机械原理考研真题分析

-、选择题

1有两个平面机构的自由度都等于1,现目-个带有两个校链的运动构件将它们串连成一个平面组合机

构，该组合机构的自由度等于().［浙江工业大学2011年研1

A.0

B.1

C.2

D.3

答：B

解：计算过程：

由于有两个平面机构的自由度都等于1,得

1训-2%-必1=1

132-2外-1

由于加入-个构件连接，则

掰=畿+1*孰=疆(+律费+%岛=熟，+浮阳

故

F^3n-2p,-p,

=3("：—n,-1)—2(P］：—p：2—2)—(p*—p::2)

=(3)i-2p；：-p*：)-(3%-2p;>-)—1

=1

2构件系统的自由度大于其原动件数时，该构件系统()。［南京航空航天大学2010年研；重庆大学

2005年研］

A.不能运动

B,具有确定的相对运动

C.没有确定的相对运动

答：C

解：机构自由度大于零，且当机构原动件数目等于自由度时，机构具有确定运动;当机构原动件数

目大于自由度时，会造成机构中最薄弱环节的损坏；当机构原动件数目小于自由度时，机构具有不确定

运动。

3下列4个构件系统中，（）不是杆组，而是两个杆组的组合。［浙江I必学2011年研］

答：A

解：A项可继续拆分为如图1所示的两个基本杆组。

图I

4从机械效率的观点看，机构发生自锁是由于（）o［武汉理工大学2005年研；重庆大学2005年研；

武汉科技大学2009年研］

A驱动力太小

B.生产阻力太大

C.效率小于零

D.摩擦力太大

答：C

解：当机构发生自锁时，无论驱动力如何增大，其驱动力所做的功队总是不足以克服其引起的最大损失

功吟，即

叼

他=1L———<⑥

“隔

5双曲柄机构中，（）是曲柄。［南京航空航天大学2010年研］

A.最短杆

B.最□杆

C最短杆的邻边

答：c

解：在满足杆口条件的四杆机构中，当最短杆为机架时，则为双曲柄机构，因此双曲柄机构中，最短杆

为机架，两连架杆为曲柄。

6有急回运动特性的平面连杆机构的行程速比系数().［同济大学2008年研］

A.K=I

B.K>1

C.K<1

D.K<1

答：B

解：有急回运动特性的机构，其从动件在回程中的运动速度V2大于行程中的速度\］，有行程速也襟K

=v2/vj>1.

7若以曲柄为原动件，当曲柄摇杆机构的原动件位于()时，机构的传动角最小?【同济大学2008年

研；武汉科技大学2009年研］

A.曲柄与连杆共线的两个位置之一

B.曲柄与机架共线的两个位置之一

C.曲柄与机架相垂直的位置

D.摇杆与机架相垂直，对应的曲柄位置

答：B

解：根据曲柄摇杆机构的运动规律，机构的最小传动角出现在主动曲柄与机架共线的两位置之一.

