常用逻辑用语的定位、要求、变化及其缘由

常用逻辑用语的定位、要求、变化及其缘由[定位]：正确的使用逻辑用语是现代社会公民应该具备的基本素质，无论是进行思考、交流，还是从事各项工作，都要运用逻辑用语表达自己的思维。在本章中，学生在义务教育阶段的基础上学习常用逻辑用语，体会逻辑用语在表达和论证中的作用，利用这些逻辑用语帮助学生熟悉、了解并且能够在日常生活和数学中正确地使用，特别是数学中经常用到的一些逻辑用语，而不把它作为逻辑学初步，也不作为数理逻辑学初步，常用逻辑用语的教学不应当从抽象的定义出发，而应该通过数学和生活中的丰富实例理解常用逻辑用语的意义，体会常用逻辑用语的作用。这是非常明显的一个定位上的差异。这些变化能够帮助我们更好地理解数学的概念，描述某些数学的问题。帮助学生正确使用常用逻辑用语，更好的理解数学内容中的逻辑关系，体会逻辑用语在表述和论证中的作用，利用这些逻辑用语准确地表达数学内容，更好地进行交流，避免在使用过程中产生错误。[要求]常用逻辑用语历经几次课改，不断完善。到目前为止，新课程教材将这部分内容已编排得相当精致。在选材、编排顺序、重点难点的突破上均下了一番功夫，既解决了逻辑学的抽象深奥，学起来轻松易懂，又达到了夯实学生数学逻辑基础的作用。要求如下：（1）这里考虑的命题是指条件和结论比较明显的命题，对“命题的逆命题、否命题与逆否命题”只要求做一般性了解，重点关注四种命题的相互关系和命题的必要条件、充分条件、充要条件。（2）对逻辑连接词“或”、“且”、“非”的含义，只要求通过数学实例加以了解，帮助学生正确地表述相关的数学内容。（3）对于量词，重在理解它们的含义，不要追求它们的形式化定义。（4）注意引导学生在使用常用逻辑用语的过程中，掌握常用逻辑用语的用法，纠正出现的逻辑错误，体会运用常用逻辑用语表述数学内容的准确性、简洁性。避免对逻辑用语的机械记忆和抽象解释，不要求使用真值[变化及其缘由]把“逻辑”单独成章，放在选修第一模块的第一章，体现了逻辑的重要性及教学的必要性。放在选修模块而没放在必修模块，完全是由于这部分内容的难度及教学对象决定的。对命题和逻辑连接词含义的要求从“理解”降为“了解”，增加了“全称量词与存在量词”。不要求判断一个命题是否是复合命题，以及用真值表判断命题真假数学教材分成必修模块、选修模块及选修专题多个层次，其中一个主要目的就是要体现“不同的学生学习不同的数学，达到不同的要求”这一理念。“逻辑用语”放到这个位置也是这一理念的体现，基础差的学生，将来不参加高考、不需要进一步学习的“逻辑”基础，就可以不学这部分；而其他学生就必须学习这部分，为以后的学习打好基础。老教材的集合与逻辑两个内容是在一章里，现在它给分开了。简易逻辑实际上是集合的运算的一个应用。比如逻辑联结词或、且、非体现在集合的运算中分别是并集，交集和补集关系；四种命题的关系可以用关系“A包含于B等价于B的补集包含于A的补集”。充要条件这个内容实际上是子集关系。我们在讲课时总结“小集合是大集合的充分不必要条件；大集合是小集合的必要不充分条件；充要条件等价于集合相等。”原来的简易逻辑在新教材中称常用逻辑用语。常用逻辑用语主要是帮助学生熟悉、了解并且能够在日常生活和数学中正确地使用，特别是数学中经常用到的一些逻辑用语，有助于培养学生的语言逻辑性以及思维方式的逻辑性。熟悉常用的逻辑语言，可以使学生的语言更简练，更准确的表达自己的想法。课程标准中明确提出，“注意引导学生在使用常用逻辑用语的过程中，掌握常用逻辑用语的用法，纠正出现的逻辑错误，体会运用常用逻辑用语表述数学内容的准确性、简洁性。避免对逻辑用语的机械记忆和抽象解释”。与以往教材相比，本章内容呈现注重了通过对实例的思考、探究、发现、归纳总结，最后得出相关概念的特点，这样的设计意图是力求突出学生学习的主体地位，体现通过学生自己的探究和发现，体会新概念意义的课程设计理念。教学中要充分领回教材的这种编写意图，要结合数学或生活中的实例，让学生充分体会新概念的意义。自然语言也就是让学生用自己的话陈述对一个概念的理解，以此检验学生对这个概念的理解与否以及理解程度，而不是形式的去背教科书中的界定，实际不理解这个概念