数与形-探究规律说课稿

《数与形——探索计算规律》说课稿六年级上册鸡头村中心校张建文各位领导、各位老师大家好：今天我说课的题目是“数与形-探索计算规律”。我将从说教材、说学情、说教学目标及重难点、说教法、说学法、说教学流程这些方面进行说课。一、说教材1、教学内容：《数与形-探索教学规律》是人教版六年级上册第八单元数学广角例2的拓展和延伸。数学是研究数量关系、空间形式及关系的学科，通过数形结合的方法研究问题，可以让数量关系与图形性质的问题很好地转化，通过几何直观地帮助学生建立数的概念，可以帮助学生理解数运算的意义，可以使解题思路与过程具体化。数形结合思想可以说涉及数学学科的各个领域，本课内容主要是通过发现规律解决计算问题，帮助学生建立数形结合的数学思想，把抽象的数学语言与直观的图形结合起来思索，使抽象思维与形象思维结合，通过“以形助教”或“以数解形”，使得复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而优化计算方法。2、巧妙运用数形结合思想解决计算问题，不仅直观易于寻找解题途径，而且能避免繁杂的计算和推理，可以起到事半功倍的效果，在解决问题过程中更优越，因而数形结合思想是帮助学生建立数学模型的基础。本节课就是教师引导学生利用数形结合的思想，让学生经历一次计算方法的探究之旅。二、说学情小学六年级的学生已具备初步的逻辑思维能力，但仍以形象思维为主，教材在小学中年级的数学教学中，已经逐渐借助推理与知识迁移来完成，并结合教材挖掘、创造条件开始渗透数形结合思想。进入中高年级后，学生逻辑思维能力已有一定发展，为了使学生更直观的理解知识，同时又满足学生逻辑思维能力的发展，因此本节教材在编排上体现了先“数”后“形”的顺序，把形象真正放在“支撑”地位，从而为培养学生的逻辑能力而服务。从已有经验来看，六年级的学生已经具备了画线段图解决问题、求组合图形的面积、分数计算等知识经验，为本课的教学奠定基础，但归纳、概括的能力有限。

三、说教学目标根据教材的编排意图，学生的认知发展水平和已有经验，我设立了如下目标：知识技能目标：使学生理解和掌握几个分数相加，前一个分数是后一个分数的两倍的求和简便算法。过程方法目标：使学生经历猜想验证的过程，运用转化和数形结合的思想方法去感悟探究计算中的数学规律。情感态度目标：使学生在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合，转化等基本的数学思想。本课时教学重点是：自主探究发现图形中隐藏着的计算规律。教学难点是：借助“形”感受与“数”之间的关系，培养学生用“数形结合”的思想探索计算规律。四、说教法为了在教学过程中充分体现学生的主体地位和教师的主导作用，本节采用教师启发引导和学生自主探究学习相结合的方法，使学生经历猜想验证再猜想在验证的过程，培养学生积极探索和团结协作的科学精神，同时采用电子白板生动形象的演示功能，强化理解，突破重点、难点并调动学生的学习积极性。五、说学法《数学课程标准》指出：数学学习内容应当“有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动”、“动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式”那么，如何体现新课程所提倡的学习方式?利用小组合作学习交流的形式，鼓励学生在面对问题或者疑惑时，仅依靠自己的力量无法进行解决，可小组同学帮助共同启发直至发现规律解决问题。对比法，让学生在猜想-验证-再猜想-再验证的对比中发现计算规律。尝试法，让学生在一次次观察计算和对比中，尝试得出总结计算规律。说教学过程（一）复习引入出示课件一：通过计算图形中各部分阴影的的面积让学生发现：除了可以把各部分阴影面积相加还可以用总的面积减去空白的面积。

（设计意图：通过学生熟悉的面积计算列式，让学生初步体会数与形的结合。同时，发现面积的计算除了可以各部分相加之外，还可以用总面积减去空白部分的面积，从而把数的求和转变成形的求差。）（二）教学新知1、猜测验证（1）引出猜测让学生用刚才获得的经验猜测两个算式的结果。学生汇报后。师：同学们的猜测结果和老师的计算结果是一致的。（通过和教师结果的一致性，激发了学生的兴趣，同时也让学生感受到规律的方便性，）你的猜测依据是什么？预设生：1减最后一个分数。师：请大家仔细观察算式这些算式，你发现了什么特点？预设：几个分数相加，前一个分数是后一个分数的两倍，求这几个分数的和。师：只要符合这些特征的算式，是不是都可以用这种方法计算？请同学们写几个这样的算式吗？（2）小心验证师：你能快速计算出所写算式的结果吗？说说你是怎样算的？（学生汇报时会发现不同方法的计算结果不一样。）师：用已有计算方法验证新猜想的过程，就是举例验证，在数学中，一种说法对不对，只有经过验证才能确定。师：刚才猜想的方法不能适用所有具有这些特征的算式，猜想是错误的。大家想找到错误的原因吗？我们继续探究吧！（设计意图：先对已有几道算式特点进行归纳，再由类推迁移扩展算式，强化特点，诱导对算式与得数之间关系的发现。验证中发现猜想错误，这层次深入的数学学习活动在创设猜想的氛围中展开，为促成学生深入观察，大胆猜想，小心验证做足铺垫。造成一种山穷水尽疑无路的困惑感。）2、再猜想，再验证（1）小组合作探究我们还是借助直观的图形来帮助我们找找猜想错误的原因。讨论：刚才猜想为什么是错误的？

既然刚才的猜想不是规律，那么规律到底是什么？以小组为单位借助图形讨论一下，看看你们发现了什么？（2）汇报探究成果在图形的帮助下我们不但找到了错误的原因而且还发现了正确的算法。那么受到刚才计算方法的启示，现在同学们能不能再次大胆的猜一下：计算几个分数加法，前一个分数是后一个分数的2倍，求它们的和，怎样计算比较简单？（根据学生的回答教师适时出示课件：猜测二:几个分数相加，如果前一个分数是后一个分数的2倍，求它们的和只要用第一个分数的2倍减去最后一个分数）（3）你认为猜想二对不对？请你用猜想二中的方法计算之前你写的算式，看是否都能适用。学生汇报，教师随机引导发现，猜想二的方法更具普遍性。（设计意图：引导学生思考猜想一被否定的原因，修正自己的主观猜想，发现更为普遍适用的规律，进入再验证过程，如此循环往复，突出了猜想与验证之间认识发展的辩证过程，使得学生对探索规律的经历体验涵盖了更强的普适性。给学生一种“柳暗花明又一村”的成就感。）3、运用（出示课件12）学生独立完成，集体反馈。（设计意图：将验证的规律认识，通过计算运用得到进一步确证，并体验掌握规律后的便利。）（三）总结与拓展在学习过程中善于反思和总结的人进步最快。通过这节课的学习同学们静静地想一想：（出示课件13）1、这节课我们得出了什么结论？2、我们是怎样得出这个结论的？3、