8与其他机构相比，凸轮机构最大的优点是()。［南京航空航天大学201()年研1

A.可以实现各种预期的运动规律

B.便于润滑

C.制造方便，易于获得较高的运动精度

答：A

解：只要适当地设计出凸轮的轮廓曲线，就可以使从动件得到各种预期的运动规律。

9由于从动件结构的特点，（）从动件的凸轮机构只适同于速度较低和传力不大的场合。［湖南大学

2007年研］

A.滚子

B.曲面

C.平底

D.尖顶

答：D

解：尖顶从动件凸轮，从动件和主动件接触面积小，故其推杆易磨损，因此，只适用于速度较彳解0（专力

不大的场合。

10相同的轮廓曲线和偏距,正偏置也负偏置的凸轮机构（）。［同济大学2008年研1

A.升程时压力角小

B.回程时压力角小

C.基圆半径小

D.易产生刚性冲击

答：A

解：根据凸轮神勾推程压力角a解析表达式

其中，偏距e为代数值，对于正偏置凸轮机构取正号，负偏置则取负号。ft较可得正偏置压力角较小。

11在某一瞬时，从动件运动规律不变的情况下，要减小凸轮的基圆半径，则压力角（）.［武汉科

技大学2009、2008年研；南京航空航天大学2010年研］

A.减小

B.增大

C.保持不变

答：B

解：根据凸轮曲角a与凸轮基圆半径r0间的关系

OP-edsId6-e

tana

%+$也_e-+s

可知，当其他条件不变时，基圆半径r°愈小压力角a愈大。

12现要加工两只正常口制渐开线标准直口圆柱□轮，其中□轮1:mI=2mm,z,=50；口轮2:m2=

4mm,Z2=25,则这两只□轮（）力口工。［武汉科技大学2009年研、重庆大学2005年研］

A可用同一把铳刀

B.可用同一把滚力

C.不能用同一把刀具

答：C

解：两轮模数不同，口形不同，所以不能用同一把刀具加工。只要被加工口轮的模数、压力角均第，则

无论被加工口轮的□数多少，都可用同一把刀具来加工。

13斜口圆柱□轮的当量□数是，用来（）。［武汉科技大学2009年研；湖南大学2005年研］

A,计算传动也

B.计算重合度

C.选择盘形铳刀

答：C

解：用仿形法切制斜口轮时，铳力是沿垂直于其法面方向进力的，故应按法面上的□形来选择铳

刀，在计算□轮强度时，由于力是作用在法面内，因而也需要知道法面的□形，因此，在研究斜口轮的法

®□形时，可以虚拟一个与斜口轮的法面口形相当的直□轮，这个□轮称为斜口轮的当量口轮，口麒为该斜

□轮的当量口数。

14渐开线直口圆柱口轮传动的可分性是指（）不受中心距变化的影响。［武汉科技大学2007年研；

重庆大学2005年研］

A.节圆半径

B.传动比

C.啮合角

答：B

解：渐开线直口圆柱□轮传动也等于基圆半径的反比。对每一个既定的口轮，渐开线口轮的基圆半径不会因

口轮位置的移动而改变，因而当两轮实际安装中心距与设计中心距略有变动时，不会影响两轮

的传动也。渐开线口廓传动的这一特性称为传动的可分性。

15-对作定it传动的□轮在传动过程中，它们的（）一定是作纯滚动的。［湖南大学2005、2007年

研］

A.分度圆

B.节圆

C.口顶圆

D.基圆

答：B

解：根据口轮定上传动的特性可知，-对□轮啮合时两轮的节圆总是相切的，且两轮在切点处的速度相等,

所以在传动过程中，两轮的节圆作纯滚动.

16决定渐开线口廓形状的基本参数是（）。［湖南大学2005年研1

A.模数

B.模数和□数

C.模数和压力角

D.模数、口数和压力角

答：D

解：渐开线□廓形状取决于基圆的大小，而根据基圆直径的计算公式可知，模数、□嬲口压力

角均会影响渐开线口廓形状。

17由n台效率均为no的机器并联构成一机组，则该机组的总效率n与单机效率no的关系为（）。［浙

江工必学2011年研］

A.〃>r］.

B.

D.

答:C

解：并联机组的效率为

二巴一£〃:+2小+……迎

二与£+8+……P,

又已知

故有r)=r).

18要改变棘轮每次转动角度的大小，可采用()方法。［湖南大学2007年研］

A.改变锁止弧口度

B.改变止动爪位置

C.装棘轮罩

D.摩擦式棘轮

答：C

解：在棘轮外加装一个棘轮罩，ffl以遮盖摇杆摆角范围内的一部分棘口，这样，当摇杆逆时针摆动时，棘

IK先在罩上滑动，然后才嵌入棘轮的口间来推动棘轮转动，可改变棘轮每次转过角度的大小，且被罩遮

住的□越多，棘轮每次转过的角度就越小.

