润为л=48。3）比较以上（1）和（2）的结果，能够清楚地看到，将该垄断厂商推行三级价钱鄙视和在两个市场推行一致作价的两种做法对比较，他在两个市场拟订分歧的价钱，推行三级价钱鄙视时所获得的利润大于在两个市场推行一致订价时所获取的利润（因为146>48）。这一结果注明进行三级价钱鄙视要比不这样做更加有利可图。7、已知某垄断竞争厂商的长久成本函数为LTC0.001Q30.51Q2200Q；假如该产品的生产公司内所有的厂商都依据同样的比率调整价钱，那么，每个厂商的份额需求曲线（或实质需求曲线）为P=238-0.5Q。求：该厂商长久平衡时的产量与价钱。2）该厂商长久平衡时主观需求曲线上的需求的价钱点弹性值（坚持整数部分）。3）假如该厂商的主观需求曲线是线性的，推导该厂商长久平衡时的主观需求的函数。解答：（1）由题意可得：且已知与份额需求Ｄ曲线相对应的反需求函数为P＝238-0.5Q。因为在垄断竞争厂商利润最大化的长久平衡时，D曲线与LAC曲线相切（因为л＝0），即有ＬＡＣ＝Ｐ，于是有：0.001Q20.51Q2002380.5Q解得Q＝200（负值舍去了）以Ｑ＝200代入份额需求函数，得：200＝138因此，该垄断竞争厂商实现利润最大化长久平衡时的产量Ｑ＝200，价钱Ｐ＝138。2）由Ｑ＝200代入长久边缘成本ＬＭＣ函数，得：××200+200＝116因为厂商实现长久利润最大化时必有ＭＲ＝ＬＭＣ，因此，亦有ＭＲ＝116。再依据公式MRP(11)，得：116138(11)eded解得ed≈6因此，厂商长久平衡时主观需求曲线d上的需求的价钱点弹性ed≈6。（3）令该厂商的线性的主观需求d曲线上的需求的函数形式P=A-BQ，此中，A示意该线性需求d曲线的纵截距，-B示意斜率。下边，分别求A值和B值。依据线性需求曲线的点弹性的几何意义，能够有edP，其AP中，P示意线性需求d曲线上某一点所对应的价钱水平。于是，在该厂商实现长久平衡时，由，得：6138A138解得A=161别的，依据几何意义，在该厂商实现长久平衡时，线性主观需求d曲线的斜率的绝对值能够示意为：AP161138B0.115Q200或许Q161P0.11538、在某垄断竞争市场，代表性厂商的长久成本函数为LTC=5Q-2200Q+2700Q，市场的需求函数为P=2200A-100Q。求：在长久均衡时，代表性厂商的产量和产品价钱，以及A的数值。答：长久平衡条件：MR=LMC=SMC；P=AR=LAC=SAC2LMC=15Q-400Q+2700

，

2LAC=5Q-200Q+2700

，

2TR=2200AQ-100Q，MR=2200A-200Q2因此有：MR=2200A-200Q=LMC=15Q-400Q+2700即：15Q2-200Q+2700-2200A=0（1）2还有：P=AR=2200A-100Q=LAC=5Q-200Q+2700即：5Q2-100Q+2700-2200A=0（2）解得Q=10，A=1，P=120012、用图说明垄断厂商短期和长久平衡的形成及其条件。解答：重点以下：1）对于垄断厂商的短期平衡。垄断厂商在短期内是在给定的生产规模下，经过产量和价钱的调整来实现MR=SMC的利润最大化原则。以下图，垄断厂商依据MR=SMC的原则，将产量和价钱分别调整到P0和Q0，在平衡产量Q0上，垄断厂商能够盈利即л>0，如图(a)所示，此时AR>SAC，其最大的利润相当与图中的暗影部分面积；垄断厂商也能够损失即л＜0，如图(b)所示，此时，AR＜SAC，其最大的亏待量相当与图中的暗影部分。在损失的场合，垄断厂商需要依据

AR

与

AVC的比较，来决定能否持续生产：当AR>AVC时，垄断厂商则持续生产；

当AR＜AVC时，垄断厂商必须停产；而当AR=AVC时，则垄断厂商处于生产与不生产的临界点。在图(b)中，因为AR＜AVC，故该垄断厂商是停产的。由此，可得垄断厂商短期平衡的条件是：MR=SMC，其利润可以大于零，或小于零，或等于零。对于垄断厂商的长久平衡。在长久，垄断厂商是依据MR=LMC的利润最大化原则来确立产量和价钱的，并且，垄断厂商还经过选择最优的生产规模来生产长久平衡产量。因此，垄断厂商在长久能够获取比短期更大的利润。在图中，在市场需求情况和厂商需求技术情况给定的条件下，先假设垄断厂商处于短期生产，特别要注意的是，其生产规模是给定的，以SAC0曲线和SMC0所代表，于是，依据MR=SMC的短期利润最大化原则，垄断厂商将短期平衡产量和价钱分别调整为Q0和P0，并由此获取短期润相当于图中较小的那块暗影部分的面积P0ABC。下边，再假设垄断厂商处于长久生产状态，则垄断厂商第一依据MR=LMC的长久利润最大化的原则确立长久的平衡产量和价钱分别为Q*和P*，而后，垄断厂商调整所有生产因素的数量，选择最优的生产规模**(以SAC曲线和SMC曲线所示意)，来生产长久平衡产量Q*。由此，垄断厂商获取的长久利润相当于图中较大的暗影部分的面积P*DE0F。明显，因为垄断厂商在长久能够选择最优的生产规模，而在短期只好在给定的生产规模下生产，因此，垄断厂商的长久利润老是大于短期利润。别的，在垄断市场上，即便是长久，也老是假设不可能有新厂商加入，因此垄断厂商能够坚持其高额的垄断利润。由此可得，垄断厂商长久平衡的条件是：MR=LMC=SMC，且>0。15、完整竞争厂商和垄断厂商都依据利润最大化原则MR＝MC对产品订价，请剖析他们所决定的价钱水平有什么差别？解答：在完整竞争市场条件下，因为厂商的MR＝P，因此完整竞争