集宁一中高二下学期期中数学(文)试题答案

集宁一中2015-2016学年第二学期期中考试高二年级文科数学试题第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每题5分，共60分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的。）1.函数f(x)1的定义域为log2x1A(0,2)B(0,2]C(2,)D[2,)2.设i是虚数单位，则复数2i在复平面内所对应的点位于（）1iA第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3.设命题p：nN,n22n，则p为()AnN,n22nBnN,n22nCnN,n22nDnN,n2=2n．用独立性查验来观察两个分类变量x与y能否相关系，当统计量K2的观察值( )4A．越大，“x与y相关系”建立的可能性越小B．越大，“x与y相关系”建立的可能性越大C．越小，“x与y没相关系”建立的可能性越小D．与“x与y相关系”建立的可能性没关履行以下图的程序框图，输出的k的值为（）A．3B．4C．5D．66.依据以下样本数据,获取的回归方程为ybxa,则( ).A.a0,b0B.a0,b0.C.a0,b0D.a0,b0x345678y42-0--..0.23105.5..500第6图第7题图第5题图7.察看图形的规律,在其右下角的空格内画上适合的图形为()A.■B.△C.□D.○x＝＋t，13(t为参数)，则直线的倾斜角为( )8.若直线的参数方程为t23.A．30°B．60°C．120°D．150°9．设会合Axxa1,xR，Bxxb2,xR．若AB，则实数a,b必知足（）．Ａ．ab3Ｂ．ab3Ｃ．ab3Ｄ．ab310.函数y3x122(x0)的最小值是（）xA．6B．66C．9D．1211．极坐标方程cos20表示的曲线为（）A．极轴B．极点C．一条直线D．两条订交直线12.在研究抽烟与患肺癌的关系中，经过采集数据、整理剖析数据得“抽烟与患肺癌相关”2的结论，而且有99％以上的掌握以为这个结论是建立的，以下说法中正确的选项是（）A、100个抽烟者中起码有99人患有肺癌B、1个人抽烟，那么这个人有99％的概率患有肺癌C、在100个抽烟者中必定有患肺癌的人D、在100个抽烟者中可能一个患肺癌的人也没有第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应地点。）13.圆的参数方程为x3sin4cos（为参数），则此圆的半径为y4sin3cos14.已知互异的复数a,b知足ab≠0，会合{a,b}={a2,b2},则a+b=。15.设x,y,zR，且知足x2y2z25，则x2y3z的最大值为16.给出下边类比推理命题(此中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集)：①“若a、b∈R，则a－b＝0?a＝b”类比推出“若a、b∈C，则a－b＝0?a＝b”；②“若a、b、c、d∈R，则复数a＋bi＝c＋di?a＝c，b＝d”类比推出；“若a、b、c、d∈Q，则a＋b2＝c＋d2?a＝c，b＝d”；③“若a、b∈R，则a－b>0?a>b”类比推出“若a、b∈C，则a－b>0?a>b”；④“若x∈R，则|x|<1?－1<x<1”类比推出“若z∈C，则|z|<1?－1<z<1”．此中类比结论正确的命题序号为________(把你以为正确的命题序号都填上)．三.解答题（本大题共6个小题.共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17.已知直线l经过点P（1,1），倾斜角6（1）写出直线l的参数方程。（2）设l与圆x2y24订交于两点A,B,求点P到A,B两点的距离之积。某工厂为了对新研发的一种产品进行合理订价，将该产品按预先制定的价钱进行试销，获取以下数据：单价x(元)8.8.8.8.846928销量y(件)9838068475083nn^^^^∑xi－xyi－y∑xiyi－nxy(1)i＝1i＝1求回归直线方程y＝bx＋a，此中；b＝n2＝n2∑xi－x2∑xi－nxi＝1i＝1(2)估计在此后的销售中，销量与单价仍旧听从(1)中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获取最大收益，该产品的单价应定为多少元？(收益＝销售收入－成本)19.从某学校的1600名男生中随机抽取50名丈量身高,被测学生身高所有介于155cm和195cm之间,将丈量结果按以下方式分红八组:第一组[155,160),第二组[160,165),,第八组[190,195],如图是按上述分组方法获取的频次散布直方图的一部分,第六组的人数为4人.求第七组的频次;估计该校1600名男生中身高在180cm以上(含180cm)的人数;若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生,设他们的身高分别为x,y,记事件E={(x,y)||x-y|≤5},求事件E的概率.20.某公司为观察生产同一种产品的甲、乙两条生产线的产品合格率，同时各抽取100件产品，查验后获取以以下联表：生产线与产品合格数列联表合格不合总计格PK2≥..0.0.0甲线973100(01000k0051005乙线955100)..8..总计1928200k0273667806413579请问甲、乙两线生产的产品合格率在出错误不超出0.10的前提下能否相关?21.已知函数f(x)xax24（1）当a3时，求不等式f(x)3的解集；（2）若f(x)x4的解集包括[1,2]，求a的取值范围.此题（10分）已知a，b是不相等的正实数．求证：(a2b＋a＋b2)(ab2＋a2＋b)>9a2b25集宁一中2015-2016学年第二学期期中考试高二年级文科数学试题答案13.514-1.157016.①②分类议论.16(1)若a=a2，若b=b2,且a≠b,a≠0,b≠0，则解集为空2）若a=b2，b=a2,且a≠b,a≠0,b≠0,则a-b=-a2+b2=(b+a)(b-a),解得-1=a+b.所以，选Dx13t17.（1）直线的参数方程为2（t为参数）1ty12（2）把直线的参数方程代入x2y24得t2(31)t20，t1t22则点P到A，B两点的距离之积为2.8＋8.2＋8.4＋8.6＋8.8＋918解(1)x＝＝8.5，61y＝6(90＋84＋83＋80＋75＋68)＝80.^^^∵b＝－20，a＝y－bx，^∴a＝80＋20×8.5＝250，^∴回归直线方程y＝－20x＋250.设工厂获取的收益为L元，则L＝x(－20x＋250)－4(－20x＋250)332＝－20(x－4)＋361.25，33∴该产品的单价应定为4元，工厂获取的收益最大．19解:(1)第六组的频次为=0.08.所以第七组的频次为1-0.08-5×(0.008×2+0.016+0.04×2+0.06)=0.06;(2)由直方图得后三组频次为0.06+0.08+0.008×5=0.18,所以估计该校1600名男生中身高在180cm以上(含180cm)的人数为0.18×1600=288人.6(3)第六组[180,185)的人数为4人,设为a,b,c,d,第八组[190,195]的人数为2人,设为A,B,则有ab,ac,ad,bc,bd,cd,aA,bA,cA,dA,aB,bB,cB,dB,AB,共15种状况.因事件E={(x,y)||x-y|≤5}发生当且仅当随机抽取的两名男生在同一组,所以事件E包括的基本领件为ab,ac,ad,bc,bd,cd,AB共7种状况,故P(E)=.解：K2的观察值k200(975953)2≈≤2.706，所以没有充分的凭证显示甲、乙两线3)(955)(9795)(3(975)生产的产品合格率相关系21.(1),14,（2）xax2x4在1,2上恒建立xax4x2在1,2上恒建立xa2在1,2上恒建立x2ax2在1,2上恒建立3a0由于a，b是正实数，所以a2b＋a＋b2≥33a2b·a·b2＝3ab>0(当且仅当a