二、填空题

1曲柄滑块机构，当曲柄处在与滑块的移动方向垂直时，其传动角Y为导杆机构，其中滑块对导

杆的作用力方向始终垂直于导杆，其传动角Y为.［武汉科技大学2009年研J

答：最小值；90°

解：曲柄滑块机构中，连杆与垂直于导路方向的夹角为传动角丫，当曲柄处在与滑块的移动方向垂直时该

夹角为最小；导杆机构中滑块对导杆的作用力始终垂直于导杆，导杆上该点的速度方向也始终垂直于导

杆，所以作用力的方向始终与速度方向重合，即曲角为零，则其传动角为90°。

2曲柄摇杆机构中，只有取为主动件时，才有可能出现死点位置，处于死点位置时，机构的传动

角为［南京航空航天大学2010年研］

答：摇杆；0。

解：取摇杆为主动件时，连杆与从动曲柄存在两共线位置，此时这两处共线位置即为机构死点位置，

且此时机构连杆与从动曲柄的夹角为传动角，其值为0。。

3凸轮机构的运动规律中，如出现速度不连续，则机构将产生冲击，如出现加速度不连续，则机

构将产生冲击。【南京航空航天大学2010年研］

答：刚性;柔性

解：推杆在某个运动瞬间，因速度有突变，这时推杆在理论上将出现无穷大的加速度和惯性力，因

而会使凸轮机构受到极大的冲击，这种冲击称为刚性冲击。

当推杆某个运动瞬间的加速度发生突变值为有限值时，引起的冲击较小，这种冲击称为柔性冲击。

4若增大凸轮机构的基圆半径，对于直动平底推杆盘形凸轮机构，则其压力角；对于直动滚子推

杆盘形凸轮机构，则其压力角；对于直动尖顶推杆盘形凸轮机构,则其压力用.他北工

业大学2004、2001年研］

答：不变；减少；减少

解：平底推杆凸轮机构的压力角始终为零，对于滚子推杆凸轮机均和尖顶推杆凸轮机构，有

tanw凝-剑氮辎=上阚螭-怨娣-丹心珂，则基圆半径r（）增大，其压力角均减小。

5用范成法加工口轮时，发生根切的原因是。［华东理工大学2005年研1

答：力具口顶线（口条形刀具）或口顶圆（口轮插刀）超过了极限啮合点

解：用范成法加工口轮时，若被切□轮的口数较少，使其啮合极限点落在刀具口顶线之下时，使襄］附近

的一部分□根渐开线口廓被切去，造成轮口的根切现象。

6-个采取负变位修正的直口圆柱口轮与同样基本参数的标准口轮相也较，其_________圆及______圆变小

了，而圆的大小没有变。［®北工业大学2004年研1

答：口顶；口根；分度（或基圆）

解：负变位□轮是将刀具由标准位置移近被切口轮的中心，口轮口顶高降低，口顶圆半径等于分度圆半径加口

顶高；口根高较标准口轮增大，口根圆半径等于分度圆半径减口根高；而分度圆只与模数和

口数有关。

7请写出三种可作间歇运动的机构［同济大学2008年研］

答：棘轮机构；槽轮机构；不完全□轮机构

解：常□的间歇运动机构有棘轮机构、槽轮机构、不完全□轮机构、凸轮式间歇运动机构、星轮机构。

8能将连续转动变为单向间歇转动的机构有.［ffi北工业大学2004年研1

答：凸轮式间歇运动机构；槽轮机构；不完全□轮机构

解：间歇运动机构可分为单向运动和往复运动两类。常用的单向间歇运动机构有棘轮机构、槽轮机构、

不完全□轮机构、凸轮式间歇运动机构，其中棘轮是将连续转动转换为单向步进运动。常用的往复诃歇

运动机构有凸轮机构、往复摆动间歇运动机构和往复移动间歇运动机构。

9对于静平衡的转子，有可能是不平衡的；而动平衡的转子,则一定是平衡的。［同济大学

2008年研；华东理工大学2005、2004年研；武汉科技大学2007年研］

答：动；静

解：静平衡的力学条件：平衡质量与原各偏心质量所产生的惯性力的矢量和等于零或质径积的矢量和等

于零。动平衡的力学条件：各偏心质量与平衡质量所产生的惯性力矢量和为零，且其惯性力矩的矢量和

也为零。由此可知动平衡的条件包含了静平衡的条件，因此动平衡的转子一定是静平衡的，反之贝怀-

定成立。

10对于尺寸结构为b/D*.2的不平衡刚性转子，需要进行［南京航空航天大学2010年研1

答：动平衡

解：动平衡是指对于轴向尺寸较大的转子（b/D>0.2）,不仅使各偏心质量产生的惯性力得以平衡，

而且要使这些惯性力所形成的惯性力矩得以平衡的一种平衡措施。静平衡是指利用在轴向尺寸较小的盘

类转子（b/D<0.2）上加减质量的方法，使其质心移至回转轴线上，从而使转子的惯性力得以平衡的一

种平衡措施。

11在图2中，S为总质心，图（a）中的转子具有不平衡，・图（b）中的转子具有不平衡。

［哈尔滨工业*;学2004年研1

（a）（b）

图2

答：静；动

解：图1（a）所示的不平衡质量分布在垂直于轴线的同一平面内,且其质心S不在回转轴线上，当期动

时，偏心质量就会产生离心惯性力，故为静不平衡。

图1（b）所示偏G质量分布在两个不同平面内，其转子质心S在回转轴线上，但是各部分偏心质量所产

生的离心惯性力仍不在同一平面内，此时，惯性力矩仍使其转子处于不平衡状态，故为动不平衡。

12计算等效力（或等效力矩）的条件是；计算等效转动惯量（或质量）的条件是o［武汉

科技大学2009年研］

答：功率相等；动能相等

解：等效构件上作用的等效力或力矩产生的瞬时功率等于原机械系统所有外力产生的瞬时功率之和；

等效构件的等效质量或等效转动惯量具有的动能等于原机械系统的总动能。

13周期性速度波动用______调节，非周期速度波动用______调节。［南京航空航天大学2010年研］

答：口轮；调速器

解：对于周期性速度波动，可以利的□轮的储能作用进行调节.由于□轮具有很大的转动惯量，故其转速

只要略有变化，就可储存或释放较大的能量；对于窄周期性速度波动，常采用一种专口的调节辍一

调速器来调节。

14机器等效动力学模型中的等效力（矩）是根据的原则进行转化的，等效质量（转动惯量）是根

据的原则幽转化的。［浙江I业X学2011年研］

答：瞬时功率相等；动能相等

解：建立等效动力学模型应依据的原则：

①动能相等原则：等效构件的等效质量或等效转动惯量具有的动能等于原机械系统的总动能。

②功率相等原则：等效构件上作用的等效力或力矩产生的瞬时功率等于原机械系统所有外力产生的瞬

时功率之和。

15在主动盘单圆销、径向槽均布的槽轮机构中，槽轮的最少槽数为个；机构的运动特性系数总小

于_______［西北工必学2001年研］

答：3；0.5

解：单圆销外槽轮机构的运动特性系数：k=,由于k应大于0,所以其槽数z应大于或等于3,其运

2z

动系数总小于0.5。

三、判断题

1在设计用于传递平ft轴运动的口轮机构时，若中心距不等于标准中心距，则只能采用变位口轮来配凑中

心距。［武汉科技大学2009年研］

答：错

解：采用斜口轮传动时，也可以通过改变螺旋甭的大小来调节中心距。

2□条是相当于口数为无穷多的口轮，那么□条与□轮啮合时，其重合度当为无穷大。［武汉科技大学

2007年研］

答：错

解：重合度随着口数的增多而增大，对于按标准中心距安装的标准口轮传动,当口数趋于无穷大时，重

合度极限为1.981。

四、计算分析题

1图3为由两个□轮1、4构成的机构。

(1)计算其自由度；(2)拆组并判断机构的级别。［武汉科技大学2009年研］

解：(1)该机构中活动构件数目n=6,根据公式可得其自由度为

F=3«-2p/-pA=3x6-2x8-l=l

(2)首先对该机构进行I副低代，可得如图4所示的机构。

图4

其中，A、E处为复合较链，此时机构的自由度为

77=3〃一2夕一夕；.=3乂7-2乂10-0=1

由此可进行杆组拆分，得到如图5所示的3个基本杆组。

图5

由图5可知，该机构是由三个n级基本杆组组成，因此该机构为n级机构。

2已知机构运动简图如图6所示。

(1)计算该机构的自由度。

(2)如果以1为原动件，机构是否具有确定的运动，为什么？

(3)如果以1为原动件，根据机构的组成原理，将其拆分为基本杆组。［华东理工大学2005年研］

解：(1)C处为复合钱链，F、G之一为虚约束，则机构自由度为

(2)如果以杆1为原动件，则机构具有确定的运动。原因如下：

当原动件数目等于机构自由度的数目时，机构具有确定的运动。

(3)如图7所示，从传动关系最远的构件5开始拆分杆组，可依次得到：

①杆件4和5组成RRPH级杆组。

②杆件2和3组成RRRII级杆组。

③剩下原动件1与机架6，得该机构为H级机卜勾。

3图8所示六杆机构，已知杆2以等角速度逆时针转动及各构件尺寸。试求(直接在题图中作图，其结果

用符号表示)：

(1)做出并标明形成运动副构件间的瞬心。

(2)做出并标明瞬心P|3和P36。

(3)求构件4的速度\，4和构件6的速度、%(用瞬心法)。［武汉理工大学2010年研1

图8

解：(1)由运动副连接的两构件的速度瞬心分别有:P|2、P|4'P|6、P23、P34、P35、「56'如图9所小。

(2)速度瞬心Pl3、P36由三心定理确定，分别如图9所示。

(3)用瞬心法求构件4的速度打和构件6的速度V6。

①求构件4的速度

由三心定理可确定速度瞬心P24，如图9所示,则有

=隧=空时居fl

②求构件6的速度\小

在速度瞬心P23点处，有

匕=匕:例=0X旦与

可得

0：P：：

恁=

KPT

在速度瞬心P36点处，有

%H•选二：殿%^

故构件6的速度为

69；,P：3P共

图9

4如图10所示摆动从动件凸轮机构。已知凸轮角速度⑼=60rad/s,a=200mm,R=400mm；机架L=

1200mm。用瞬口法求构件2的角速度32及其方向。［武汉科技大学2009年研］

解：首先根据三心定理作出该机构的各个速度瞬心心、匕、R,如图11所示。

根据速度瞬、的定义，在速度瞬心R处有：丫、

其中

阿=啜〜路=徵修

联立以上两式得

co-a60x200

6X=12(rads)

L-a1200-200

5如图12所示，已知作用在滑块1上的外力FQ=1000N,a=45。，摩擦因数f=0.25,求使构件1等速上升

的水平力R及该机构的机械效率r)=?［武汉科技大学2009年研］

解：由题意可得，摩擦角为：

夕=arctanf=14.036°

(1)对滑块进行受力分析，如图13所示，分别向水平和竖直方向投影，并根据力的平衡条件可得

5siMa+夕)-历=0①

遍£»物:+砌一/=爵(2)

联立式①②可得

Fd=FQtan(a+(p)

代入数据得，使构件等速上升的水平力为

工吟tan(a+e)

=7^tan(450+14.036°)

=1666.7N

图13

(2)该机构的机械效率为

--------------=0.60

taii(<z+0)tan59.0360

6在图14所示的平面四杆机构中，圆括号内的数字为杆口，试确定机架□度d的取值范围，以便使该机构分

别成为：

(1)双曲柄机构。

(2)曲柄摇杆机构(需指明曲柄)。

(3)双摇杆机构。［中科院2007年研1

解：(1)机构成为双曲柄机构时，首先应满足杆□条件，且应使机架AD为最短杆，则有

公30

(7-50<30-35

0<^<15

因此，机架口度。＜d/时，该机构为双曲柄机构。

(2)机构成为曲柄摇杆机构时，应满足杆口条件，且最短杆为连架杆，根据题意可得最短杆AB杆为曲

柄，有两种情况。

①若AD杆最□，则有

d>50

30-t/<35-50

50VdM55

②若CD杆最口,则有

\d<50

[30-50K35-d

解得

45<6/<50

综上所述,机架□度45£d«55时，该机构为曲柄摇杆机构，且AB杆为曲柄。

(3)机构成为双摇杆机构时，根据题中所给条件，则应使该机构不满足杆口条件，有如下两种情况：

①若AD为最□杆,则有

|35-50<30-<7

\d>50

解得

d>55

又

d<30-35+50=115

故

55<<y<115

②若CD为最□杆，则当AB最短时，有

[35*<30-50

]心30

解得

30<</<45

当AD最短时，有

j'30-35<50-d

\d<30

解得

15VdM30

综上，机架□度15<d<45或55<d<115时，该机构为双摇杆机构。

7在口机起落架所用的钱链四杆机构中，已知连杆的两位置如图15所示，出例尺为内，要求连架杆AB的

钱链A位于B|G的连线上，连架杆CD的较链D位于B2c2的连线上。试设计此校链四杆机构。［浙江I业

大学2011年研J

解：作图步骤如下：

(1)连接场B2，作其中垂线，与B|G的交点即为钱链点A；

(2)连接C(2，作其中垂线，与B2c2的交点即为钱链点D；

(3)连接AB2c2D，得到机构AB2c2D。

如图16所示，机构AB2c2D即为所求的钱链四杆机构。

8偏置曲柄滑块机构中，已知连杆的口度为100mm,偏心距e=20mm,曲柄为原动件，试求：

(1)曲柄□度的取值范围；

(2)若给定曲柄的□度为40mm,那么滑块行程速比系数K=?［武汉科技大学2008年研］

解：令曲柄□度为a,连杆□度为b,则由题意可知b=100mm.

(1)根据偏置曲柄滑块机构中曲柄存在的条件为

a+e<b

可得曲柄□度的取值范围为

0-e=80nmi

(2)当曲柄与连杆共线(即两极限位置)时，曲柄与竖直方向的夹角为

e20

◎=arccos------=arccos——-------=81.787°

a+b40+100

20

6-arccos---e---=aiccos—————=70.529°

短b-a100-40

则极位夹角为

行程速七系数为

180。-8180°-11.258°,…

----------=------------------=1.133

18W8180°-11.258°

9设计-曲柄滑块机构,曲柄为原动件。已知曲柄□度1AB=15mm,偏距e=10mm,要求最小传动角不汕

=60%

(1)ffl图解法确定连杆的□度％c，保留作图线；

(2)画出滑块的极限位置；

(3)标出极位夹角及行程；

(4)确定行程速也系数K。［南京航空航天大学2010年研］

解：如图17所示,机构ABC即为题中所要求的曲柄滑块机构。

作图步骤如下：

图17

①选定较链中心点A的位置，以A为圆心，以曲柄UAB=15mm为半径作圆，在过A点的竖直线上确定

较链位置B；

②作—"C=T=60。，作与过A点水平线相距为e=10mm的平fi线，两者交于点C,此即为此时滑块C的

位置。

③连接ABC,即为题目中所求曲柄滑块机构。

(1)由图量取得连杆口：lBc=50mm；

(2)作出主动曲柄AB与连杆BC的两共线位置，此时滑块所处的位置3、C2即为滑块的极限位置，如图

(3)机构处于两极限位置时,曲柄两位置的夹角即为极位夹角0,滑块的两极限位置间距离C《2即为行

程H,如图17所示；

(4)由图量取得极位夹角。=7.8。,则根据公式可得行程速出系数为

c

“1800+。180+7.8°,nn

K=----------=-------------=1.09

180°-^180°-7.8°

10如图18所示摆动滚子从动件盘形凸轮机构中，凸轮为一半径为R的偏，。圆盘，H何中心距凸轮旋转中

心的距离L(〉A=R/2,滚子半径Rg

(1)作图求出C点接触到D点接触过程中，凸轮转角环口从动件摆角w；

(2)在图中标出从动件在D点接触时的压J角a；

(3)如果压力ft超标，改变哪些基本尺寸可以改变压力角的大小?［南京航空航天大学2010年研］

图18

解：(I)如图19所示,凸轮转角3,从动件摆角w；

(2)压力商a如图19所示。

图19

(3)如果压力角过大，可通过增大基圆半径的方法来减小压力角«

1L对正常□制渐开线标准直口圆柱口轮传动，已知其模数m=2mm，曲角a=20。，□数々=20,z?

=48,试计算：

(1)该对口轮作无侧隙啮合时的中心8ga=?啮合角〃=?节圆半径r产?

(2)欲使其实际中心距a=68.5mm,今用-对标准斜口轮(平行轴)凑中心距,在mn=2mm,4不

变时两斜口轮的螺旋角应为多少？

(3)计算(2)中斜口轮1的当量口数z、,尸?［中科院2007年研］

解：(1)该对口轮作无侧隙啮合时的中心距为标准中心距，节圆与分度圆重合，啮合角在数值上等于

分度圆压力ft,则有

中心距

腐=学玛+球=白皿+f

啮合角

a'=c=20°

节圆半径

mz-2x20”

r,=--=-------=20mm

*97

(2)根据斜口轮传动的中心距计算公式

〃=%(4二2。

2cos(5

可得螺旋角为

；2=软修瘀------------=缸雌铲

(3)斜口轮1的当量口数

20

Z'：-cos;/7-0.9927320.44

12-对正常口外啮合渐开线标准直口圆柱□轮传动，已知々=25,Z2=55,模数m=2mm,试求：

(1)两口轮的分度圆直径山、d?；□顶圆直径dai、da2；口根圆直径dfi、df2；基圆直径dbi、电；中心距

(2)该口轮传动的重合度之

(3)若实际中心距a，=79mm时，此时应采月何种口轮传动类型并叙述其传动优缺点。［哈尔滨工业大学

2004年研］

解：(I)由题知两轮的口数与模数，可得分度圆直径分别为

d=〕注.=2x25=50nmi

&="2、=2x55=110nmi

由于两□轮都是标准口轮，则有□顶高系数为1,顶隙系数为0.25,因此可得口顶圆直径分别为

■〃“二2/L)-2<(25-2xl)-54mm

-m(z;-2/z*)-2x(55-2x1)-114mm

口根圆直径分别为

基圆直径

中心距

(2)口轮的口顶圆压力ft分别为

二:晒侬酹

重合度公式为

铝=」-四0M%—蛔嘲+线卷酿喇

代入数据，即可求得该□轮传动的重合度为

£=1.691

(3)①当实际中心距为79mm时，小于标准中心距，故采用负传动。

②负传动优点：可以配凑不同中心距，重合度也有所增加；缺点：口轮的承载能力与强度会下降。

13对于图20所示四构件机构，设P为主动力，Q为工作阻力，各移动副处的摩擦角为。，各活动构件的质

量忽略不计。

(1)试建立P与Q之间的关系。

(2)求正行程的效率,，和反行程的效率人［华东理工大学2005年研］

图20

解：(1)首先在机构图上画出各运动副总反力的方向，然后画出各活动构件力封闭矢量三角形，三个

三角形相邻布置，如图21所示。

(o)⑹

图21

以滑块1为研究对象，有

sin(a-2。)

P-&i-rR--=0,P=

cos8

以滑块2为研究对象，有

cosiB-lo'\

R-R：、-=0.R、=&--------

_一一-"cosia-2oI

以滑块3为研究对象，有

综上可得

P=Qxan(a-2c?kot(/?-Id)

(2)机构的效率为：n=理想驱动力/实际驱动力。

①正行程效率

P：斗=—tan=a-co-t-/?--------------

Ptan(a-2o)cot(£-2。)

②反行程效率

反行程时Q为驱动力，仍可用正行程力关系式来计算，但由于运动副总反力方向改变，因此，应当把中

改为(-中).

Q=Ptan(af-2o)cot(/?-2o)

,_O；_tan(a-2(s?)cot(/?十2o)

Otanacot£

14某机组作用在主轴上的阻力矩变化曲线M"-(p已知，如图22所示，主轴上的驱动力矩M，为常数，主轴

平均角速度3m=25rad/s,安装在主轴上的口轮转动惯量3kg皿：，求解：

(1)驱动力矩

(2)最大盈亏功Amax。

(3)稳定转动时主轴的最大角速度(Omax和最小角速度3mi„。［南京航空航天大学2010年研］

解：(I)一个周期内，驱动力矩M，和阻力矩M"所做的功相等，即

『Wd夕=]”"d0

代入数值，得

3x-xl00+2x-x500=2,7J/1

24

则驱动力矩M，为

敲二2辎1加

(2)计算各点处动能

以中=0时为参考点，计算各个折点时系统的动能：

£0=0

E.=(200-100)x^=50^

E..=E+(200-500)x-=-25,7

Ty4

£5.=£；.+(200-100)X^-=25ZT

=£;.+(200-500)x2=-50,7

—~—v"4

£：7=0

综上所述，最大盈亏功为

・♦=J-J=IOO.TNm

(3)由公式7=名誉可得，运动不均匀系数为

100-

‘max0.02

25.13x2

由

(嗅+%)

舔=9

((D-CO)

VFaxmm/

6

可得主轴运动时的最大角速度和最小角速度分别为

4*=〔1一]%=【1一竿卜25="，2心

41n=；1-]；5=(1-0.01)x25=24：5ra@s

15如图23所示圆盘上装有两个螺钉并钻有一个孔，它们的重量分别为Q产Qa=0.25N,Q,=0,3N，位置

如图所示（不计用于安装螺钉所钻孔的重量），为使该圆盘平衡，拟在R=150mm的圆周上加一重块Q,

试求Q的大小及其所在方位。［武汉理工大学2010年研1

O.r,=0.25200=50、mm

O.)\=0.3x150=45Nmm

an=0.25X100=25Nmm

将以上质径积分别向图23所示坐标轴投影，并根据静平衡条件区徽=醺，可得

ZQr-0:Qxr=QJ\=45N-mm

Z0.r=0,0.r=2七-Qi\=-25Nmm

由此可得

Or=="45：+(-：5『=51.48Nmm

又已知耨，故可得需加重块的大小为

0=更=0.3432、

r

与x轴正向的夹角为

Q,r-2>

a-aixtan—^180°=ai'cian--------1800=150.95。

。./45

16有-薄壁转盘质量为M,质心偏距为R,MR=6kg.m,方向垂直向下，由于该回转面不允许安装平衡

质量，只能在平面A、B上调整，其位置如图24所示，求应加的平衡质径积MARA、MBRB的大小和方向。

（图中单位：mm”华东理工大学2005年研］

图24

解：设在平面A、B上所加质径积MARA、MBRB的方向均向上，则对于A、B平面与轴心线的交点a、b,

则各质径积的力矩和应为零，另设逆时针方向力矩为正。

由二o,可得

.1加X50+.乜&X(100—50)=0

--X1R=-6kg-m

气”…，可得

3/RX100-.AZAAAX50=0

"R=21K=12k2-m

因此，在平面A、B上应加的平衡质径积分别为

J/./?.=12kg-m(方向向上)

必&=6旭(方向向下)

17如图25(a)所示凸轮机构中，凸轮1为主动件。凸轮1为半径为R的圆盘，AO=e.

(1)对机构进行I副低代，画出机构的低副运动等效机构。

(2)确定在机构运动过程中构件3出现最大压力窗时机构的位置。

(3)如果，提出改进机构设计的建议。

(4)如果取凸轮1为运动等效构件，其运动为周期性速度波动，等效阻力矩M1的变化如图9(b)所示,

等效驱动力矩Md为常数，试确定等效驱动力矩Mu的大小。［S南交通大学2005年研］

(a)(b)

图25

解：(1)高副低代要求代替前后自由度不变，瞬时速度和加速度不变，it较的简单的方法就是用-个

含有两个低副的机构代替一个高副，图25中有两处存在平面I副，分别是凸轮和构件2以及构件3与构件

(2)①压力角是指构件运动方向与受力方向所夹的锐角，构件3的运动方向始终为竖直方向。

②受力方向与竖直方向夹角越大，则压力ft越大。

③根据机构的几何关系可以得出，此时BE应与水平方向呈最大角度，故A、O、E三点共线且E点在上

时，压力角最大。

(3)如果＞[a],可通过以下两种方法改进机构设计：

①由(2)分析可知，要减小最大压力角，可以减小构件2与水平方向的最大夹角，如B点上移，A点下

移，或者减小偏心距e。

②将构件3的运动方向偏移竖直方向,即绕顺时针转一个角度。

(4)由一个周期内，等效驱动力矩与等效阻力矩所做的功相等，即

r

3/,=^±i.=10Nm

;In

18已知某机器主轴转动-周为一个稳定运循环，取主轴为等效构件，其等效阻力矩”,如图27所示，

设等效驱动力矩/,为常数，等效转动惯量人忽略不计。试求：

(1)最大盈亏功.』，用旨出最大角速度”工和最小角速度。叩出现的位置。

(2)说明减小速度波动可采取的方法。

(3)设主轴的平均角速度.二典③的,在主轴上装一个转动惯量为4-8kgm：的□轮，求运转不均匀系

数.[哈尔滨工业大学2004年研1

A/e/(Nm)

Ma

100------------------

Q25n妇2”夕

图27

解：(1)如图28所示，由于一个周期内等效驱动力矩所做的功与等效阻力矩所做的功相等

图28

故有

A/.x2^=100x—+100x-

JJ

即

心=翎即短

求各点的盈亏功

o点：

△*0

a点：

今100

4犷=(50-100卜二7：二-4；1(\.111)

b点：33

100250、

4甲二一¥兀+(50-0)x(兀一三兀)二一三

333

c点：